Vektorinės algebros ir analizinės geometrijos uždavinių sprendimas

Matematika yra įrankis, kurį žmogus naudoja gamtai pažinti ir pakeisti. Bet jeigu matematika pasitenkintų tik pastovių dydžių nagrinėjimu, tai ji negalėtų tapti veiksmingu gamtos pažinimo ir keitimo įrankiu, nes gamtos gyvenimas nepaliaujamai keičiasi. Todėl matematika pasidarė gamtos mokslų ir technikos pagrindu tik po to, kai buvo surasti būdai nagrinėti kintamiesiems dydžiams, kuriuos panaudojant buvo galima tyrinėti dalyvaujančių įvairiuose gamtos reiškiniuose ir gamybos procesuose kintamųjų dydžių ryšius.
Tie dalykai, kurie sudaro mokyklinio matematikos kurso turinį, t.y. aritmetika, algebra, geometrija ir trigonometrija, paprastai turi bendrą pavadinimą “elementarinė matematika”.
Elementarinės matematikos, mokymosi objektai iš esmės yra pastovūs dydžiai ir figūros. Pavyzdžiui, algebrai būdingas algebrinių lygčių sprendimo uždavinys, kur reikia rasti lygties šaknis, t.y. pastovius dydžius. Geometrijoje nagrinėjamos nekintamų geometrinių figūrų savybės. Trigonometrijoje pagrindinis dėmesys skiriamas trigonometriniams perdirbimams ir trikampų elementų skaičiavimui.
Besivystant nykstamai mažėjančių dydžių analizei, tos teorijos pagrindu pradėjo atsirasti ir vystytis kitos matematikos disciplinos. Dabartiniu metu diferencialinis ir integralinis skaičiavimas yra milžiniško matematikos mokslo, vadinamo “matematine analize”, pamatas. Kuriant visą šį pastatą, svarbus vaidmuo priklauso rusų mokslininkų tyrinėjimams.
Geometrija yra matematikos šaka, nagrinėjanti geometrinių figūrų (trikampio, kvadrato, skritulio, piramidės, sferos ir kt.) savybės.
Geometrija – graikų kalbos žodis, reiškiąs žemės matavimą. Geometrija, kurios mokomasi mokykloje, dažnai vadinama euklidine. Be geometrijos metodų ir išvadų dažnai neišsiverčiame ir kasdieniniame gyvenime.
TIESĖS LYGTIS
Reikia rasti lygtį tiesės, einančios per tašką (5; 3) ir statmenos tiesei 7x+9y+1=0, lygtį.
Sprendimas. Duotosios tiesės krypties koeficientas yra −. Vadinasi, pagal (20) sąlygą ieškomosios tiesės krypties koeficientas lygus .
Parašę pagal (14) formulę tiesių, einančių per tašką (5; 3), pluošto lygtį ir įrašę k=, gauname ieškomąją lygtį
y−3=(x−5),
arba
9x−7y−24=0.
PIRAMIDĖS
Piramidės SABC visos sienos – taisyklingieji trikampiai; taškas M – trikampio ABC centras, o taškas
P dalija briauną SC pusiau. Vektorių išreiškite vektoriais ir .
Sprendimas.
todėl
Šioje lygybėje
Vadinasi,
Rasime . Kadangi atkarpa CN yra trikampio ABC pusiaukraštinė, išvesta iš viršūnės C, tai MC=. Tada . Bet , t.y. , todėl .
Taigi .
Atsakymas. .
TIESĖS IR PLOKŠTUMOS ERDVĖJE
5....

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!