Kiekybiniai sprendimo metodai - namų darbas

Trendas su sezonine komponente 1 lentelė metai 1 ketvirtis 2ketvirtis 3ketvirtis 4ketvirtis 2001 20 32 62 29 2002 21 42 75 31 2003 23 39 77 48 2004 27 39 92 53 1 žingsnis. Skaičiuojama tiesinis trendas mažiausių kvadratų metodu, neatsižvelgiant į sezoninius svyravimus. Tam, kad tai padaryti sudarome 2 lentelę. 2 lentelė metai t(ketvirčiai) Y (pardavimai) 1 metai 1 20 2 32 3 62 4 29 2 metai 5 21 6 42 7 75 8 31 3 metai 9 23 10 39 11 77 12 48 4 metai 13 27 14 39 15 92 16 53  136 710 Tt = a0 + a1*t T = 28.74 + 1.84*t 2 žingsnis. Pasinaudodami gauta lygtimi skaičiuojame tikėtinus pardavimus kiekvienam ketvirčiui. T1 = 28,74 + 1,84*1 = 30,58 (1 ketv) …………….. Norime pažiūrėti, kiek skiriasi faktiniai pardavimai nuo trendo linijos 3 žingsnis. Faktiniai pardavimų dydžiai išreiškiami procentais nuo paskaičiuotų įvertinimų. S1 = (20/30,58)* 100 = 65 Padarom 3 lentelę. 3 lentelė metai t(ketvirčiai) Y (pardavimai) T (pardavimų įvertinimai) (Y/t)*100 1 metai 1 20 30,58 65 2 32 32,42 99 3 62 34,26 181 4 29 36,10 80 2 metai 5 21 37,94 55 6 42 39,78 106 7 75 41,62 180 8 31 43,46 71 3 metai 9 23 45,30 51 10 39 47,14 83 11 77 48,98 157 12 48 50,82 94 4 metai 13 27 52,66 51 14 39 54,50 72 15 92 56,34 163 16 53 58,18 91 4 žingsnis. Skaičiuojame vidutinius sezoninius skaičiavimus. Sudarome 4 lentelę. 4 lentelė metai 1 ketv. 2 ketv. 3 ketv. 4 ketv. 1 65 99 181 80 2 55 106 180 71 3 31 83 157 94 4 51 72 163 91  222 360 681 336 /4 56 90 170 84 5 žingsnis. Galutinių prognozių parengimas įvertinant trendą (3 lentelė) bei sezoninius svyravimus (4 lentelė). F = T*S Prognozė įvertinant sezon. svyravimus =Trendas*Vidutinis sezoninių svyravimų proc. F1 = 30.58*56 = 17.12 F2 = 32.42*90 = 29.18 Skaičiavimai pateikiami 5 lentelėje. 5 lentelė metai t Y F 1 metai 1 20 17,12 2 32 29,18 3 62 58,24 4 29 30,32 2 metai 5 21 21,24 6 42 35,80 7 75 70,75 8 31 36,51 3 metai 9 23 25,57 10 39 42,43 11 77 83,27 12 48 42,69 4 metai 13 27 29,49 14 39 49,05 15 92 95,78 16 53 48,87 6 žingsnis. Ekstrapoliacija, panaudojant trendą bei sezoniškumo įvertinimą. 17 ketvirtis. T = 28.74 + 1.84*17 = 60.02 S1 = 56 F17 = T*S1 = 60.02*56 = 33.6 F18 = 55.67 F19 = 108.29 F20 = 55.05 7 žingsnis. Prognozavimo paklaidos įvertinimas. Vidutinė kvadratinė paklaida (VKP) = ((Ft – Yt)2)/n VKT = 345.31/16 = 21.58 Pvz buvo sprendžiamas panaudojant multiplikatyvinį prognozavimo modelį, kai sezoniniai svyravimai vertinami procentais nuo bazinių prognozių. 1 ketv. 20 - 30,58 = -10,58 2 ketv. 32 – 32.42 = -0.42 Apibendrinimas Prognozavimas įvertinant sezoninis svyravimus: 1. surandama bazinė trendo linija, neatsižvelgiant į svyravimus; 2. pagal surastą trendo liniją skaičiuojami pardavimų įvertinimai kiekvienam laikotarpiui (ketvirčiui); 3. skaičiuojami procentiniai svyravimai nuo trendo linijos; 4. skaičiuojami vidutiniai sezoniniai svyravimai; 5. skaičiuojami prognoziniai įvertinimai, panaudojant trendą ir vidutinius sezoninius svyravimus visiems laikotarpiams; 6. skaičiuojamos prognozės būsimiems laikotarpiams; 7. įvertinimo prognozavimo paklaida. F = T*C*S (multiplikatyvinis modelis) F = T+C+S (adetyvinis trendas) 2004.10.13 TIESINIS PROGRAMAVIMAS Yra dvi pagrindinės klasės: 1. gamybos planavimo uždaviniai 2. dietos (mišinių sudarymo) uždaviniai Pagrindinis yra gamybos planavimo uždavinys. PVZ: Gaminame 2 produktus: Klunk ir Klick Naudojami ištekliai: 1) įrengimų darbo valandos; 2) darbininkų darbo valandos; 3) žaliava. Ištekliai 1vnt. Klunk (x1) 1vnt. Klick (x2) Turimos atsargos 1) įreng. d.valandos 4 2 100 2) darb. d.valandos 4 6 180 3) žaliavos 1 1 40 Bendrasis pelnas 3 4 Reikia sudaryti matematinį modelį. Matematinis modelis susideda iš: • tikslo