Tikimybių teorija ir matematinė statistika

I. Uždavinys: Tiriamas traktorių skaičius ūkininkų ūkiuose. Gauti stebėjimų duomenys: 4 5 2 1 1 0 2 3 2 1 1 1 2 0 2 5 0 5 1 4 4 3 0 1 3 1 4 1 5 1 5 1 8 0 1 2 3 1 3 0 Tarkime, kad traktorių skaičius pasiskirstęs pagal normalųjį skirstinį: 1) Raskite vidurkio, dispersijos, standartinio nuokrypio taškinius įvertinimus. 2) Raskite vidurkio įvertinimo standartinę paklaidą ir paverskite procentais. 3) Nustatykite koks procentas ūkininkų turi nemažiau kaip 4 traktorius. 4) Raskite traktorių skaičių už kurį didesnį kiekį traktorių turi 25 ūkininkų. 5) Raskite pasikliautinąjį intervalą vidutiniam traktorių skaičiui ir dispersijai, jei pasikliovimo lygmuo   0,9. 6) Raskite maksimalią vidurkio įvertinimo paklaidą ir paverskite procentais, jei pasikliovimo lygmuo 0,9. 7) Nustatykite, koks turi būti imties tūris, kad vidutinio traktorių skaičiaus įvertinimo maksimalioji paklaida neviršytų 1 traktoriaus, jei pasikliovimo tikimybė lygi 0,95. 8) Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis už 5, jei reikšmingumo lygmuo yra 5. 9) Atsitiktinai pasirinkus 5 ūkininkus Latvijoje, gauti stebėjimo duomenys: 3, 5, 2, 2, 4. Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis negu Lietuvos.   0,05. Papildymas. Atlikti 4 papildomi stebėjimai. Gauti stebėjimo duomenys: 2, 0, 4, 3. Sprendimas: Mean 2,23 Mean 2,23 Standard Error 0,30 Standard Error 0,30 Median 2,00 Median 2,00 Mode 1,00 Mode 1,00 Standard Deviation 1,87 Standard Deviation 1,87 Sample Variance 3,51 Sample Variance 3,51 Kurtosis 0,70 Kurtosis 0,70 Skewness 0,96 Skewness 0,96 Range 8,00 Range 8,00 Minimum 0,00 Minimum 0,00 Maximum 8,00 Maximum 8,00 Sum 89,00 Sum 89,00 Count 40,00 Count 40,00 Confidence Level(90,0%) 0,50 1) Raskite vidurkio, dispersijos, standartinio nuokrypio taškinius įvertinimus: Vidurkis: Mean = 2,23 Dispersija: Sample Variance = 3,51 Standartinis nuokrypis: Standard Deviation = 1,87 Atsakymas: Vidurkis 2,23; Dispersija 3,51; Standartinis nuokrypis 1,87. 2) Raskite vidurkio įvertinimo standartinę paklaidą ir paverskite procentais: Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida: Standard Error = 0,30 Standartinės paklaidos išreiškimas procentais: Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida/ Vidurkis*100 = 13,32 % Atsakymas: Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida 0,30. Vidurkio įvertinimo standartinė paklaida procentais 13,32 %. 3) Nustatykite koks procentas ūkininkų turi nemažiau kaip 4 traktorius: Atsakymas: Ne mažiau kaip 4 traktorius turi 17  ūkininkų. 4) Raskite traktorių skaičių už kurį didesnį kiekį traktorių turi 25 ūkininkų: Atsakymas: 3 traktoriai. 5) Raskite pasikliautinąjį intervalą vidutiniam traktorių skaičiui ir dispersijai, jei pasikliovimo lygmuo   0,9: Pasikliautinasis intervalas vidutiniam traktorių skaičiui: Apatinis rėžis = Vidurkis – Pasikliovimo lygmuo = 2,23 - 0,50 = 1,73 Viršutinis rėžis = Vidurkis + Pasikliovimo lygmuo = 2,23 + 0,50 = 2,73 Atsakymas: Pasikliautinasis intervalas vidutiniam traktorių skaičiui: ]1,73; 2,73[ Pasikliautinasis intervalas dispersijai: Atsakymas: Pasikliautasis intervalas dispersijai: 6) Raskite maksimalią vidurkio įvertinimo paklaidą ir paverskite procentais, jei pasikliovimo lygmuo 0,9: Maksimali vidurkio įvertinimo paklaida: Confidence Level(90,0%) = 0,50. Maksimalios vidurkio įvertinimo paklaidos pavertimas procentais: Confidence Level(90,0%)/Mean*100 = 0,50/2,23*100 = 22,44 % Atsakymas: Maksimali vidurkio įvertinimo paklaida 0,50. Maksimali vidurkio įvertinimo paklaida procentais 22,44. 7) Nustatykite, koks turi būti imties tūris, kad vidutinio traktorių skaičiaus įvertinimo maksimalioji paklaida neviršytų 1 traktoriaus, jei pasikliovimo tikimybė lygi 0,95: Atsakymas: Imties tūris 8) Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis už 5, jei reikšmingumo lygmuo yra 5: T nepateko į kritinę sritį Atsakymas: negalima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis už 5. 9) Atsitiktinai pasirinkus 5 ūkininkus Latvijoje, gauti stebėjimo duomenys: 3, 5, 2, 2, 4. Ar galima laikyti, kad vidutinis traktorių skaičius ūkininkų ūkyje yra didesnis negu Lietuvos.   0,05: t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances   Variable 1 Variable 2 Mean 2,23 3,20 Variance 3,51 1,70 Observations 40,00 5,00 Hypothesized Mean Difference 0,00 df 6,00 t Stat -1,49 P(T

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!