Statistika - puiki teorija

Šiuolaikinė statistika – tai mokslas apie informacijos rinkimą, sisteminimą, analizavimą ir interpretavimą. Išskiriamos trys statistikos dalys: ● Statistinis stebėjimas, kurio metu moksliškai pagrįstai ir planingai renkami duomenys apie tiriamus reiškinius arba objektus. ● Tyrimo duomenų statistinis tvarkymas: sisteminimas, grupavimas, grafikų, lentelių sudarymas (aprašomoji statistika). ● Statistinė tyrimo duomenų analizė ir apibendrinimas naudojant matematinės statistikos metodus, tyrimo išvadų formulavimas. Generalinė aibė – objektų, kurių požymiai tiriami, aibė. Biologijoje ir medicinoje ši aibė vadinama populiacija. Jei generalinė aibė baigtinė, tai jos elementų skaičių žymėsime raide N. Imtis tai populiacijos dalis naudojama statistiniam Imtis – tai populiacijos dalis, naudojama statistiniam tyrimui. Imties elementų skaičių žymėsime raide n (n ≤ N) ir vadinsime imties tūriu. MS Excel funkcija COUNT(value1;value2;...). Imtis turi reprezentuoti generalinę aibę, t.y. teisingai atspindėti tiriamojo požymio įgyjamų reikšmių proporcijas pačioje generalinėje aibėje. Matematinės statistikos metodai taikomi tik tada kai imties elementai iš generalinės aibės atrinkti atsitiktinai. Galimi įvairūs atsitiktinės imties sudarymo būdai: 1) Paprastoji atranka – iš generalinės aibės imame po 1 elementą. Gali būti grąžintina (nepriklausomais eksperimentais) ir negrąžytina (priklausomais). 2)Sistemingoji (mechaninė) atranka – atsižvelus į gen. Aibės didumą ir imties didumą parenkamas išrinkimo žingsnis. Tada visi išrikiuojami į eilę, iš pirmųjų atsitiktinai parenkamas vienas ir tada nustatytu žingsniu kiti. 3)Sluoksninė (stratifikuota) atranka – visa gen aibė suskirstoma į sluoksnius, kiekvienam sluoksniui taikomas paprastosios atsitiktinės grąžintinos imties būdas. Gen aibė turi būti heterogeniška sluoksnių atžvilgiu ir homogeniška sluoksnio viduje. 4)Lizdinė (klasterinė) atranka – gen aibė pagal tam tikrą požymį suskirstoma į lizdus. Iš visų lizdų aibės atsitiktinės paprastosios atrankos būdu atrenkama dalis ir tada į imtį pakliūva visi atrinktųjų lizdų elementai. Gen aibė lizdų atžvilgiu turi būti homogeniška, o lizdų viduje heterogeniška. Paprastas atsitiktines imtis – kiekvienu imties sudarymo momentu visų generalinės aibės elementų galimybės patekti į imtį yra vienodos. Matuodami populiacijos ir imties elementus vienijantį požymį, gauname tam tikrą dydį, kurį vadiname kintamuoju. Kintamojo reikšmių aibė - imties duomenų aibė. Pagal matuojamo reiškinio prigimtį kintamieji skirstomi: „1) kiekybinius - tai atsakas, kiek tiriamojo požymio turi populiacijos elementas: tolydžiuosius (laikas, aukštis, masė diskrečiuosius (šeimos gausumas, „ 2)kokybinius - kintamieji nusako dydžius, kurių neįmanoma įvertinti skaičiais (lytis, rasė). Matavimų skalės: Pavadinimų (nominali) vadinami nominaliaisiais. Galima tik klasifikuoti. Rangų (tvarkos) vadinami ranginiais. Numato tam tikrą požymių sutvarkymą matuojamos savybės didėjimo (mažėjimo) tvarka. Intervalų – tokie duomenys visada skaitiniai. Skirtumas tarp dviejų kintamojo reikšmių rodo kiek daugiau ar mažiau matuojamojo požymio yra viename ar kitamne elemente. (nulinio požymio nėra) Santykių – skiriasi nuo intervalų tuo, kad yra nulinis taškas, kuris rodo, kad požymio nėra. Leidžia nustatyti proporcijas. Ranginiai ir nominalieji kintamieji dar vadinami