Matematinė analizė

Matematinė analizė 2004-01-11 1. Teiloro formule. 1 2. Lokalūs ekstremumai. 1 3. Iškilosios f-jos. 2 4. Funkcijos be antros rūšies trūkių 2 5.Neapibrėžtinis integralas. 2 6. Funkcijų sekų tolygus konvergavimas. 3 7. Apibrėžtinis integralas 3 8. Elementariosios laiptinių funkcijų integralo savybės. 3 9. Integralo egzistavimas ir apibrėžumo korektiškumas. 4 10. Niutono-Leibnico formulė 4 11. Kintamojo keitimo formulė 4 Integravimo dalimis formulė 5 12. Rymano integralas 5 13. Baigtines variacijos f-ja 5 14 Styltjeso integralas 5 15. Netiesioginis integralas 6 16. Netiesioginių integralų palyginimo teorema 6 17. Konvergavimas 6 18. Integralinis eilučių konvergavimo požymis 6 19. Nulinio mato aibė 6 20. Skaičių eilutės suma 6 21. Absoliučiai ir reliatyviai konverguojanti sk. eilutė 7 22. Koši požymis 7 23. Dalambero požymis 7 24. Leibnico požymis 7 25. Eilučių narių perstatymas 8 1. Teiloro formule. F-ja f(x) keiciam paprastesne (polinomas) – atsiranda paklaida. Q(x)=a0+a1x+..+anxn. Skleidziam f-ja fiksuoto tasko x0 aplinkoje. Q(x)=b0+b1(x-x0)+..+bn(x-x0)n. Ieskome k-osios eiles isvestines:Q’(x)=b1+2b2(x-x0)+..+nbn(x-x0)n-1; Q(n)(x)=k!bk+(k+1)k(k-1)…2(x-x0)+..+(k+2)(k+1)…3(x-x0)2+… paeme paskutineje lygybeje x=x0, gauname lygybe Q(k)(x0) =k!bk, t.y. ak= Q(k)(x0)/k!, k=0,1,2,…,n; Taigi polinomo Q skleidimo (x-x0) laipsniais koeficientai bk isreiskiami per to polinomo isvstiniu taske x0 reiksmes. Istate gauname: Q(x)=Q(x0)+Q’(x0)(x- x0)/1!+Q’’(x0)(x- x0)2/2!+…+Q(n)( x0)(x- x0)n/n! – Teiloro formule polinomams. Jei f yra bet kokia n kartu diferencijuojama taske x0 f-ja, tai pazymeje rn(x)=f(x)- (f(x0)+f’(x0)(x- x0)/1!+f’’(x0)(x- x0)2/2!+…+f(n)( x0)(x- x0)n/n!) gauname: f(x)=f(x0)+f’(x0)(x- x0)/1!+f’’(x0)(x- x0)2/2!+…+f(n)( x0)(x- x0)n/n!+rn(x) – funkcijos f Teiloro formule tasko x0 aplinkoje, rn(x)-liekamasis narys. Teioro teorema: jei f-ja f yra n+1 kart1 diferencijuojama kokiame nors intervale (a,b), taskai x0 ir x priklauso siam intervalui ir x?x0 Tai egzistuoja toks taskas c?(x0, x) (jei x

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!