Kiekybiniai sprendimų metodai: gamybos uždavinys UAB "Orfis"

 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Verslo vadybos fakultetas VERSLO TECHNOLOGIJŲ KATEDRA Kursinis darbas Kiekybiniai sprendimų metodai gamybos ir transporto uždaviniai Darbą paruošė: Mantas Aviža VV-07/1 Darbą tikrino: Laura Uturytė-Vrubliauskienė  VGTU 2009m. 3. Sudaryti ir ištirti gamybos planavomo uždavinį: UAB „Orfis“ gamina daug įvairių statybai skirt mišinių, du iš jų yra „Mišinys šamotui Vetonit Tulenkestava muurauslaast“ ir „Mauermortel 5 ; 10“. 50 kilogramų „Mišinio šamotui Vetonit Tulenkestava muurauslaast“ pagaminti reikia 30kg cemento, 13kg klinčių , 7l vandens, 1 žmogaus darbo valandos ir 3 mašinų darbo valandų. 50 kilogramų „Mauermortel 5 ; 10“ mišinio pagaminti reikia 40kg cemento, 7kg klinčių , 3l vandens, 2 žmogaus darbo valandos ir 3 mašinų darbo valandų. Už 50kg mišinio „Mišinys šamotui Vetonit Tulenkestava muurauslaast“ gaunamas pelnas yra 150 litų, o už 50kg mišinio „Mauermortel 5 ; 10“ gaunamas pelnas yra 175 litai. Turimi ištekliai: 300kg cemento, 85kg klinčių, 65l vandens, 30 žmogaus darbo valandų ir 50 mašinų darbo valandų. Kiek reikia gaminti mišinio „Mišinys šamotui Vetonit Tulenkestava muurauslaast“ ir „Mauermortel 5 ; 10“, kad UAB „Orfis“ gautų maksimalų pelną. 3.1 Sudaryti ir išspręsti grafiškai gamybos planavimo uždavinį (m≥3, n=2); m=5, n=2 m/n „Mišinys šamotui Vetonit Tulenkestava muurauslaast“ 50kg „Mauermortel 5 ; 10“ 50kg Ištekliai Cementas 30 40 300 Klintys 13 7 85 Vanduo 7 3 65 Žmogaus darbo valandos 1 2 30 Mašinų darbo valandos 3 3 50 Pelnas 150 175 Tikslo funkcija: 150x1+1750x2>>max Apribojimai: 30x1+40x2300 13x1+7x285 7x1+3x265 1x1+2x230 3x1+3x250 X1≥0 X2≥0 30x1+40x2=300 13x1+7x2=85 7x1+3x2=65 x1+2x2=30 3x1+3x2=50 X1=0 X2=7,5 X1=0 X2=12,1 X1=0 X2=21,7 X1=0 X2=15 X1=0 X2=16,7 X2=0 X1=10 X2=0 X1=6,5 X2=0 X1=9,3 X2=0 X1=30 X2=0 X1=16,7 Tikslo funkcija: 150x1+175x2=6000 X1=0 X2=34 X2=0 X1=40 A(4.19;4.35) B(0;7,5) C(6,5;0) 150x1+175x2=6000 A taške pelnas bus: 150*4,19+175*4,35=1389,75 LT B taške pelnas bus: 150*0+175*7,5=1312,5 LT C taške pelnas bus: 150*6,5+175*0=1040 LT Maksimalų pelną įmonė gaus gamindama (4,19*50) 209,5kg mišinio „Mišinys šamotui Vetonit Tulenkestava muurauslaast“ ir (4,35*50) 217,5 kg mišinio „Mauermortel 5 ; 10“. Pelnas bus 1389,75 LT. 3.2 atrinkti du apribojimus ir sudaryti bei išspręsti grafiškai dualų uždavinį. 30x1+40x2300 │y1 13x1+7x285 │y2 Tikslo finkcija: 300y1+85y2 → min Apribojimai: 30y1+40y2≥150 13y1+7y2≥175 30y1+40y2=150 13y1+7y2=175 Y1=0 Y2=3,75 Y1=0 Y2=25 Y2=0 Y1=5 Y2=0 Y1=13,5 Tikslo funkcija: 300y1+85y2= 425 Y1=0 Y2=5 Y2=0 Y1=1,4 A(0; 25) 300*0+85*25= 2125 B(13,5; 0) 300*13,5+85*0= 4050 Mažiausias išteklių panaudojimas gaunasi taške A(0;25). 3.3 Nustatyti išteklių „šešėlines“ kainas ir aprašyti gautus rezultatus. Dualiame uždavinyje surasto taško A(0; 25), atitinkamai yra cemento ir klinčių „šešėlinės“ kainos, tai reiškia, jei cemento kiekį padidinsime vienu vienetu, tai tikslo funkcija nepasikeistų, o jei klinčių kiekį padidinsime vienu vienetu, tikslo funkcija padidės 25 vienetais. Išsprendę gamybos planavimo uždavinį sužinome, kiek reikia gaminti mišinio „Mišinys šamotui Vetonit Tulenkestava muurauslaast“ mišinio „Mauermortel 5 ; 10“, kad įmonė gautų maksimalų pelną naudodama turimus išteklius. Išsprendę dualų uždavinį sužinome „šešėlines“ kainas, kurios rodo, kaip padidėtų tikslo funkcija vienu vienetu padidinus turimus išteklius. 