Kiekybiniai sprendimo metodai - praktinės užduotys

Duomenys naudojami kursiniame darbe. Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 564 2 126 577 671 776 942 2 2584 7 259 1910 1963 2569 4442 3 231 1 658 451 282 359 505 4 854 3 2358 721 913 847 1698 5 446 2 985 519 169 257 893 6 2653 8 258 1521 3413 851 5624 7 2364 7 452 1471 2963 245 5565 8 8537 10 259 3910 10167 589 1694 9 5957 13 658 2677 6461 866 1142 10 2564 8 3256 1336 3020 255 5142 11 892 3 258 753 913 255 1563 12 5979 15 9865 2821 6523 456 1142 13 5857 16 546 2680 6985 456 1067 14 8970 17 256 5200 9875 559 1731 15 582 2 865 571 611 478 1044 16 564 2 985 519 689 458 1001 17 740 3 52 686 896 569 1400 18 251 1 856 471 282 125 511 19 982 4 2589 810 896 359 1841 20 5251 15 854 3217 6985 2559 1198 21 253 1 654 479 282 125 504 22 653 2 8754 621 702 658 1200 23 8537 17 235 6193 1000 976 1727 24 749 3 456 671 859 125 1526 25 316 1 852 496 357 354 640 26 870 3 123 680 987 447 1700 27 451 2 951 554 569 125 1942 28 118 1 753 381 163 111 1510 1.Korealiacinė regresinė analizė: 1.1 TYRIMO TIKSLAI: 1) Nustatyti ryšio tarp dviejų veiksnių formą ir jo analitinę išraišką. 2) Nustatyti ar yra stochastinė priklausomybė tarp veiksnių X ir Y.(Tai tokia priklausomybė, kai kintat nepriklausomam kintamąjui x , kinta priklausantis kintamasis y;tikimybinis pasiskirstymas). 3) Įvertinti ryšių egzistavimą. 1.2 KORELIACINĖ ANALIZĖ Y SU KIEKVIENU X1,...,.X6 Ryšys, kai vieną veiksnio požymio skaitinę vertę atitinka keletas pasekmės skaitinių verčių, iš kurių galima nustatyti vidutinę, vadinamas koreliaciniu. Taigi,pirmiausia, paskaičiuojam koreliacijos koeficientus.Jo ieškom tam, kad galėtume nustatyti ryšio egzistavimą tarp Y ir X – sų. Koreliacijos koeficientas parodo ryšio stiprumą. Jo svyravimo intervalas yra –1 ≤ r ≤ 1. Jei koreliacija yra nereikšminga, tai nereiškia, kad koreliacijos koeficientas tiksliai lygus nuliui, tačiau jo reikšmė yra arti nulio. Tai gi, kai r= 0, kai kintamieji yra tiesiškai nepriklausomi. Didelės šio koeficiento reikšmės, nežiūrint ar jos teigiamos, ar neigiamos, atitinka stiprią koreliaciją, o mažos reikšmės – silpną koreliaciją. Koreliacijos koeficientus skaičiuojame pagal tokią formule: R=n∑XiYi - ∑Xi∑Yi / ((n∑Xi2 – (∑ Xi)2))*0,5 (n∑Yi2 – (∑Yi)2)*0,5 Gauti koreliacijos koeficientai: r 1 0,937792527 r 2 0,030211941 r 3 0,9652216 r 4 0,860794174 r 5 0,3236443 r 6 0,10034384 Taigi, tam, kad įvertintume kurios koreliacijos koeficientų reikšmės yra reikšmingos,turime paskaičiuoti t statistines reikšmes, o taip pat t – kritinį. 1.3 ATRENKAME X1,X2....,X6 REGRESINEI ANALIZEI ATLIKTI T – statistines reikšmes ieškom pagal tokia formule: t =((n-2)/(1-r2))*0,5 Apskaičiavę gauname tokias t – statistines reikšmes. t 1 13.7726821 t 2 0.154121632 t 3 18.82578703 t 4 8.623987499 t 5 1.7441401 t 6 0.514250716 Susirandame t – kritinio reikšmę. k= n-2 ; £=0.05 t kritinis:   2.055530786 Jei t – statistinės reikšmės yra didesnės už t – kritinį, tai darome išvadą, kad koreliacijos koeficientas yra reikšmingas ir stochastinis ryšys egzistuoja. Jei t – statistinės reikšmės yra mažesnės už t – kritinį, tai kategoriškai teigiame, kad priklausomybės nėra, nes turime per mažai duomenų. Šiuo atveju ne visi koreliacijos koeficientai yra reikšmingi, reikšmingi yra tik t1,t3 ir t4, juos naudojame tolimesnei analizei. 