Atsitiktiniai vyksmai

• Tikimybių teorija – matematikos šaka, tirianti masinių atsitiktinių reiškinių dėsnius, kurianti ir nagrinėjanti atsitiktinių reiškinių matematinius modelius.
• Matematinė statistika – matematikos šaka, taikanti tikimybinius metodus renkant, apdorojant ir tiriant informaciją.
• Įvadas. Atsitiktiniai vyksmai ir jų tyrimo reikšmė. Tikimybių teorijos raida.
• 1. Atsitiktiniai įvykiai ir jų tikimybės. Atsitiktiniai įvykiai. Elementarieji atsitiktiniai įvykiai. Veiksmai su įvykiais. Tikimybės sąvoka: klasikinė, dažninė, geometrinė ir aksiominė. Tikimybių savybės, išplaukiančios iš aksiomų. Sąlyginė tikimybė ir jos savybės. Pilnutinės tikimybės ir Bejeso formulės. Kai kurios kombinatorikos taisyklės ir formulės. Kombinatorikos taikymas ir dalelių statistikos. Bernulio (binominių) bandymų schema. Bernulio formulė.
• 2. Atsitiktiniai dydžiai ir jų skirstiniai. Atsitiktinis dydis. Diskrečiojo atsitiktinio dydžio skirstinys. Pasiskirstymo funkcija. Tikimybės tankis. Skaitinės atsitiktinio dydžio charakteristikos: vidurkis, dispersija, momentai. Atsitiktinių dydžių skirstiniai: išsigimęs, tolygusis, binominis, Puasono, normalusis (Gauso) ir kt. Tikimybės tankio transformavimas. Skirstinių parametrai: kvantiliai, moda, asimetrijos ir eksceso koeficientai, entropija. Charakteringoji funkcija ir jos savybės. Kumuliantai. Generuojančioji funkcija. Atsitiktinių skaičių gavimas. Paprasčiausi atsitiktinių skaičių generatoriai. Kompiuterinis atsitiktinių skaičių su tolygiuoju skirstiniu gavimas. Diskrečiųjų atsitiktinių skaičių su bet kokiu skirstiniu gavimas. Tolydžiųjų atsitiktinių dydžių su bet kokiu skirstiniu gavimas.
• 3. Atsitiktiniai vyksmai. Bendrosios žinios apie atsitiktinius vyksmus. Atsitiktinio vyksmo daugiamatis tikimybės tankis ir jo savybės. Sąlyginis tikimybės tankis. Daugiamatė charakteringoji funkcija. Daugiamatė tikimybių pasiskirstymo funkcija. Daugiamačiai momentai. Koreliacijos funkcija. Nuostovieji ir nenuostovieji vyksmai. Koreliacijos ir autokoreliacijos funkcijos savybės. Koreliacijos koeficientas. Laikinis vidurkis, nuostovieji ergodiniai vyksmai. Harmoninio vyksmo autokoreliacijos funkcija. Vienmačio tikimybės tankio radimas. Didžiųjų skaičių dėsnis, Čebyševo nelygybė, Bernulio didžiųjų skaičių dėsnis. Centrinė ribinė teorema.
• 4. Matematinės statistikos elementai. Bendrosios žinios. Imtis, imties elementų grupavimas ir vaizdavimas. Imčių charakteristikos. Matavimo paklaidų įvertinimas. Duomenų apdorojimas mažiausių kvadratų būdu.
•
• Atsiskaitymas:
• teorija (kontroliniai raštu) + pratybos  egzamino pažimys.
• T=(K1+K2+K3+N4)/4
• P=(p1+p2+p3)/3
• E=0,6T+0,4P (P≥5, T≥5)
• Literatūra:
• V. Palenskis, K. Maknys. Atsitiktiniai vyksmai. (Mokymo priemonė), Vilnius, 1998.
• A. Aksomaitis, Tikimybių teorija ir statistika, Kaunas, Technologija, 2000.
•...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!