Matematinės statistikos paskaitų teorija

Matematinė statistika - tai matematinių mokslų šaka, tirianti duomenų rinkimo, sisteminimo ir analizavimo metodus ir jų taikymą.
Objektų, kuriuos tiriame pagal tam tikrą požymį E visumą vadiname generaline aibe. Objektų skaičius generalinėje aibėje vadinamas jos tūriu.
1. Tiriame gamykloje gaminamų lempučių veikimo ilgaamžiškumą. Generalinę aibę sudarys visos gamykloje pagamintos lemputės, o požymis E šiuo atveju - tai kiekvienos lemputės veikimo laikas.
2. Tiriame miesto žmonių nuomonę apie politinių partijų veiklą. Generalinė aibė šiuo atveju - miesto pilnamečiai žmonės. Požymis E šiuo atveju - piliečių nuomonė.
Kyla klausimas, kaip matematine kalba aprašyti generalinę aibę ir požymį E.
Paprasčiausias būdas - suskaičiuoti visus aibės elementus ir nustatyti kiekvieno iš jų požymio E kiekį.
Tačiau tai padaryti dėl įvairių priežasčių ne visdada galima. Tokiais atvejais tiriame atsitiktinai parinktą generalinės aibės dalį, ir iš jos sprendžiame apie požymio skirstinį visoje aibėje.
Atsitiktinai atrinktą generalinės aibės dalį vadiname imtimi (sen. terminas - "praba").
Reikalaujame, kad imtis būtų reprezentatyvi - t.y., gerai atspindėtų tiriamo požymio savybes.
Paminėsime kelis atrankos metodus:
1. Paprastoji atranka:
Iš generalinės aibės atsitiktinai imame po vieną elementą. Ši atranka gali būti grąžinamoji arba negražinamoji. Pirmuoju atveju generalinės aibės elementas, nustačius požymio skaitinę vertę, grąžinamas į generalinę aibę, ir atranka kartojama tiek kartų, kokio tūrio imtį norime sudaryti.
: Dabartinė statistika bando rasti metodus, kaip iš mažos imties gauti prasmingus rezultatus
Antruoju atveju, kai elementas negrąžinamas į aibę, tai nustatoma jo skaitinė vertė, o po to imamas kitas elementas, ir t.t. Šiuo atveju turėsime nepriklausomus eksperimentus.
2. Mechaninė atranka:
Generalinę aibę suskaidome į tiek grupių, kiek elementų norime atrinkti į imtį. Iš kiekvienos grupės atsitiktinai atrenkame po vieną elementą.
3. Serijinė atranka:
Generalinę aibę suskaidome į serijas, jas sunumeruojame, ir paprastąja atranka sudarome bendrą imtį.
: Pavyzdžiui, jei produciją teikia didelė tiekėjų grupė, tai į imtį pateks tik kelių tiekėjų produkcija.
Šis atrankos būdas taikomas tik tada, kai nagrinėjamo požymio vertė mažai svyruoja generalinės aibės skirtingose jos dalyse.
4. Kombinuota atranka:
Tai serijinės ir...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!