1.4 ATLIEKAME PORINĘ REGRESINĘ ANALIZĘ Y SU KIEKVIENU X1...,....,X6 Regresinės analizės tikslas – nustatyti ryšio tarp dviejų veiksnių t.y. Y ir kiekvieno pasirinko veiksnio (X1, X3, X4 ) formą ir jos analitinę išraišką. Tai atliekama: 1) Ieškoma kreivė geriausiai aprašanti statistinių taškų visumą; 2) Tikrinamas tos kreivės adekvatumas realiai padėčiai(kiek gerai atspindi realybę). Y=a0+a1*x(1,…) - Ieškoma regresijos lygties forma. Apskaičiuojame lygties koeficientus: a1   480.3805898   1.806530896 0.809814723 tikrinimas su SLOPE   480.3805898   1.806530896 0.809814723 a0   -443.4042741   -311.5696187 443.1833776 Tikrinimas su INTERCEPT   -443.4042741   -311.5696187 443.1833776 a0 – parodo kiek bus Y , jei X bus 0. a1 – parodo kiek vienetų padidės skaičius padidėjus vienu vienetu X. Gauname tokias tiesinės regresijos lygtis. Y1=-443.404274+480.38059*X1 Y2=-311.5696187+1.806530896*X3 Y3=443.183378+0.80981472*X4 Tiesinių regresijos lygčių adekvatumo tikrinimas: Tam, kad patikrintume lygčių adekvatumą, mums reikia paskaičiuoti: regresijos dispersiją (S2Y(REGR)), likutinę dispersiją (S2LIK.), Fišerio santykį(F). Regresijos dispersija(S2Y(REGR)) =∑(Yi – Yvid.)^2/1 Likutinė dispersija(S2LIK.) =∑(Yi – Yvid.)^2/n-2 Fišerio santykis = S2Y(REGR ) / S2LIK Regresijos dispersija parodo, kiek regresijos taškai yra nutolę nuo vidurkio. Tam, kad paskaičiuoti abi dispersijas mums reikės šių duomenų: (Yˆ1-Yvid)² (Yˆ3-Yvid)² (Yˆ4-Yvid)² (Yˆ1-Y1)² (Yˆ3-Y3)² (Yˆ4-Y4)² 3758475.522 2976442.7 2159332 2175.5782 27821.8091 178564.61 214576.6055 466309.63 179086 112399.17 307918.885 303766.68 5851848.372 3813661.8 3184385 37645.19 74079.6745 194085.3 2126633.693 2146507.9 1621781 20660.468 18752.3328 107941.3 3758475.522 3348957.8 3519352 5091.808 32407.1703 17967.275 890389.8897 394.89003 564069 557471.96 47017.9055 307005.77 214576.6055 12143.684 149482 308313.51 329.882606 229119.6 3626609.526 18455019 3.9E+07 17443974 3186345.72 19479.683 11192421.65 4278600.7 1E+07 24166.756 2052017.32 79300.653 890389.8897 125372.69 187306 698294.95 213484.974 105510.52 2126633.693 1980458.3 1621781 11180.418 24569.9813 84415.942 18543951.51 5422463.3 1.1E+07 613566.06 1426462.27 64209.129 22912012.97 4301050.7 1.3E+07 1920123.4 1761106.34 58922.318 27741605.46 43908585 3.6E+07 1554845 12631.746 280790.05 3758475.522 3013960.5 2304493 4178.7296 19032.83 126721.88 3758475.522 3348957.8 2116705 2175.5782 3846.47002 191096.38 2126633.693 2335777.7 1657034 66428.617 35235.2603 183850.03 5851848.372 3673851.1 3184385 45806.137 83120.5995 176863.25 956322.8877 1701238.4 1657034 246133.16 28805.0166 34885.785 18543951.51 9265963.8 1.3E+07 2284041.5 62021.0579 720358.22 5851848.372 3618657.9 3184385 46666.232 90455.7839 175185.05 3758475.522 2708491.9 2086183 18399.049 24738.9071 128646.54 27741605.46 70900450 1447300 662488.95 5472213.23 53056684 2126633.693 2419341 1735072 61870.342 22986.3843 151955.13 5851848.372 3502759.3 2971309 77854.216 72075.9829 173295.06 2126633.693 2369026.8 1472741 16316.868 2196.92725 