Tiesinės ir kvadratinės lygtys su parametrais Turinys • Naudojami teoriniai teiginiai ◦ Tiesinė lygtis ◦ Kvadratinė lygtis • Uždaviniai ◦ Pavyzdys Nr.: 1 ◦ Pavyzdys Nr.: 2 ◦ Pavyzdys Nr.: 3 ◦ Pavyzdys Nr.: 4 ◦ Pavyzdys Nr.: 5 ◦ Uždaviniai savarankiškam darbui Tiesinė lygtis ax+b=0 • Turi vieną sprendinį, kai a ≠ 0. • Sprendinys . • Neturi sprendinių, kai a = 0, b ≠ 0. • Turi be galo daug sprendinių, kai a = 0, b = 0. • ATGAL Kvadratinė lygtis ax2+bx+c=0 • Turi vieną sprendinį (du vienodus), kai D=0. • Sprendinys . • Turi du skirtingus sprendinius, kai D>0. • Sprendiniai . • Neturi sprendinių, kai D 0, todėl nėra tokių parametro reikšmių, su kuriomis lygtis neturėtų sprendinių. • tiesinė lygtis neturi sprendinių, kai 0x = b, b ≠ 0. • Kai parametras a = 1, tai lygtis tiesinė: • (1 – 1)x2 + 2 ּ 1 ּ x + 1 = - 1 • 2x + 2 = 0 • x = -1, t.y. lygtis turi vieną sprendinį. • Ats.: nėra tokios parametro a reikšmės, su kuria lygtis neturėtų sprendinių. • ATGAL • TURINYS Antras pavyzdys • Su kuriomis parametro b reikšmėmis lygtis • bx2 - 2(b + 6)x + b = -10 – 3x2 turi du skirtingus sprendinius? • Sprendimas • ATGAL bx2 - 2(b + 6)x + b = -10-3x2 • Pertvarkome lygtį: • bx2 - 2(b + 6)x + b + 10 + 3x2 = 0 • (b + 3)x2 - 2(b + 6)x + b + 10 = 0 • Kvadratinė lygtis turi du skirtingus sprendinius, kai D > 0 ir b ≠ -3. • a = -3, b = -2(b + 6), c = b + 10 ◦ D = b2 – 4ac = (-2(b + 6))2 – 4(b + 3)(b + 10) = ◦ = 4b2 + 48b + 144 – 4b2 – 120 – 52b = -4b + 24 ◦ -4b + 24 > 0 ◦ -4b > -24 • Ats.: lygtis turi du sprendinius, kai • TURINYS Trečias pavyzdys • Su kuriomis parametro k reikšmėmis kvadratinė lygtis • k2x2 + 4kx + 4 = 0 turi 1 sprendinį? • Sprendimas • ATGAL k2x2 + 4kx + 4 = 0 • Ši lygtis kvadratinė, kai k ≠ 0. Kvadratinė lygtis turi 1 sprendinį, kai • D = 0. • a = k2, b = 4k, c = 4 • D = b2 – 4ac = 16k2 – 16k2 = 0, t.y. diskriminanto reikšmė nepriklauso nuo parametro k reikšmės. • Ats.: kvadratinė lygtis turi vieną sprendinį, kai . • ATGAL • TURINYS Ketvirtas pavyzdys • Su kuriomis parametro a reikšmėmis lygtis x2 + (|a – 1| - 1)x = 0 turi du sprendinius? • Sprendimas • ATGAL x2 + (|a – 1| - 1)x = 0 • Nepilna kvadratinė lygtis (x2 + bx = 0 pavidalo) turi du sprendinius: • x(x + b) = 0 • X = 0 arba x = -b, kai b ≠ 0 • Nagrinėjame atvejį, kai b = 0. • Šiuo atveju koeficientas b = |a – 1| - 1. • |a – 1| - 1 = 0 • |a – 1| = 1 • a – 1 = 1 arba a – 1 = - 1 • a = 2 a = 0 • Kai parametras a = 2 arba a = 0, nagrinėjama lygtis turi vieną sprendinį. • Ats.: Lygtis turi du sprendinius, kai parametras • TURINYS • ATGAL Penktas pavyzdys • Su kuriomis parametro k reikšmėmis lygtis x(x - 1) +|k - 1| = 0 neturi sprendinių? • Sprendimas • ATGAL x(x-1)+|k-1|=0 • Kvadratinė lygtis neturi sprendinių, kai D
Šį darbą sudaro 855 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!
★ Klientai rekomenduoja
Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?
Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!
Norint atsisiųsti šį darbą spausk ☞ Peržiūrėti darbą mygtuką!
Mūsų mokslo darbų bazėje yra daugybė įvairių mokslo darbų, todėl tikrai atrasi sau tinkamą!
Panašūs darbai
Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.
Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.
Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!