kategoriniais. Kintamasis, įgyjantis tik dvi reikšmes, vadinamas dvireikšmiu, arba binariniu, kintamuoju. Kiekybiniai matuojami intervalų arba santykių, o kokybiniai – rangų arba pavadinimų. Išdėstyta nemažėjimo tvarka kiekybinio kintamojo duomenų seka vadinama variacine eilute. Tarkime vienu metu tiriami keli kintamieji (k). Tokiu atveju, tirdami n objektų, gauname n x k eilės duomenų matricą. Kintamojo reikšmės xj pasikartojimo statistinėje eilutėje skaičius - dažnis fj. Kintamojo reikšmė xj statistinėje eilutėje sudaro fj/n dalį visų stebėjimų. Pastarasis skaičius vadinamas santykiniu dažniu. Prieš duomenų grupavimą reikia nustatyti: grupavimo intervalų skaičių k=1+3,322*log10n ; jų plotį h =(xmax-xmin)/k; intervalų kraštinius (dešinės pusės) taškus. MS Excel funkcija FREQUENCY (data_array; bins_array) grąžina dažnių reikšmių masyvą. Grąžinamo masyvo dydis vienetu didesnis nei bins_array. Histograma naudojama, kai norima grafiškai pavaizduoti požymio pasiskirstymą. Jei F(x) yra spėjama tiriamojo atsitiktinio dydžio X pasiskirstymo funkcija, tai X įgyja reikšmes iš intervalo [αi-1; αi), su tikimybe pi= F(αi)-F(αi-1) , kur i = 1,2,…,k. Tuo atveju, kai X yra tolydusis atsitiktinis dydis su tankiu f(x), turime Santykinis dažnis ni/n yra tikimybės pi įvertis, o dydis ni/(nh) yra tankio funkcijos f(x) reikšmės įvertis (i=1,2,…,k). Jei abscisių ašyje pažymimi grupių intervalų vidurio taškai, o ordinačių ašyje atidedame santykinį dažnį (ni/n) , tai gauname santykinių dažnių poligoną. Duomenų charakteristikos Skaitinės duomenų charakteristikos naudojamos, kai norima glaustai apibūdinti ir tarpusavyje palyginti surinktus duomenis. Jeigu skaičiuojant naudojami visos populiacijos dildi duomenys, tai rezultatas vadinamas populiacijos parametru. Jeigu skaičiuojant naudojami imties duomenys, tai rezultatas vadinamas imties statistika. Populiacijos parametrus žymėsime graikiškomis raidėmis, o imties statistikas – lotyniškomis. Vidurkis - tai taškas, kuris vidutiniškai artimiausias visiems statistinės eilutės elementams. Skaičiuojamas tik kiekybinių duomenų vidurkis. MS Excel funkcija AVERAGE(number1; number2;... ) Grupuotų duomenų vidurkiui - skaičiuoti parenkami viduriniai intervalų taškai. Moda - tai dažniausiai duomenų aibėje pasikartojanti reikšmė. ● Dažnių skirstinys , turintis vieną modą, vadinamas unimodiniu skirstiniu ● Jeigu dvi negretimos reikšmės pasikartoja vienodu dažniu ir jis didesnis negu kitų reikšmių, tai egzistuoja dvi modos ir sakoma, kad dažnių skirstinys bimodinis. ● MS Excel funkcija MODE (number1; number2;... ) Grupuotų duomenų moda Modinis intervalas nustatomas pagal intervalui tenkantį didžiausią dažnį. Jeigu pasiskirstymo eilutėje f1 = f3 , moda lygi modinio intervalo centrui (xi). Mediana - tai variacinės eilutės reikšmė, dalijanti ją į dvi maždaug lygias dalis. MS Excel funkcija MEDIAN (number1; number2;... ) Grupuotų duomenų mediana Norint apskaičiuoti medianą iš intervalinės variacinės eilutės, pirmiausia reikia pagal sukauptus dažnius nustatyti medianinį intervalą, t.y. tą intervalą, kuriame sukauptųjų dažnių suma yra lygi arba didesnė už visų dažnių sumos pusę. Kai dažnių pasiskirstymas simetrinis ir unimodinis, tai x=me=mo. Kvantiliai - reikšmė, dalijanti variacinę eilutę į q x 100 ir (1-q) x 100 procentinių dalių, vadinama q-osios (0

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!