"Maple" naudojimas sprendžiant tiesinių lygčių sistemas

2) Išmokti spręsti tiesinių lygčių sistemas pasinaudojant kompiuterinės algebros paketo „Maple“ galimybėmis.
1) Išspręsti matricą Gauso metodu;
2) Išspręsti matricą pasinaudojant Kramerio formule;
3) Išspręsti matricą atvirkštinės matricos metodu.
-2-
Visų priskyrimų naikinimas
>restart;
Tiesinės algebros paketo iškvietimas
> with(linalg);
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected
Matricos įvedimas ir išraiška
> A:=matrix([[5.7,-7.8,-5.6,-8.3],[6.6,13.1,-6.3,4.3],[14.7,-2.8,5.6,-12.1],[8.5,12.7,-23.7,5.7]]);
[5.7 -7.8 -5.6 -8.3 ]
[ ]
[6.6 13.1 -6.3 4.3 ]
A := [ ]
[14.7 -2.8 5.6 -12.1]
[ ]
[8.5 12.7 -23.7 5.7 ]
Iš pateiktų elementų suformavome matricą B
> B:=[ 2.7,-5.5,8.6,14.7];
B := [2.7, -5.5, 8.6, 14.7]
-4-
Matricai X1 priskyrėme jos elementus
> X1:=[x1,x2,x3,x4];
Prie matricos A prijungę matricą B gavome matricą L
> L:=concat(A,B);
[5.7 -7.8 -5.6 -8.3 2.7 ]
[ ]
[6.6 13.1 -6.3 4.3 -5.5]
L := [ ]
[14.7 -2.8 5.6 -12.1 8.6 ]
[ ]
[8.5 12.7 -23.7 5.7 14.7]
-5-
GAUSO METODAS
> Ag:=gausselim(L);
[14.7 , -2.8 , 5.6 , -12.1 , 8.6]
Ag:= [0 , 14.35714286 , -8.814285714 , 9.732653061 , -9.361224489]
[0 , 0 , -18.14719735 , 2.989770199 , 19.06359630]
[0 , 0 , 0 , -1.016046465 , -17.50671306]
Grįžtame prie koeficientų matricos AA ir dešiniosios pusės BB bei lygčių sistemos
>AA:=submatrix(Ag,1..4,1..4); (funkcija skirta atitinkamiems matricos nariams išrinkti, sudaroma nauja matrica)
[14.7 -2.8 5.6 -12.1 ]
[ ]
[ 0 14.35714286 -8.814285714 9.732653061 ]
AA := [ ]
[ 0 0 -18.14719735 2.989770199 ]
[ ]
[ 0 0 0 -1.016046465]
> BB:=col(Ag,5);
BB := [8.6, -9.361224489, 19.06359630, -17.50671306]
Gavome lygčių sistemą
> G:=geneqns(AA,X1,BB); (lygčių sistemos sudarymas)
G := {14.7 x1 - 2.8 x2 + 5.6 x3 - 12.1 x4 = 8.6,
14.35714286 x2 - 8.814285714 x3 + 9.732653061 x4 =
-9.361224489, -18.14719735 x3 + 2.989770199 x4 = 19.06359630,
-1.016046465 x4 = -17.50671306}
Išsprendžiame lygčių sistemą
• L1:=G[1];L2:=G[2];L3:=G[3];L4:=G[4];
-6-
L1 := 14.7 x1 - 2.8 x2 + 5.6 x3 - 12.1 x4 = 8.6
L2 := 14.35714286 x2 - 8.814285714 x3 + 9.732653061 x4 =
-9.361224489
L3 := -18.14719735 x3 + 2.989770199 x4 = 19.06359630
L4 := -1.016046465 x4 = -17.50671306
Gauname lygčių sistemos sprendimo atsakymus
> x4:=solve(L4,x4);
x4 := 17.23022880
>...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!