Matematinės analizės koliokviumo klausimai

VII. Kartotiniai integralai.
VII.A. Dvilypis integralas.
1. Kvadruojamos figūros.
1. Kvadruojamos figūros.
Jeigu išorinių apibrėžtų daugiakampių ir vidinių įbrėžtų daugiakampių ribos arba plotai sutampa, tada pati figūra vadinama kvadruojama.
2. Figūros plotas.
Jeigu išorinių apibrėžtų daugiakampių ir vidinių įbrėžtų daugiakampių ribos arba plotai sutampa, tada gautas skaičius vadinamas figūros plotu.
3. Kūno tūris.
3-čius kūnus galima įbrėžti į briaunainį ir apibrėžti briaunainius, bei skaičiuoti jų tūrius. Bus gaunamos dvi sekos, o bendra riba bus vad. kūno tūriu V.
4. Kreivės plotas 0.
Figūros kontūras yra nulinio ploto kreivė
2. Dvilypio integralo sąvoka.
5. Dviejų kintamųjų funkcijos integralinė suma
Suma vad. dviejų kintamųjų f-jos f(x; y) integraline suma
6. Dvilypis integralas.
Jei egzistuoja baigtinė dvimatės integralinės sumos riba nepriklauso nuo srities D padalijimo į dalis Si ir nuo taško Mi(xi;yi) parinkimo, tai ši riba vad. f-jos f(x;y) dvilypiu integralu srityje D.
7. Teorema apie funkcijos integruojamą uždaroje srityje.
Tolydi uždaroje srityje D funkcija f(x;y) yra integruojama šioje srityje.
3. Dvilypio integralo savybės.
8. Dvilypio integralo paprasčiausios savybės (apie konstantą, sumą, skirtumą).
Jei f-ja z=f(x;y) yra integruojama srityje (D), o c yra const tai ir f-ja c= f(x;y) yra integruojama toje srityje (D) ir ;
Jei f-jos f ir g yra integruojamos srityje (D) tai ir f-ja, kuri yra šių f-jų suma ar skirtumas, taip pat integruojamos šioje srityje
9. Jei integravimo sritis yra dviejų sričių sąjunga.
Jei sritis (D) yra sričių (D1) ir (D2), neturinčių bendrų vidinių taškų, sąjunga , tuomet ;
10. .
Jei su bet kokiais x,y x,y f ir g yra integruojami srityje (D) tai ir dvilypis integralas bus:
11. Funkcijos modulio integruojamumas.
Jei f-ja yra apibrėžta srityje (D) ir joje integruojama, tai šios f-jos modulis, taip pat yra įtakojamas srityje (D)
12. Integralo rėžiai.
Jei f-ja yra aprėžta srityje (D) ir joje integruojama t.y galime rasti mažiausią ir didžiausią f-jos reikšmę toje srityje tai ir toje srityje bus apibrėžtas D=x*y
13. .
Jei f-ja f yra tolydi uždaroje srityje (P) ir egzistuoja taskas X0 Y0, kuriame tai f-jos...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!