4. Sudaryti ir išspręsti transporto uždavinį (m=3, n=4) Turime 3 sendėlius: Vilniuje, Klaipėdoje ir Kaune, kuriuose yra atitinkamai 500, 200, 360 kvadratinių metrų apdailos blokelių. Šiuos blokelius reikai išvežioti į 4 mažmenines parduotuves: Senukai, Ermitažas, Statau ir Ringo. Į kiekvieną iš šių parduotuvių reikia nuvežti atitinkamai 128, 340, 250 ir 342 kvadratinių metrų šių apdailos blokelių. Sudaryti tokį pervežimo planą, kad būtų patenkinti visų parduotuvių poreikiai ir bendra pervežimo kaina būtų mažiausia.     PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI Senukai Ermitažas Statau Ringo ATSARGOS Vilnius   50   34   23   31                   500 Klaipėda   44   24   13   12                   200 Kaunas   43   28   73   16                   360 POREIKIAI   128   340   250   342 1060 Bedrieji parduotuvių poreikiai: 128+340+250+342=1060 Bendras atsargų kiekis sandėlyje: 500+200+360=1060 Uždavinys yra subalansuotas: 1060=1060 Tikslo funkcija: 55x11+43x12+23x13+31x14+44x21+24x22+13x23+12x24+43x31+28x32+73x33+16x34>>min Apribojimai: X11+X12+X13+X14=500 X21+X22+X23+X24=200 X31+X32+X33+X34=360 X11+X21+X31=128 X12+X22+X32=340 X13+X23+X33=250 X14+X24+X34=342 Pradinio plano radimas mažiausios kainos metodu:     PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI Senukai Ermitažas Statau Ringo ATSARGOS Vilnius   50   34   23   31       250 250 500 Klaipėda   44   24   13   12     108   92 200 Kaunas   43   28   73   16   128 232     360 POREIKIAI 128 340 250 342 1060 X13; X14; X22; X24; X31; X32 Z=23*250+31*250+24*108+12*92+43*128+28*232= 29196 Optimalaus plano radimas potencialiu metodu. Parduotuvių pavadinimus pakeičiame i v1, v2, v3, v4, o sandėlius į u1, u2 ir u3.   PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI V1 58 V2 43 V3 23 V4 31 ATSARGOS U1 0   50 +  34   23 -  31       250 250 500 U2 -19   44 -  24   13 +  12     108   92 200 U3 -15   43   28   73   16   128 232     360 POREIKIAI 128 340 250 342 1060 1. Potencialų apskaičiavimas. Baziniai kintamieji: X13; X14; X22; X24; X31; X32 U1+V3=23 U1=0 V3=23 U1+V4=31 U1=0 V4=31 U2+V2=24 U2=-19 V2=43 U2+V4=12 U2=-19 V4=31 U3+V1=43 U3=-15 V1=58 U3+V2=28 U3=-15 V2=43 2. Įvertinimų ij apskaičiavimas ij=Cij-(Uij+Vij)  0  >0  >0  >0 3. Naujo bazinio plano sudarymas Min(108; 250) imame 108 X12=0+108=108 X14=250-108=142 X22=108-108=0 X24=92+108=200   PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI V1 49 V2 34 V3 23 V4 31 ATSARGOS U1 0   50 +  34   23 -  31     108 250 142 500 U2 -19   44   24   13   12     0   200 200 U3 -6   43 -  28   73 +  16   128 232     360 POREIKIAI 128 340 250 342 1060 Z1= 34*108+23*250+31*142+12*200+43*128+28*32= 28224 1) Potencialų apskaičiavimas. Baziniai kintamieji: X12; X13; X14; X24; X31; X32 U1+V2=34 U1=0 V2=34 U1+V3=23 U1=0 V3=23 U1+V4=31 U1=0 V4=31 U2+V4=12 U2=-19 V4=31 U3+V1=43 U3=-6 V1=49 U3+V2=28 U3=-6 V2=34 2) Įvertnimų  apskaičiavimas  >0  >0  >0  >0  >0  0  >0  >0  >0  >0  >0     PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI IRIS Senukai Borga Ringo ATSARGOS Vilnius   50   34   23   31     250  250 500 Dvarčionys   44   24   13   12       200 200 Kaunas   43   28   73   16   128 90   142  360 POREIKIAI 128 340 250 342 1060 Išvada. Optimaliausias pervežimo planas, kada yra patenkinti visų parduotuvių poreikiai ir bendra pervežimo kaina yra mažiausiai, yra tada, kai iš sandėlio Vilniuje yra vežama 250 kvadratinių metrų į parduotuvę Senukai ir 250 kvadratinių metrų į parduotubę Borga.Iš sandėlio Klaipėdoje visos atsargos yra vežamos į parduotuvę Ringo. Atsargos esančios Kauno sandėlyje yra padalijamos į 128; 90 ir 142 ir atitinkami yra vežamos į parduotuves Iris, Senukai ir Ringo. Bendra visų pervežimų kaina yra 26946 litai.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!