Begalinės skaičių aibės

Šio darbo tikslas išanalizuoti skaičių aibes vadovaujantis pavyzdžiais iš įvairios literatūros. Aibių teorijos kūrėjas vokiečių matematikas G. Kantoras (1845 – 1918 ) sakė, kad aibė - tai objektų, kuriems būdingas tam tikras požymis, visuma. Mūsų darbo tikslas yra begalinės aibės: kuo jos ypatingos, kuo skiriasi nuo kitų aibių ir kokia reikšmę jos turi matematikoje. Matematikoje tarp daugybės ženklų, skaičių yra tam tikri sąryšiai, kurie atsispindi mūsų darbo eigoje.
• Kas yra aibų teorija?
Viena iš matematikos sričių - aibių teorija, - aibės sąvoką aprašo aksiomomis. Tai aibių teorijos vystymosi rezultatas. Tačiau iš pradżių aibės sąvoka buvo suprantama intuityviai - tai "naivusis" aibių teorijos periodas, kurio pradininkas buvo aibių teorijos kūrėjas G. Kantoras. Pasak jo aibių teorijos objektas yra aibių (visumų, klasių, ansamblių), daugiausia begalinių, savybės. Pagrindinis aibių teorijos. teiginys yra įvairių begalybės "eilių" nustatymas. Klasikinė aibių teorija vadovaujasi tuo, kad begalinėms aibėms galima taikyti logikos principus, neginčytinus baigtinumo srityje. Tačiau abių teorijos vystymasis jau XIX a. pabaigoje susidūrė su sunkumais, jų tarpe su paradoksais, susijusiais su formaliosios logikos dėsnių, atskirai paėmus, negalimo trečiojo dėsnio, taikymu begalinėms aibėms. Todėl buvo iškelti svarbiausi matematinio pažinimo klausimai: kokia matematikos sąvokų prigimtis, koks jų santykis su realiu pasauliu, koks konkretus egzistavimo sąvokos matematikoje turinys ir t. t.
Aibių teorijos metodai plačiai naudojami visose šiuolaikinės matematikos srityse; jie turi principinę reikšmę matematikos pagrindimo klausimams, ypač šiuolaikinei aksiominio metodo formai. Visi matematikos pagrindimo loginėmis priemonėmis klausimai paverčiami aibių teorijos. pagrindimo klausimais. Tačiau, pagrindžiant pačią aibių teoriją., iškyla sunkumų, kurie ir dabar nėra įveikti. Aibių teorija, tai matematikos sritis, kuri tiksliomis priemonėmis tiria vienos iš svarbiausių filosofijos, logikos ir matematikos kategorijų - begalybės kategorijos - turinį.
• Aibės ir jų elementai
Žymėjimas
1
Sąjunga
2
Sankirta
3
\
Skirtumas
4
Poaibis
Aibės elementai yra surašomi riestiniuose skliaustuose {...}.
1. Sąjunga – tai tokia skaičių aibė, sudaryta iš visų elementų, kurie įeina bent į vieną iš aibių M, N.
M Pazvyzdžiui: N
M = {1; 3}
N...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!