Kombinatorikos uždaviniai su sprendimais

 • 6vištos,10kalakutų,4žąsys.Kiek yra būdų išsirinkiti 1paukštį? 6+10+4=20 (būdų) Kiek yra būdų išsirinkti po 1paukštį? 6*10*4=240 (būdų) • Grupėje yra 31 studebtas.Kiek galimybių išrinkti seniūną,pavaduotoją ir raštininką? Seniūną-31, pavad-30, raštininką-29. 31*30*29=26970 • Grupė turi 6skirtingas paskaitas.Kiek yra būdų sudaryti pirmadienio tvarkaraščiui? 6! • Keliais būdais galima lentynoje sustatyti 6skirtingas knygas? 6! • Turime 1,2,3.Sudarykite dviženklius sk. 12,23,13,31,32,21 (6būdai) • Grupėje yra 12dėstomų dalykų.Kiek skirtingų vienos dienos tvarkaraščių galima sudaryti po 6 paskaitas? (būdų) • Lietuvoje automobilių nr naudojama 20raidž po 3 ir 10skaitmenų po3. Raidę pasirinkt galima , skaičių . *=8000000 • Kiek yra būdų iš žodžio ANANASAS sudaryti skirtingus junginius? n=8, raidė A kartojasi4; N-2, S-2. • Yra 4rūšių pyragaičiai.Keliais skirtingais būdais galima nusipirkti 6 pyragaičius? • Kiek yra būdų 7moksleivius susodinti greta,iš kurių 2 moksleiviai sėdėtų greta? Tie 2 moksleiviai skaičiuojami kaip 1. ir . 720*2=1440 • Yra 5 mate ir 4 biol knygos.Kiek yra būdų šitas kn lentynoje sustatyti iš eilės,kad 1dalyko knygos būtų šalia? 5mat-5!, 4biol-4! -> 5!*4!+4!*5!=5760(būdų) • Vyksta sesija.Toje sesijoje dalyvauja 3deputatai ir 7 teisininkai. Reikia sudaryti komisiją į kurią įeitų 1 deputatas ir 2teisininkai. • Yra 20detalių,tarp kurių 3yra nestandartinės.Yra paimtos 5detalės.Kiek būdų,kad bent 1detalė yrs nestandartinė? 20det-3-nestandart ir 17 standart. Iš 5detalių ėmimai: 1ir4;2ir3; 3ir2. • Grupėje yra 30 st.Ryte pasisveikindami paduoda kiekvienam ranką.Kiek rankų paspaudimų? , nes paspaudime dalyvauja 2žmonės ir vyksta 1paspaudimas. • Šokių ratelį lanko 7 merg ir 5 vaik.Kiek yra būdų sudaryti 4šokėjų poras? • Pardoj yra 6rūšių atv su kal sen,8-su snieg,5-su nykšt,3-su besm.Kiek yra būdų išsirinkti 30atvir? n=20. • Dėžėje yra 4 laimingi ir 6 nelaimingi loter biliet.Atsitiktinai vienas po kito imami 2bil.Apsk įvykio B/A tikimybę kai iš dėžės išimtas antrasis bil yra laimingas,kai pirmas bil-taip pat laimingas. 4-laim,6-nelaim,įv A-pirm bil laimi, įvB-antras bil laimi. Įv B/A-antras bil laimi,kai pirmas bil laimi. P(B/A) • Metamas lošimo kaul.Kokia tikimybė,kad atsivertė lyginis akučių sk? m=3,n=6 P(A) • Mat knygoj yra 300psl.Kokia tikimybė,kad atsitiktinai atversto psl nr yra skaičiaus 25 kartotonis? 25*k, k=1,2,3,4… 1,k=12. P(A) • Dėžėje yra 5naujamet laišk skirti man ir 30 laiškų yra visiems kitiems grupiokams.Atsistiktinai traukiami 3 laiškai.Kokia tikimybė kad visi 3laiškai yra man? n m. P(A) • Pirmoje dėžėje yra 5rutuliai sunumeruoti sk 1,2,3,4,5, antroje dėžėje-5rutuliai sunumer sk 6,7,8,9,10.Iš kiekvienos dėžės atsitiktinai imama po 1rutulį.Kokia tikimybė,kad išimtų nr suma:a)ne mažesnė už7, b)lygi 11, c)ne didesnė už 11? a) m=25,n=25 b) m=5,n=25 c) • Dėžėje yra 6vienodi kubiukai,paeiliui sunumeruoti nuo 1iki 6.Kubiukai aysitiktinai imami iš dėžės ir dedami į vieną eilę.Kokia tikimybė,kad jie bus išdėstyti didėjančia nr tvarka? m=1, n=6! =720, • Iš 52 kortų kaladės atsitiktinai paimtos 6kortos.Kokia tikimybė kad tarp jų yra: a)1tūzas,b)tūzas ir karalius? 