138734.28 3758475.522 3121537.1 2408914 4403.239 56762.3466 205179.97 5851848.372 4323559.4 3537606 6564.8374 66935.3412 209016.46 Suma: 195911677.4 207539540.8 165061361.4 26853235.71 15225372.15 57703550.6 Surandame dispersijas ir Fišerio santykį.Taip pat surandame ir F kritinę reikšmę. X1 X3 X4 S2Y(REGR) 195911677.4 207539540.8 165061361.4 S2LIK. 1032816.758 585591.2366 2219367.33 F 189.6867725 354.4102572 74.3731599 Fkrit0,05;1;26(FINV) 4.225199746 Taigi vertinant regresinių lygčių adekvatumą realiai padėčiai, pirmiausia reikia palyginti letelinį Fišerio santykį su paskaičiuotu Fišerio santykiu kiekvienam veiksniui. F ≥F krit. Taigi darome išvadą, kad tik trys regresijos lygtys yra adekvačios realiai padėčiai ir jas galima taikyti palanavimui, skaičiavimui. Pasiriktus duomenis pavaizduosime grafiškai: Regresijos linijos ieškom tam, kad galėtume pasakyti, koks Y, jei X yra vis kitoks,ir ar egzistuoja ryšys. t.y. kad galėtume prognozuoti. Kadangi priklausomumas tarp požymių yra esti labai įvairus, didėjant vienoms požymio reikšmėms (X) kito požymio (rezultato) reikšmės (Y) gali proporcingai didėti, arba mažėti, gali kisti neproporcingai ir t.t Regresijos linijos ir suteikia galimybę nustatyti pakitimų pokytį, išaiškinti dinamikos ypatumus. Sudarytos regresijos linijos (duomenų grafikai) dažnai yra netaisyklingos formos, todėl reikia naudoti išlyginimo metodus – šiuo atveju buvo naudojamas mažiausių kvadratų metodas. 1.5 DAUGIANARĖ KORELIACINĖ REGRESINĖ ANALIZĖ Daugianarė koreliacinė regresinė analizė padeda nustatyti bendro ryšio tarp Y ir pasirinktų veiksnių X1, X3, X4 egzistavimą ir analitinę išraišką. LINEST FUNKCIJA: Regrsinė lygtis: Y=a0+a1*x1+a2*x3+a3*x4 Naudojami pradiniai duomenys: Y X1 X3 X4 564 2 577 671 2584 7 1910 1963 231 1 451 282 854 3 721 913 446 2 519 169 2653 8 1521 3413 2364 7 1471 2963 8537 10 3910 10167 5957 13 2677 6461 2564 8 1336 3020 892 3 753 913 5979 15 2821 6523 5857 16 2680 6985 8970 17 5200 9875 582 2 571 611 564 2 519 689 740 3 686 896 251 1 471 282 982 4 810 896 5251 15 3217 6985 253 1 479 282 653 2 621 702 8537 17 6193 1000 749 3 671 859 316 1 496 357 870 3 680 987 451 2 554 569 118 1 381 163 Daugianaris koreliacijos koeficientas parodo, ryšio stiprumą, tarp priklausomo veiksnio Y ir nepriklausomųjų veiksnių X visumą. Skaičiuojame regresijos koeficientus: a3 a2 a1 a0 0.306507047 1.282002172 25.26970262 -422.3574774 0.036535935 0.101780887 33.16041887 94.42052383 0.987857194 335.7200637 #N/A #N/A 650.8263173 24 #N/A #N/A 220059921.9 2704991.068 #N/A #N/A Gavome štai tokią regresijos lygtį: Y=-422.3574774+25.2697026*x1+1.282002172*x3+0.306507047*x4 Reikia įvertinti gautos regresinės lygties adekvatumą realiai padėčiai, pirmiausia reikia palyginti letelinį Fišerio santykį su paskaičiuotu Fišerio santykiu kiekvienam veiksniui.Jei paskaičiuotas Fišerio santykis yra didesnis už F – kritinį , tai ta regresijos lygtis yra adekvati realiai padėčiai. Reikalingi duomenys skaičiuojant dispersijas: Y(^) (Y(^)-Yi)2 (Y(^)-Y(vid))^2 573.5634098 91.45880638 3543701.977 2804.827923 48764.97164 121656.005 267.5301921 1334.454938 4789556.42 857.6161306 13.07640028 2554945.166 345.3407462 10132.28538 