Matematinės fizikos lygtys ir funkcijos

Darbo tikslas: rasti u(t,x), nubraižyti grafiką.
Pagal sąlygą:
(3)
Iš (3) sudarome lygčių sistemą:
(4)
Sprendžiame gautąją lygčių su Maple paketu:
> u(0,x):=u0;
lambda:=t->3*t^4;
phi:=pi/4;
u0:=x->cos(2*x);
Sutvarkome f(t,x) funkcijoje esantį integralą ir apskaičiuojame šią funkciją:
> j:=t->int(lambda(s),s=0..t);
j(t);
f:=(t,x)->exp(-t)*cos(x-j(t)+phi);
f(t,x);
Sprendžiame žinomą (4) lygčių sistemą:
> s1:=Int(lambda(t),t)=Int(1,x);
s2:=Int(f(t,x),t)=Int(1,u);
> s1:=solve({int(lambda(t),t)+C[1]=int(1,x)},{C[1]});
assign(s1);
C[1]:=C[1];
Ieškant u(t,x) funkcijos darome keitinį t=r ,integruojame funkciją f (t, x) pagal r, tada x = :
> s2:=(t,x)->(u0(C[1])+int(f(r,x-j(t)+j(r)),r=0..t));
u:=s2(t,x);
2. Gautos funkcijos tikrinimas
Pagal duotą sistemą pirmiausia tikriname ar
Į gautą u (t, x) vietoj t įstatome 0:
> simplify(subs(t=0,u));
evalb(simplify(%)=u0(x));
Gautas rezultatas yra su minusu, tačiau kaip yra žinoma „cos“ funkcija yra lyginė, todėl programa mums rašo žodį „true“, kuris patvirtina, kad lygybė yra teisinga.
 Tikriname ar gautas u (t, x) tenkina f(t,x),kuri yra duotoje lygčių sistemoje.
Randame u (t, x) dalines išvestines pagal ir ir įstatome į :
> w:=diff(s2(t,x),t);
q:=diff(s2(t,x),x);
simplify(w+lambda(t)*q);
evalb(simplify(%)=exp(-t)*cos(x-int(lambda(s),s=0..t)+phi));
Šią išvestinę pasižymime =q, o=w. Gavome rezultatą „true“, vadinasi, .
3. Funkcijos interpretavimas
Su Maple programa parodome funkcijos priklausomybę nuo dviejų kintamųjų,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!