Matematinės analizės teorija atsiskaitymui

1.1. Skaičių eilutės.
Pirmųjų n narių suma yra vadinama daline arba n-tąją pirmos eilutės suma.
Nagrinėjant dalinės suma gauname seką .
Jeigu seka turi baigtinę ribą, tai sakome, kad eilutė konvertuoja.
1.4. Eilutės suma
Skaičius S yra vadinamas eilutės suma , .
2. Geometrinės progresijos eilutė. Harmoninė eilutė
2.1. Geometrinės progresijos eilutė.
geometrinės progresijos eilutė.
2.2. Geometrinės progresijos vardiklis
2.3. Geometrinės progresijos vardiklis
2.4. Geometrinės progresijos vardiklis
2.5. Geometrinės progresijos vardiklis
2.6. Harmoninė eilutė.
Eilutė harmoninė eilutė.
3. Būtina skaičių eilučių konvergavimo sąlyga.
3.1. Būtina skaičių eilučių konvergavimo sąlyga.
Jeigu skaičių eilutė konvertuoja tai
3.2. Teoremos išvada apie eilutės konvergavimą.
Išvada: eilutė konvertuoja.
4. Konvergavimo eilučių savybės.
4.1. Dviejų eilučių suma.
Jeigu turi dvi eilutes ir tai jų suma lygi .
Pastaba. galima skaičiuoti to paties matavimo.
4.2. Eilutės ir skaičiaus sandauga.
Eilutės ir realiojo skaičiaus sandauga vadinama eilutė kuri .
4.3. Teorema apie konverguojančią eilutę, padaugintą iš skaičiaus.
Jeigu eilutė konverguoja ir jos suma yra S, tai ir konverguos eilutė ir suma bus lygi .
4.4. Teorema apie eilučių sumos konvergavimą.
Jeigu konverguoja eilutė ir jos suma yra A ir jei konverguoja , tai ir konverguos .
4.5. Teorema apie eilutės ir jos liekanos konvergavimą.
tokia eilutė yra vadinama eilutės liekana, kuri gauta iš eilutės atmetus baigtinį pirmųjų narių skaičių, žymima .
Jeigu konverguoja eilutė, tai konverguoja ir jos liekana ir atvirkščiai.
4.6. Teoremų išvados.
Išvados: 1) Tiriant eilutės konvergavimą į pirmuosius narius, kurių yra baigtinis skaičius galima nekreipti dėmesio.
2) Konvertuojančios eilutės liekana neapibrėžtai didinant atmetamų narių skaičius artėja į nulį.
5. Skaičių eilučių konvergavimo požymiai
5.1. Koši kriterijus skaičių eilutėms.
konverguoja tada ir tik tada kai , , kad .
5.2. Neneigiama skaičių eilutė.
Skaičių eilutė, kurios visi nariai yra neneigiami yra vadinama neneigiama skaičių eilutė.
,
5.3. Teorema apie neneigiamos skaičių eilutės konvergavimą.
konverguoja tada ir tik tada kai jos dalinės sekos suma yra apibrėžta iš .
5.4. Palyginimo požymis.
Sakykime , , , , tada konvertuojant eilutei konverguos ir eilutė ir diverguojant eilutei diverguos ir eilutė.
5.5. Ribinis palyginimo požymis.
Tarkime ir eilutės yra neneigiamos jeigu egzistuoja riba tai nagrinėjamos eilutės arba...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!