funkcijos; • pagrindinių apribojimų; • apribojimų pagal ženklus. Tikslo funkcija: Pelnas 3x1 + 4x2 max Apribojimai: (neturi viršyti išteklių turinio sandėlyje) 3x1 + 4x2 max x1 = 0 , x2 = 50 4x1 + 2x2 « 100 x2 = 0 , x1 = 25 4x1 + 6x2 « 180 x1 + x2 « 40 x1 = 0 , x2 = 30 x2 = 0 , x1 = 45 x1 » 0 x2 » 0 x1 = 0 , x2 = 40 x2 = 0 , x1 = 40 Jei visos funkcijos tiesinės, tai tiesinis programavimas. Kad gautume tiesinį programavimą, naudojames: tiesioginiu proporcingumu ir sudėtimi. X2 50 40 30A B 20 .1 .2 .3 10 O (1)C (2) x1 10 20 30 40 50 1 tiesė – įrengimų darbo laikas 2 tiesė – žmogaus darbo valandos Reikia nustatyti kurioje tiesės pusėje tenkinami apribojimai. Tai padaryti galima įstačius x ir palyginus apribojimų funkcijų lygybes. Kiekvienas plokštumos taškas – tai gamybos planas. Šiame uždavinyje gaunasi, kad tik 1-mas taškas tenkina gamybos apribojimus. Leistinas sprendinys vadinamas toks sprendinys, kuris tenkina visus apribojimus. Leistinų sprendinių aibė – OABC plotas (t.y. užbrukšniuotas plotas). Tai reiškia, kad užtenka visų išteklių. Reikia rasti optimalų tašką. Optimalus sprendinys negali būti leistinų sprendinių aibės viduryje, tik ant tiesių kraštų. Tikslo f-ja: 3x1 + 4x2 = 120 x1 = 0, x2 = 30 x2 = 0, x1 = 40 Taškų, kurie duotų maximalų pelną nėra. Taškas B yra optimalus taškas. Jį riboja 1-mas ir 2-as apribojimai. Reikia rasti taško B koordinates: 4x1 + x2 = 100 4x1 + x2 = 180 x2 = 20 B (15; 20) x1 = 15 pelnas = 3*15 + 4*20 =125. Klausimai: 1) kokiu atveju bus optimalus taškas C ? taškas priklauso nuo koeficiento. 2) kas būtų, jei padidintume įrengimų darbo valandas? Šešėlinė kaina parodo kiek padidės pelnas, jei to išteklio kiekiai padidinti vienu vienetu. (šešėlinė, nes jos nesimato, ją reikia apskaičiuoti). Vienas iš būdų ją surasti – tiesiogiai apskaičiuoti. Pvz: 4x1 + 2x2 = 100+1 4x1 + 6x2 = 180 x1 = 15,375 x2 = 19,75 Tai pelnas z1 = 3*15,375 + 4*19,75 = 125,125 Pelnas padidėjo. Pirmo išteklio šešėlinė kaina = 0,125; 4x1 + 2x2 = 100 4x1 + 6x2 = 180+1 x1 = 14,875 x2 = 20,25 pelnas z2 = 3*14,875 + 4*20,25 = 125,625. Antro išteklio šešėlinė kaina = 0,625. Taigi 1 šešėlinė kaina mažesnė už 2 šešėlinę kainą. Jautrumo analizė sako iki kiek galima didinti, nes yra ribojama 3 ištekliais. Kiekvienam tiesinio programavimo uždaviniui pagal tam tikras taisykles galima suformuoti DUALUMO TEORIJĄ. Tikslo funkcija: c1x1 + c2x2 + ........+ cnxn max Apribojimai: a1x1 + a2x2 + ........+ amxm « b1 .................................................. a(m1)1x1 + a(m1)2x2 + .........+ a(m1)nxn « bm1 a(m1+1)1x1 + a(m1+1)2x2 + ..........+ a(m1+1)nxn « bm1 .......................................................... am1x1 + am2x2 + .........+ amnxn = bm x1 » 0; xm1 » 0; xm1+1 =R; xn = R. Dualaus uždavinio sudarymo taisyklės: 1) y1 . . ym1 ym1+1 ym 1) Kiekvienam pagrindiniam 1-ojo uždavinio apribojimui priskiriamas 2-ojo dualaus uždavinio kintamasis yi. Taigi dualus uždavinys turi m kintamųjų. 2) Apie tikslo funkcijos sudarymą. Dualaus uždavinio tikslo f-ja yra tiesioginio uždavinio apribojimų laisvųjų narių bi ir apribojimams priskirtų dualaus uždavinio kintamųjų yi sandaugų suma. (∑ bi * yi) Jei tiesioginiam uždaviny tikslo funkcija maximizuojama, tai 2-o uždavinio tikslo f-ja minimizuojama, ir atvirkščiai. b1y1 + b2y2 + .......+ bmym min. Dualumo teorija Minimizuojama: • J kairioji pusė aij ir atitinkamo 2 ojo uždavinio yi sandaugų suma. • J dešinioji pusė cj prie xj • J apribojimas yra lygybė, jei kintamajam xj nėra neneigiamo reikalavimas. • J apr. yra nelygybė, jei jis atitinka xj>=0 4. • Kintamasis yj>=0, jei jis priskirtas nelygybei • Yi € R Max ( 2x1+x2+4x3-3x4) x1+2x2+5x3+4x4=0, x2

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!