Kvadratinė funkcija

Kvadratinė funkcija Fukcija, kurią galima užrašyti formule y=ax2+bx+c (čia x – nepriklausomas kintamasis, o a, b, c – skaičiai, a =0), • KAS TAI? • Fukcija, kurią galima užrašyti formule y=ax2+bx+c (čia x – nepriklausomas kintamasis, o a, b, c – skaičiai, a =0), • vadinama kvadratine funkcija. • Reiškinys ax2+bx+c turi prasmę su visomis kintamojo x reikšmėmis, todėl kvadratinės funkcijos apibrėžimo sritis yra visų realiųjų skaičių aibė. • Funkcija didėja, kai x(1;+) • Funkcija mažėja, kai x(-;1) • Funkcija įgyja neigiamas reikšmes, kai x(-1;3) • Funkcija įgyja teigiamas reikšmes, kai x(-;-1) ir x(3;+) PVZ.: f(x) = x-2x-5 • Rasti: • a) simetrijos ašį; • b) Viršūnės koordinatę • c) Susikirtimo su 0y ašimi tašką. • Iš grafiko nustatykite: • d) didėjimo ir mažėjimo intervalus. • e) Neigiamas ir teigiamas reikšmes. • • Nurodę parabolės šakų kryptį, nubrėžkite funkcijos grafiką. • 2 Simetrijos ašis: • SPRENDIMAS • Simetrijos ašis: • b 2 • 2a 2 1 • b) Viršūnės koordinatės: • b 2 • 2a 2 1 • -b + 4ac -2 + 4 1 (-5) • 4a 4 1 • c) Susikirtimo su 0y ašimi taškas: • ( 0 ; -3 ) • X = • X = = 1 • X = • X = = 1 • y = • y = = -2 • 2 • 2 • Simetrijos ašis x = 1; • Parabolės viršūnė taške (1;-4); • Funkcija lygi nuliui, kai ( 0 ; - 3 ) • Funkcija f(x) = -3, kai argumentas lygus nuliui. • d) Didėjimo intervalas: • [ 1 ; + ) • mažėjimo intervalas: • (-  ; 1] • e) Neigiama reikšmė: • (- 1 ; +3) • Teigiama reikšmė: • (-  ; - 1 ) ir ( 3 ; +  ) Savybės • Funkcija f(x)= ax • Savybės • Kai a>0: • 1) Parabolės šakos nukreiptos į viršų. • 2) Viršūnė taške (0 ; 0). • 3) Simetriška y ašies atžvilgiu. • 4) Kuo a reikšmė didesne, tuo parabolės šakos yra arčiau y ašies. • 5) Taške (0 ; 0) įgyja mažiausią reikšmę. • 2 Kai a0; eina žemyn, kai a0, arba atstumas IcI žemyn, kai c0, arba atstumas IcI žemyn, kai c0; eina žemyn, kai a0, arba atstumu ImI į dešinę, kai m0, arba atstumu ImI į dešinę, kai m0; eina žemyn, kai a0, arba atstumas ImI į dešinę, kai m0, arba atstumu InI žemyn, kai n0, arba atstumas ImI į dešinę, kai m0, arba atstumu InI žemyn, kai n 0; eina žemyn, kai a 0; eina žemyn, kai a 0. • Argumento reikšmė, su kuriomis funkcijos reikšmė lygi nuliui, vadinamos funkcijos nuliais. • 2 • 2 • b • 2a • b • 2a • b • 2a Raskite funkcijos grafiko šakų kryptį ir simetrijos ašį: • Pavizdys: • Raskite funkcijos grafiko šakų kryptį ir simetrijos ašį: • f (x) = x + 4x; • f (x) = -2x + 8x. • 2 • 2 f (x) = x + 4x • Sprendimas: • f (x) = x + 4x • šakos nukreiptos į viršų, nes a > 0; • simetrijos ašis: x = • x = • x = -2 • • 2 • _ b • 2a • _ 4 • 2*1 • b) f (x) = -2x +8x • b) f (x) = -2x +8x • šakos nukreiptos į apačią, nes a 0; eina žemyn, kai a 0; eina žemyn, kai a 0, arba atstumu IcI žemyn, kai c 0, arba atstumu IcI žemyn, kai c 0; • (x0; y0): • x0 = ; x0 = = 2. • y0 = ; y0 = = 3; (2; 3); • simetrijos ašis: x = ; x = 2. • 2 • _ b • 2a • _ -4 • 2*1 • • -b +4ac • 4a • 2 • -(-4) +4*1*7 • 4*1 • 2 • _ b • 2a b) f (x) = 2x – 16x + 33 • b) f (x) = 2x – 16x + 33 • šakos nukreiptos į viršų, nes a > 0; • (x0; y0): • x0 = ; x0 = = 4; • y0 = ; y0 = = 1 • (4; 1); • simetrijos ašis: x = ; x = 4. • 2 • _ b • 2a • _ -16 • 2*2 • -b +4ac • 4a • 2 • -(-16) +4*2*33 • 4*2 • 2 • _ b • 2a

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!