Uždaviniai

Lygtys, nelygybės ir jų sistemos

10   (1 atsiliepimai)
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 1 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 2 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 3 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 4 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 5 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 6 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 7 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 8 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 9 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 10 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 11 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 12 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 13 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 14 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 15 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 16 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 17 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 18 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 19 puslapis
Lygtys, nelygybės ir jų sistemos 20 puslapis
www.nemoku.lt
www.nemoku.lt
Aukščiau pateiktos peržiūros nuotraukos yra sumažintos kokybės. Norėdami matyti visą darbą, spustelkite peržiūrėti darbą.
Ištrauka

Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo reikalavimai Minimalūs reikalavimai: • Suprasti sąvokas: lygtis, nežinomasis, lygties sprendinys. • Suprasti sąvokas: nelygybė, nelygybės sprendinys. • Turėti supratimą apie grafinį lygčių sistemų sprendimo būdą ir gebėti jį taikyti paprastiems uždaviniams spręsti. Pagrindiniai reikalavimai: • Suprasti sąvokas: nežinomasis, leistinųjų nežinomojo reikšmių sritis, ekvivalenčiosios lygtys. • Suprasti sąvoką ekvivalenčios nelygybės. • Mokėti taikyti grafinį lygčių ir lygčių sistemų sprendimo būdą. Aukštesni reikalavimai: • Mokėti tpaaiškinti sąvokas: tapatybė, lytis, nežinomasis, lygties sprendinys, leistinųjų nežinomojo reikšmių sritis, ekvivalenčios lygtys ir gebėti jomis naudotis argumentuojant uždavinių sprendimus. • Mokėti paaiškinti sąvokas: nelygybė, nelygybės sprendinys, ekvivalenčios nelygybės ir gebėti jpmis naudotis argumentuojant uždavinių sprendimus. • Taikyti pagrindinius lygčių ir nelygybių ekvivalentumo savubes uždaviniams spręsti. Reiškinių su kintamaisiais pora, sujungta lygybės ženklu, vadinama lygtymi. Reikškinių su kintamaisiais pora sujungta nelygybės ženklu, vadinama nelygybe. Kintamojo reikšmė su, kuria lygtis tampa teisinga lygybe, vadinama tos lygties sprendiniu. Kintamojo reikšmė su, kuria nelygybė tampa teisinga nelygybe, vadinama tos nelygybės sprendiniu. Dvi lygtys, nelygybės arba jų sistemos vadinamos ekvivalenčiosiomis, jeigu jų sprendinių aibės sutampa. Tiesinių lygčių su dviem kintamaisiais sistemos turinčios tuos pačius sprendinius vadinamos ekvivalenčiosiomis sistemomis. Nežinomasis – tai kintamasis, išreikštas raidėmis ar kt. išraiška, kurį turime surasti išsprendę lygtį, nelygybę ar jų sistemas. Tapatybe vadiname lygybę, kuri yra teisinga su visomis į ją įeinančių kintamųjų leistinomis reikšmėmis. Kintamųjų reikšmės, su kuriomis algebrinis reiškinys turi prasmę, vadinamos leistinosiomis kintamųjų reikšmėmis, algebrinio reiškinio apibrėžimo sritimi. Išspręsti lygtį – tai reiškia rasti visas nežinomojo reikšmes, su kuriomis lygtis virsta teisinga lygybe, arba įsitikinti, kad toiių reikšmių nėra. Sprendžiant lygtis galima: • Prie abiejų lygties pusių pridėti arba iš jų atimti tą patį skaičių ar nagrinėjamoje srityje apibrėžtą reiškinį; • Abi lygties puses dauginti arba dalyti iš to paties nelygaus nuliui skaičiaus. Išspręskite lygtis: 1 pavyzdys 2 pavyzdys 3 pavyzdys 4 pavyzdys 5 pavyzdys Trupmeninės lygtys Trupmeninės lygtys - tai tokios lygtys, kurios yra pateiktos trupmeniniu pavidalu, ir norint jas išspręsti, reikia sudauginti visus narius kryžminiu būdu. Išspręskite lygtis: 1 pavyzdys 2 pavyzdys 3 pavyzdys 4 pavyzdys 5 pavyzdys 6 pavyzdys Lygtys pakeičiamos kvadratinėmis lygtimis Lygtys, kurių laipsnis aukštesnis už antrąjį, kartais pavyksta išspręsti su nauju kintamuoju. Išnagrinėkime lygčių sprendimą šiuo metodu. 1 pavyzdys Išspręskite lygtį. (x2 – 5x + 4)(x2 – 5x + 6) = 120 Jei visus lygties narius perkeltume į kairiąją jos pusę ir gautą reiškinį pertvarkytume į standartinį daugianarį, tai gautume lygtį x4 – 10x3 + 35x2 – 50x – 96 = 0, kurios sprendimo būdą sunku rasti. Tačiau galima remtis tokia lygties ypatybe: kairiojoje jos pusėje kintamasis x yra tik reiškinyje x2 – 5x, kuris lygtyje parašytas du kartus. Todėl lygtį galime spręsti pavartodami naują kintamąjį. Reiškinį x2 – 5x pakeisime kintamuoju y: x2 -5x = y. tada lygtis pakeičiama lygtymi su kintamuoju y: (y + 4)(y + 6) = 120, kurią sutvarkę gauname y2 + 10y – 96 = 0. Išsprendę lygtį, randame jos šaknis: y1 = -16, y2 = 6. Todėl x2 – 5x = -16 arba x2 – 5x = 6. Lygtis x2 – 5x = -16 neturi šaknų. Išsprendę lygtį x2 – 5x = 6, sužinome, kad ji turi dvi šaknis: x1 = -1 ir x2 = 6. Vadinasi, ankstesnė lygtis turi dvi šaknis: x1 = -1 ir x2 = 6. Naujo kintamojo įvedimo metodas įgalina lengvai spręsti ketvirtojo laipsnip lygtį ax4 + bx2 + c = 0. Lygtis ax4 + bx2 + c = 0, kai a , yra kvadratinė x2 atžvilgiu. Tokios lygtys vadinamos bikvadratinėmis lygtymis. 2 pavyzdys Išspręskime bikvadratinę lygtį. 9x4 – 10x2 – 1 = 0 Įveskime naują kintamąjį pažymėdami raide y: x2 = y. Gauname kvadratinę lygtį su kintamuoju y: 9y2 – 10y + 1 = 0 Ją išsprendę, gauname 1 = y2 = Vadinasi, x1= x2 = Iš lygties x2= randame x1 =, x2 =. Iš lygties x2 = 1 sužinome, kad x3 = -1, x4 = 1. Taigi (3) lygtis turi keturias šaknis: x1 = , x2 = , x3 = -1, x4 = 1. Ekvivalenčios lygtys Ar ekvivalenčios šios lygtys? 1 pavyzdys Ats:. Taip, jos ekvivalenčios. 2 pavyzdys Ats:. Ne, jos nėra ekvivalenčios. Sprendinių nėra, nes D c) d) x>0; e) x