52kortos->6kortos, a) 1 tūzas ir 5 bet kokios-> , ; • b)(tūzas ir karalius)*, • Iš 60 egzo kl studentas moka 50.Biliete yra 3kl. Kokia tikimybė,kad studentas ištrauks bilietą su 2žinomais klausimais? , , • Kokia tikimybė,kad metus lošimo kauliuką atsivers ne daugiau kaip 3akutės? , • Moneta metama 3kartus.Apsk tikimybę,kad herbas atsivertė 2kartus. SSS,SSH,SHS,HSS,HHH,HHS,HSH,SHH, , • Dėžėj yra vienodos formos 3balti,4juodi ir 8raudoni rutuliai.Kokios tikimybės,kad ištrauksim: baltą rutulį -, ; juodą arba raudoną- , • Iš dėžės kurioje yra 5 brokuotos detalės ir 30 nebrokuotų, atsitiktinai paimamos 3detalės.Kokia tikimybė,kad visos 3detalės nebrokuotos? , • Iš 36 kortų kaladės,kurioje yra 4karaliai, atsitiktinai ištrauktos 3kortos.Kokia tikimybė,kad tarp jų bus 1karalius? 36kortos->4karaliai ir32 bet kokios, , • Metam lošimo kauliuką. Kokia tikimybė,kad iškris daugiau kaip 1taškas? ĮvA-iškrito 1 taškas , Įv -iškrito daugiau nei 1 taškas arba , • Duoti 5 rutuliai,jie užrašyti skaičiais 2,3,3,3,4.Atsitiktinai pasirenkame tris.Ant pasirinktų skaičių suma yra atsitiktinis dydis.Sudarykite šio dydžio skirstinį ir apsk vidurkį,dispersiją,modą. X-ant pasirinktų rutulių parašytų sk suma. 1) 2+3+3=8, 2) 2+3+4=3+3+3=9, 3) 3+3+4=10 P(X) =1, P(A) =, ; 1) (1dvejetas, iš 3-du); 2); 3) Vidurkis: M(X) Dispersija: Moda: , • Moneta metama 2kartus.Sudarykite pinigo pasirodymų skaičiaus pasiskirstymo dėsnį, apskaičiuokite MX, DX, δ (kvadratinį nuokrypį). SS,SH,HH,HS X-kiek kartų atsivertė moneta. δ, , δ • Loterijai atspausdinta 1000 bil. 200bil laimi po 1Lt, 100bil-5Lt, 80bil-20Lt.Kiek turi kainuoti 1bil, kad loterija būtų nenuostolinga? 1000-400=600 (laimi po 0Lt) X-laimėjimo dydis (Lt) • Moneta metama 5kartus.Raskite tikimybę,kad 3kartus atsivertė herbas. , ≈0,3. • Tikimybė,kad Tomas kiekvienu metimu įmes kamuolį į krepšį lygi 0,4.Ko labiau tikėtis:4pataikymų metus 5kartus ar 6pataikymų metus 8 kartus? 1) ; 2) ; Ats: • δ-kvadratinis nuokrypis; μ=MX-matemat.viltis; δ=DX; δ= jei jei • Parduotuvėje per dieną parduodamos dupnos kiekis yra normalusis atsitiktinis dydis su vidurkiu lygiu 600kg ir standartiniu nuokrypiu 30kg.Apsk.tikimybę,jog per dieną bus parduota: 1)ne mažiau kaip 530kg,bet ne daugiau kaip 650kg; 2)daugiau negu 620kg; 3)mažiau negu 550kg duonos. Nustatykite,koks kiekis parduodamas praktiškai visuomet. 1) 2) 3) • Tikimybė,kad verslininko sandėris bus sėkmingas,lygi 0,5.Tarkime,kad 5 nepriklausomi verslininkai sudarė po 1 sandėrį. Suraskite sėkmingų sandėrių skaičiaus X pasiskirstymo dėsnį. X-sėkmingų sandėrių sk. p=0,5; q=(1-0,5)=0,5 • Atsitiktinio dydžio X,pasiskirsčiusio pagal normalųjį dėsnį,matematinė viltis ir dispersija atitinkamai lygios 12 ir 4.Raskite tikimybę,kad atsitiktinio dydžio X reikšmės yra intervale ≈0,1359 MX; DX; • Loterijos skritulys suskirstytas į 16sektorių,iš kurių 1 sektorius pažymėtas sk 14; du-9; trys-4; keturi-1; visi likę-0.Bilietas leidžiantis sukti 1kartą kainuoja 4Lt.Atsitiktinio dydžio X „laimėjimo dydis->išsuktas sk minus bilieto kaina“.Apsk.atsitikt dydžio X mat viltį ir dispersiją;rasti tikimybės įvykių: 1) A-laimėjimo dydis X

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!