Teorija apie tikimybes

1)Atsitiktinis įvykis yra pirminė tikimybių teorijos sąvoka. Tai toks įvykis, kuris pakartojus bandymą tomis pačiomis sąlygomis gali ir įvykti, gali ir neįvykti. Įvykio pasirodymo galimybes nusakomos skaičiais, esančiais tarp nulio ir vieneto, kurie vadinami įvykio pasirodymo tikimybėmis. Pateiksime atsitiktinių įvykiu pavyzdžių.
2)Apibrėžimas. Įvykiai sudaro pilnąją įvykių grupę, jei kiekviename bandyme bent vienas iš jų turi pasirodyti.
2.1 Apibrėžimas. Du įvykiai vadinami nesutaikomais, jei nagrinėjamame bandyme jie negali įvykti kartu. Nesutaikomųjų įvykių pavyzdžiai. Paėmimas iš piramidės automato (įvykis A) ir karabino (įvykis B) jei imamas tik vienas ginklas.
2.2Kituose pavyzdžiuose ( 1 skyrelio 4, 6 pvz.) nusakyti įvykiai neskaidytini ir nesutaikomi, vienas iš jų būtinai įvyksta. Juos vadinsime elementariaisiais įvykiais (arba eksperimento baigmėmis).
2.3)Aibė visų elementariųjų įvykių, susijusių su kuriuo nors eksperimentu, vadinama elementariųjų įvykių erdve, arba baigčių aibe. šios aibės poaibiai vadinami įvykiais. Pateikiame pavyzdžių. skyrelio 4 pavyzdyje elementariųjų įvykių erdvę sudaro įvykiai , o 5 pavyzdyje pateikti sudėtiniai įvykiai, kaip antai: sudaro įvykiai (1 nėra pirminis skaičius), - įvykiai .
2.4)Įvykiai, kurie sudaryti iš vienos baigties, vadinami elementariaisiais įvykiais, o visi kiti - sudėtiniais.
2.5)Apibrėžimas. Jei įvykis A sudarytas iš tam tikro skaičiaus elementariųjų įvykių, tai jie vadinami palankiais įvykiui A. Vadinasi, jei įvyksta vienas iš elementariųjų įvykių, palankių įvykiui A, tai įvyksta ir įvykis A.
2.6)Apibėž˛imas. Jei įvykiui A palankūs R elementariųjų įvykių, tai įvykio A tikimybe laikoma P(A)= R/S.
Tai klasikinis tikimybės apibrėžimas. Iš jo išplaukia šios tikimybių savybės:
1. Kiekvieno įvykio tikimybė tenkina nelygybes .
2. Būtinojo įvykio tikimybė.
2.7)Apibėžimas. Sakysime, kad įvykis A yra įvykio B dalis, jei įvykus A, visada įvyks ir įvykis B. Tai reiškia, kad kiekvienas elementarusis įvykis W, įeinantis į A, kartu įeis į B, t.y. elementariųjų įvykių aibė A yra elementariuųjų įvykių aibės B poaibis. Tas faktas žymimas simboliu . Dar sakoma, kad įvykis A palankus įvykiui B pasirodyti, arba A yra atskiras B atvejis.
2.7)Apibrėžimas (klasikinis). Dviejų įvykių A ir B...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!