Tiesinės algebros skaičiavimai

, , .
3) (A + BT)B =.
3) (3A – 4C) – veiksmas negalimas, nes matricas galima tarpusavyje atimti tik tada, jeigu jų dydžiai sutampa, tai yra, jas sudaro vienodas eilučių ir stulpelių skaičius.
Ats.: a) (A + BT)B ;
b) (3A – 4C) .
2. Apskaičiuokite determinantą:
Sprendimas: Norėdami apskaičiuoti šį determinantą, išdėstome jį pirmos eilutės elementų ir atitinkamų adjunktų sandaugų suma:
Ats.: 100
3. Išspręskite lygčių sistemą Gauso metodu:
Sprendimas:
Sudarome išplėstinę matricą:
Sukeičiame vietomis pirmą ir antrą eilutes ir atliekame elementarius pertvarkius, nuosekliai eliminuodami nežinomuosius:
~~
~~~
~~.
Išplėstinė matrica susivedė į trikampę, todėl užrašome lygčių sistemą ir ją išsprendžiame:
Ats.: =2; =-3; =-1,5; =0,5.
4. Išspręskite lygčių sistemą atvirkštinės matricos metodu ir determinantų pagalba:
Sprendimas:
Atvirkštinės matricos metodu: Sudarome matricas:
, , .
Tiesinių lygčių sistemą galima užrašyti viena matricine lygtimi .
Skaičiuojame adjunktus:
Išsprendžiame patricinę lygtį :
Ats.:
Determinantų metodu: sudarome matricas:
, .
Apskaičiuojame pagrindinį sistemos determinantą:
;
Kadangi ≠0, tai randame determinantus 1, 2 ir 3:
; ; .
Patikrinimas: įstatome nežinomųjų reikšmes į lygčių sistemą:
Ats.:
5. Sudarome gamybos planą, kai:
Ekonominės sistemos technologinė matrica , paklausa .
Sprendimas:
Sprendžiame ekonominės sistemos balanso lygtį: , kur ;
;
;
;
; .
Ats.: .
6. Sudarykite gamybos planą , kurį realizavus gautume didžiausią pelną:
Sprendimas:
Uždavinio duomenis surašome į lentelę:
Žaliavos rūšis
Žaliavų atsargos
Žaliavų kiekis vienam produkcijos vienetui pagaminti
A
B
Ž1
600
6
2
Ž2
520
4
3
Ž3
600
3
4
Pelnas (Lt) už vieną produkcijos vienetą
6
3
- planuojamas gaminti prekės A kiekis;
- planuojamas gaminti prekės B kiekis.
Pelnas realizavus vieną A tipo gaminį yra 6 Lt, o vieną B tipo gaminį – 3 Lt.
Sudarome tikslo funkciją:
Ir apribojimų sistemą (sunaudoti ištekliai negali viršyti turimų atsargų):
Pasirenkame...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!