Treciojo negalimo desnis. Is dvieju priesingu teiginiu p ir ¯p vienas visada yra teisingas (p^¯p=1).
b) jeigu skaicius a priklauso M, tai ir po a einantis skaicius a‘ taip pat priklauso aibei M
Matematines indukcijos principas
Tegu p(n) – kazkoks teiginys apie naturaluji skaiciu n. Tarkime, kad p(1) yra teisingas, ir is prielaidos, kad p(n) yra teisingas, sugebame isvesti, kad p(n‘) irgi yra teisingas. Darome isvada: teiginys p(n) yra teisingas visiems n $ N.
Archimedo aksioma. Bet kuriai naturaliuju skaiciu porai a, b galima rasti toki naturaluji skaiciu n, kad an>b.
Maziausiojo elemento principas. Kiekvienas netuscias naturaliuju skaiciu aibes poaibis turi maziausia elementa.
Dirichle (P.G.L. Dirichlet, 1805–1859) principas. Jei m rutuliu yra sudeti i n < m deziu, tai bent vienoje dezeje yra 2 ar daugiau rutuliu.
2.Dauginimo tasykle
Dekarto ( Rene Descartes, 1596–1650) sandauga. Tai sutvarkytuju poru aibe.
A × B = {(ai, bj) : ai e A, bj e B, 1 ≤i ≤ n, 1 ≤ j≤ m}
1 teorema. |A × B| = |A| |B|.
2 teorema. Jei abecele A turi n raidziu, tai galime sudaryti n^k zodziu, kuriu ilgis yra k.
3 teorema. Aibes A = {a1, . . . , an} poaibiu, iskaitant ir tusciaji, skaicius lygus 2^n.
|>Nagrinekime visu poaibiu aibes atvaizdi aibeje, sudarytoje is n zodziu su ,,raidemis“ 0, 1. Sis atvaizdis apibreztas taip: A ] P = {ai1 , . . . , aik} 7! (0 . . . , 0, 1, 0 . . . , 0, 1, 0, . . . 0) cia ,,raide“ 1 irasyta is-oje pozicijoje pabreziant, kad is-asis aibes A elementas patenka i poaibi P. Atvaizdis yra bijekcija. Pagal 2 teorema siu zodziu aibes galia lygi 2^n ir sutampa su k poaibiu aibes galia.<|
4 teorema. Jei X = {x1, . . . , xn} ir Y = {y1, . . . , ym}, tai funkciju f : X ->aibes galia...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!