Logikos algebra. Loginiai elementai

Logikos algebra. Loginiai elementai.
Logika yra protingų argumentų pagrindas. Vienas is pirmųjų logikos tyrinetojų buvo Aristotelis. Tačiau jis savo teiginius aprašė natūralia kalba. Įprastai žmonių kalbai būdingas nevienareikšmiškumas. Todėl matematikai ir filosofai stengėsi formalizuoti logikos teiginius, atspindėti juos tam tikra simbolika. XIX amziuje logika buvo pripažinta matematikos šaka. Ypač reikšmingas buvo anglų matematiko George Boole įnašas. Jo sukurta loginė algebra (dar vadinama Bulio algebra) tapo skaitmeninių schemų ir kompiuterių projektavimo teoriniu pagrindu.
Įprastoje algebroje y=3x argumentas x gali įgyti įvairiausias reikšmes. y taip pat gali įgyti įvairias reikšmes (nors šiuo atveju tik teigiamas). Gi loginėje algebroje galimos tik dvi reikėmės.
Konstantos ir kintamieji galintys įgyti tik dvi reikšmes – 0 ir 1, vadinami loginiais. Funkcijos, kurių argumentai loginiai ir kurios gali turėti tik dvi reikšmes – 0 ir 1, vadinamos logikos funkcijomis.
false
ne
taip
šviesa dega
šviesa nedega
žemas lygis
aukštas lygis
jungiklis atviras
jungiklis uždaras
Logikos algebra grindžiama trimis pagrindinėmis operacijomis – ARBA, IR ir NE.
Logikos algebra yra puiki priemonė skaitmeninėms sistemoms, tarp jų ir kompiuteriams kurti. Iš nesudėtingų elektronikos komponentų – diodų, tranzistorių, rezistorių – kuriami operacijas atliekantys loginiai elementai.
TEISINGUMO LENTELĖS
Vienas iš loginių funkcijų vaizdavimo būdų yra vadinamosios teisingumo lentelės.
Yra 2n eilučių. Yra 22n n argumentų funkcijų. 1 argumento – 4, 2-16, 3-256, 4-65536
LOGINĖS OPERACIJOS
Kaip minėta plačiausia naudojamos loginės operacijos NE, IR, ARBA
NE
Inversija. Vieno argumento – unarinė.
Žymėjimas
Teisingumo lentelė
Loginio elemento vaizdavimo simboliai, ir įėjimo išėjimo lygiai
IR
Konjunkcija. Loginė sandauga. Binarinė.
Žymėjimas IR, AND, sandaugos ženklas, apverstas paukščiukas - , &
Teisingumo lentelė.
PVZ.: Jei turime datą „rugsėjo 23 d., antradienį tai:
“šiandien antradienis” IR “šiandien rugsėjo 23 d.” = TRUE
“šiandien antradienis” IR “šiandien rugsėjo 1 d.” = FALSE
“šiandien sekmadienis” IR “šiandien rugsėjo 23 d.” = FALSE
“šiandien sekmadienis” IR “šiandien rugsėjo 1 d.” = FALSE
Loginio elemento vaizdavimo simboliai, ir įėjimo, išėjimo lygiai
Ventiliai. Vienas įėjimas valdymo signalas, kitas – informacinis.
ARBA
Disjunkcija. Loginė suma. Binarinė.
Žymėjimas ARBA, OR, sumos ženklas +, 
Teisingumo lentelė.
PVZ
“šiandien antradienis” ARBA “šiandien rugsėjo 1 d.” = TRUE
“šiandien...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!