4455033.248 2775.833999 15088.19132 102270.9429 2548.536017 34053.54144 8556.305936 7959.225189 333823.7318 30285094.4 5318.410503 407796.5462 8193189.429 2418.206328 21255.79488 1431.062489 898.6402001 44.09225705 2425480.788 5572.561658 165192.1262 9712733.955 5558.67531 88997.62087 9626372.459 9700.395852 533478.1007 52480753.81 547.4809739 1191.563162 3642581.197 504.7244106 3513.595495 3807615.804 807.5354347 4561.034946 2717553.172 293.1702356 1778.32877 4677987.079 991.7734067 95.51947878 2144064.105 6221.840773 942531.8074 14181287.74 303.426253 2542.806988 4633727.493 639.4732238 182.9736744 3299899.282 8253.173966 80557.21738 33606811.91 776.9646414 782.0211697 2819279.668 348.2083184 1037.375776 4442936.331 827.735563 1786.282636 2651361.383 512.813641 3820.926215 3776112.026 141.3157015 543.6219363 5357928.738 SUMA: 2704991.068 220059921.9 Skaičiuojame :regresijos dispersiją (S2Y(REGR)), likutinę dispersiją (S2LIK.), Fišerio santykį(F). S2LIK. 112707.9612 S2Y 73353307.3 F 650.8263173 Fkrit. 3.008786109 F>F krit ,Tai reiškia, kad lygtis yra adekvati realiai padėčiai. Taip pat surandame bendrą daugianarį koreliacijos koeficientą R, nustatome jo reikšmingumą. R 0.999231451 D 0.998463492 t statistika 129.9826306 t kritinis 2.055530786 LOGEST FUNKCIJA: Regrsinė lygtis: Y=b0*b1x1*b2x3*b3x4 Naudojame tuos pačius duotus duomens ir surandame regresijos koeficientus. a3 a2 a1 a0 1.000085016 1.000075404 1.166142708 340.5023925 5.07342E-05 0.000141334 0.046046954 0.131113469 0.879702107 0.466184897 #N/A #N/A 58.50158046 24 #N/A #N/A 38.14215734 5.215880602 #N/A #N/A Gavome štai tokią regresijos lygtį: Y=340.5023925*1.166142708x1*1.000075404x3*1.000085016x4 Turime įvertinti gautos regresinės lygties adekvatumą realiai padėčiai, pirmiausia reikia palyginti letelinį Fišerio santykį su paskaičiuotu Fišerio santykiu kiekvienam veiksniui.Jei paskaičiuotas Fišerio santykis yra didesnis už F – kritinį , tai ta regresijos lygtis yra adekvati realiai padėčiai. Reikalingi duomenys skaičiuojant dispersijas: Y(^) (Y(^)-Yi)2 (Y(^)-Y(vid))^2 512.0259872 2701.298005 3779173.819 1362.708534 1491552.844 1195364.322 420.7771482 36015.36598 4142277.431 616.1606755 56567.54426 3385140.158 488.4932734 1805.678281 3871223.257 1745.625516 823328.4534 504682.6492 1435.316924 862452.2555 1041866.849 5047.163083 12178961.71 6713941.039 5322.288477 402858.7177 8215404.899 1664.881003 808414.9715 625925.7779 617.6491756 75268.37483 3379665.065 7355.401526 1894481.162 24003785.36 8826.695045 8819088.662 40585300.31 15913.71059 48215116.79 181109013.1 509.1904987 5301.22348 3790206.293 510.5723304 2854.515875 3784827.778 613.6492387 15964.51488 3394387.925 421.4121727 29040.30862 4139692.956 722.3247058 67431.25842 3005753.861 7881.906951 6921671.387 29440078.68 421.6664508 28448.37163 4138658.3 515.083203 19021.04289 3767296.651 8065.268776 222530.3477 31463495.54 611.030574 19035.56251 3404043.968 424.9078757 11860.92538 4125480.297 618.1352221 63435.86633 3377878.219 506.7257069 3105.354407 3799809.505 414.3490463 87822.75724 4168484.45 SUMA 83166137.26 388352858.5 Skaičiuojame :regresijos dispersiją (S2Y(REGR)), likutinę dispersiją (S2LIK.), Fišerio santykį(F). S2LIK. 3465255.719 S2Y 129450952.8 F 37.35682539 FINV 3.008786109 F>Fkrit. Tai reiškia , kad regresinė lygtis yra adekvati realiai padėčiai. Taip pat surandame bendrą daugianarį koreliacijos koeficientą R, nustatome jo reikšmingumą. R 0.986524774 D 0.97323113 t statistika 30.74536486 t kritinis 2.055530786 1.6 GAUTŲ REZULTATŲ APRAŠYMAS Išvados: gavom, kad F> F lent., todėl regresijos lygtį galima taikyti planavime, nes ji yra adekvati realiai padėčiai. Koreliacijos koeficientas yra reikšmingas, t.y. turi prasmę, ir mes juo galime naudotis tolimesnėj analizėj. Daugianarės koreliacijos koeficientas R parodo ryšį tarp Y ir pasirinktų veiksnių bei ryšio stiprumą, tamprumą visumoje. Determinacijos koeficientas D parodo regresijos linijos gerumą. Didelė determinacijos koeficiento reikšmė reiškia, kad duomenys yra mažai nutolę nuo mažiausių kvadratų metodu gutos tiesės. D=0.97323113 reiškia, kad regresijos kreivė paaiškina 97% Y išsibarstimo aplink savo vidurkį TREND IR GROWTH FUNKCIJOS: 1.7TYRIMO REZULTATŲ TAIKYMO PAVYZDYS. TREND – tiesinė priklausomybė. GROWTH – tiesinė priklausomybė. Naudojami duomenys reikalingi šioms funkcijoms apskaičiuoti. Y X1 X3 X4 564 2 577 671 2584 7 1910 1963 231 1 451 282 854 3 721 913 446 2 519 169 2653 8 1521 3413 2364 7 1471 2963 8537 10 3910 10167 5957 13 2677 6461 2564 8 1336 3020 892 3 753 913 5979 15 2821 6523 5857 16 2680 6985 8970 17 5200 9875 582 2 571 611 564 2 519 689 740 3 686 896 251 1 471 282 982 4 810 896 5251 15 3217 6985 253 1 479 282 653 2 621 702 8537 17 6193 1000 749 3 671 859 316 1 496 357 870 3 680 987 451 2 554 569 118 1 381 163 Taigi tam , kad galėtume pažiūrėti, kaip pasikeis Y, pasikeitus X, tai yra Y įtakojantiems veiksniams pakitus.Šiam tikslui mes sugalvojame naujas X reikšmes, ir apskaičiuojame TREND IR GROWTH. X1 NAUJAS X3 NAUJAS X4 NAUJAS TREND GROWTH 1 344 1001 350.7345266 443.704819 2 123 2345 504.6272204 1892,389873 4 453 678 467.280095 121,5086764 5 245 234 89.80421693 1192,109579 7 342 123 230.6755507 930,4935268 4 678 456 687.6860193 898,2842383 4 901 890 1106.596562 3514,596363 3 2333 999 2950.563238 14958,57026 2 500 512 426.114622 3654,187589 1 399 711 332.3576024 10367,27482 1 563 811 573.2566633 12720,07624 6 100 890 130.2522275 3314,316834 5 134 213 -58.93467217 3668,251719 4 567 537 570.210849 1040,776384 3 876 726 999.0096494 11745,75836 7 134 834 181.9456093 849,5947266 7 366 592 405.1954079 1110,674615 7 890 309 990.2230517 1544,312912 2 900 367 894.4719691 1162,54171 3 560 390 490.9105952 3272,495099 5 7888 445 9952.819806 964,5486917 4 667 785 774.4248139 351,2174473 1 911 334 873.1895578 175,6039166 2 225 789 158.4664767 813,3210218 5 456 987 591.1064817 418,9324946 6 333 2008 771.6336122 876,3370784 7 6790 6113 10333.00277 579,1228289 1 453 345 289.4041405 347,4060533 2.PROGNOZAVIMAS Taikant slenkančio vidurkio metodą, , iš duotos dinamikos eilutės apskaičiuojami vidurkiai pasislenkant per vieną dinamikos eilutės lygį. Gautas vidurkis gali būti naudojamas kaip prognozė kitam periodui. Terminas „slenkantis“ vidurkis pagrįstas faktu, kad atliekamas naujas stebėjimas dinamikos eilutėms pakeičia senesnį stebėjimą bei