Daugiau informacijos...

Šį darbą sudaro 1117 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!

Turinys
  • Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo reikalavimai.3
  • Sąvokos.4
  • Lygtys5-6
  • Trupmeninės lygtys.7-9
  • Bikvadratinės lygtys10-11
  • Ekvivalenčios lygtys12
  • Lygčių sistemos13-16
  • Lygčių sistemų sprendimas grafiniu būdu..17-24
  • Nelygybės.25-27
  • Skaitinės nelygybės..28
  • Nelygybių sprensimas intervalų metodu29-30
  • Nelygybių sistemos.31
  • Rekomenduojami uždaviniai..32-34
  • Literatūra35

★ Klientai rekomenduoja


Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!

Detali informacija
Darbo tipas
Lygis
Universitetinis
Failo tipas
Word failas (.doc)
Apimtis
35 psl., (1117 ž.)
Darbo duomenys
  • Algebros uždavinys
  • 35 psl., (1117 ž.)
  • Word failas 439 KB
  • Lygis: Universitetinis
www.nemoku.lt Atsisiųsti šį uždavinį
Privalumai
Pakeitimo garantija Darbo pakeitimo garantija

Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.

Sutaupyk 25% pirkdamas daugiau Gauk 25% nuolaidą

Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.

Greitas aptarnavimas Greitas aptarnavimas

Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!

Atsiliepimai
www.nemoku.lt
Dainius Studentas
Naudojuosi nuo pirmo kurso ir visad randu tai, ko reikia. O ypač smagu, kad įdėjęs darbą gaunu bet kurį nemokamai. Geras puslapis.
www.nemoku.lt
Aurimas Studentas
Puiki svetainė, refleksija pilnai pateisino visus lūkesčius.
www.nemoku.lt
Greta Moksleivė
Pirkau rašto darbą, viskas gerai.
www.nemoku.lt
Skaistė Studentė
Užmačiau šią svetainę kursiokės kompiuteryje. :D Ką galiu pasakyti, iš kitur ir nebesisiunčiu, kai čia yra viskas ko reikia.
Palaukite! Šį darbą galite atsisiųsti visiškai NEMOKAMAI! Įkelkite bet kokį savo turimą mokslo darbą ir už kiekvieną įkeltą darbą būsite apdovanoti - gausite dovanų kodus, skirtus nemokamai parsisiųsti jums reikalingus rašto darbus.
Vilkti dokumentus čia:

.doc, .docx, .pdf, .ppt, .pptx, .odt