Tikimybių teorija ir statistika uždavinys

Užrašykite imties dažnį ir santykinių dažnių pasiskirstymo eilutes. Apskaičiuokite skaitines imties charakteristikas. Nubrėžkite empirinės pasiskirstymo funkcijos ir santykinių dažnių histogramos grafikus. Atsižvelgdami į santykinių dažnių histogramos formą ir skaitines imties charakteristikas, iškelkite atsitiktinio dydžio pasiskirstymo hipotezę. Raskite taškinius pasiskirstymo dėsnio parametrų įverčius (momentų arba maksimalaus tikėtinumo metodais). Pasinaudodami c2 arba Kolmogorovo suderinamumo kriterijais, patikrinkite neparametrinę empirinės pasiskirstymo funkcijos suderinamumo su teorine hipotezę. Paaiškinkite gautus rezultatus. Užrašykite generalinės aibės pasiskirstymo ir tankio funkcijų išraiškas.
9.44 9.28 9.77 9.88 10.85 8.71 10.95 10.94 7.73 9.09
10.69 12.06 8.01 9.18 11.25 9.98 9.85 13.61 10.67 10.28
Duomenų skaičius n = 100
Variacinė eilutė:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7,73
8,01
8,31
8,43
8,45
8,45
8,5
8,5
8,51
8,6
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
8,62
8,65
8,71
8,76
8,8
8,88
8,89
8,91
8,91
8,97
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
9,07
9,09
9,17
9,18
9,19
9,25
9,28
9,28
9,39
9,39
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
9,44
9,46
9,47
9,47
9,49
9,5
9,57
9,6
9,64
9,66
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
9,74
9,77
9,81
9,85
9,88
9,95
9,96
9,98
9,98
9,99
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
10
10
10,02
10,09
10,1
10,12
10,16
10,16
10,19
10,2
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
10,21
10,26
10,28
10,29
10,29
10,3
10,32
10,36
10,4
10,52
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
10,59
10,63
10,65
10,67
10,69
10,85
10,85
10,9
10,91
10,94
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
10,95
10,96
10,99
11,01
11,03
11,21
11,22
11,25
11,31
11,32
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
11,37
11,62
11,66
11,95
12,01
12,05
12,06
12,24
12,39
13,61
Imties dažnių lentelė:
7,73
8,01
8,31
8,43
8,45
8,5
8,51
8,6
8,62
8,65
8,71
8,76
8,8
8,88
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
8,89
8,91
8,97
9,07
9,09
9,17
9,18
9,19
9,25
9,28
9,39
9,44
9,46
9,47
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
2
9,49
9,5
9,57
9,6
9,64
9,66
9,74
9,77
9,81
9,85
9,88
9,95
9,96
9,98
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
9,99
10
10,02
10,09
10,1
10,12
10,16
10,19
10,2
10,21
10,26
10,28
10,29
10,3
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
10,32
10,36
10,4
10,52
10,59
10,63
10,65
10,67
10,69
10,85
10,9
10,91
10,94
10,95
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
10,96
10,99
11,01
11,03
11,21
11,22
11,25
11,31
11,32
11,37
11,62
11,66
11,95
12,01
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12,05
12,06
12,24
12,39
13,61
1
1
1
1
1
Imties santykinių dažnių eilutė:
7,73
8,01
8,31
8,43
8,45
8,5
8,51
8,6
8,62
8,65
8,71
8,76
8,8
8,88
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
8,89
8,91
8,97
9,07
9,09
9,17
9,18
9,19
9,25
9,28
9,39
9,44
9,46
9,47
0,01
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,01
0,01
0,02
9,49
9,5
9,57
9,6
9,64
9,66
9,74
9,77
9,81
9,85
9,88
9,95
9,96
9,98
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
9,99
10
10,02
10,09
10,1
10,12
10,16
10,19
10,2
10,21
10,26
10,28
10,29
10,3
0,01
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,01
10,32
10,36
10,4
10,52
10,59
10,63
10,65
10,67
10,69
10,85
10,9
10,91
10,94
10,95
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
10,96
10,99
11,01
11,03
11,21
11,22
11,25
11,31
11,32
11,37
11,62
11,66
11,95
12,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
12,05
12,06
12,24
12,39
13,61
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
Imties dažnių skirstinys parodo, kiek kartų imtyje pasikartoja ta pati reikšmė, o imties santykinių dažnių eilutė parodo, kokia tikimybė iš imties paimti vieną konkrečią reikšmę.
Imties vidurkis
Imties viršutinis kvantilis
(narys eilutėje tarp 25 ir 26)
Imties apatinis kvantilis
(narys eilutėje tarp 75 ir 76)
Imties mediana
(narys eilutėje tarp 50 ir 51)
Imties moda
Daugiamodė
Maiausia reikšmė
Didžiausia reikšmė
Imties dispersija
Imties standartinis nuokrypis
Duomenis grupuojame:
Parenkame intervalų skaičių
Parenkame intervalą, kuris padengtų...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!