skaičiuojamas naujas vidurkis. Prognozė=(n paskutiniųjų reikšmių suma)/n Paklaida = faktas – prognozė. Paklaida parodome prognozės teisingumą. Paklaidos kvadrato vidurkis dažnai vadinamas vidutine kvadratine paklaida ir dažniausiai naudojamas kaip prognozavimo tikslumo matas. Slenkačio vidurkio metodas taikomas laiko eilutėms, neturinčioms nei ryškaus trendo, nei ciklinės, nei sezoninės komponentės. Išlyginame nereguliariąją komponentę vidurkio skaičiavimu. Numatyti ateities neįmanoma, tačiau mes visi kasdien prognozuojame.Tai labai svarbus momentas kiekviename versle.Vadovas tuo geresnis , kuo geriau numato ateitį. SLENKANČIO VIDURKIO METODAS Šio metodo yra esmė laiko eilutės, paskutiniųjų ir reikšminių vidurkio skaičiavimas. Y Prognoze Paklaida Pakalaidos kvad. Prognoze Paklaida Paklaidos kvad. 564   2584   231   854 1126.3333 -272.3333333 74165.44   446 1223 -777 603729 1058.25 -612.25 374850.06 2653 510.33333 2142.666667 4591020 1028.75 1624.25 2638188.1 2364 1317.6667 1046.333333 1094813 1046 1318 1737124 8537 1821 6716 45104656 1579.25 6957.75 48410285 5957 4518 1439 2070721 3500 2457 6036849 2564 5619.3333 -3055.333333 9335062 4877.75 -2313.8 5353439.1 892 5686 -4794 22982436 4855.5 -3963.5 15709332 5979 3137.6667 2841.333333 8073175 4487.5 1491.5 2224572.3 5857 3145 2712 7354944 3848 2009 4036081 8970 4242.6667 4727.333333 22347680 3823 5147 26491609 582 6935.3333 -6353.333333 40364844 5424.5 -4842.5 23449806 564 5136.3333 -4572.333333 20906232 5347 -4783 22877089 740 3372 -2632 6927424 3993.25 -3253.3 10583636 251 628.66667 -377.6666667 142632.1 2714 -2463 6066369 982 518.33333 463.6666667 214986.8 534.25 447.75 200480.06 5251 657.66667 4593.333333 21098711 634.25 4616.75 21314381 253 2161.3333 -1908.333333 3641736 1806 -1553 2411809 653 2162 -1509 2277081 1684.25 -1031.3 1063476.6 8537 2052.3333 6484.666667 42050902 1784.75 6752.25 45592880 749 3147.6667 -2398.666667 5753602 3673.5 -2924.5 8552700.3 316 3313 -2997 8982009 2548 -2232 4981824 870 3200.6667 -2330.666667 5432007 2563.75 -1693.8 2868789.1 451 645 -194 37636 2618 -2167 4695889 118 545.66667 -427.6666667 182898.8 596.5 -478.5 228962.25   479.66667 438.75   Suma: 68769   -1433 2.82E+08   -1490 267900420 Vidutine kvadratine paklaida     11265804     11162518 Taigi, tikroji prognozė yra paskutinei savaitei, bet reikia įvertinti paklaidą. Pavaizduojame grafiškai: EKSPONENTINIO IŠLYGINIMO METODAS: Eksponentinis išlyginimas yra toks prognozavimo metodas, kuris naudoja sulygintus dinamikos eilutės vieno periodo lygius kito periodo dinamikos eilutės, lygių prognozei. 0.1 0.4 Y Prognoze Paklaida Paklaidos kvad. Prognoze Paklaida Paklaidos kvad. 564   2584 564 2020 4080400 564 2020 4080400 231 766 -535 286225 1372 -1141 1301881 854 2349 -1494.7 2234128 1642.8 -788.8 622205.44 446 293.3 152.7 23317.29 480.2 -34.2 1169.64 2653 813.2 1839.8 3384864 690.8 1962.2 3850228.8 2364 666.7 1697.3 2880827 1328.8 1035.2 1071639 8537 2624 5912.9 34962386 2537.4 5999.6 35995200 5957 2981 2975.7 8854790 4833.2 1123.8 1262926.4 2564 8279 -5715 32661225 7505 -4941 24413481 892 5618 -4725.7 22332240 4599.8 -3707.8 13747781 5979 2397 3582.2 12832157 1895.2 4083.8 16677422 5857 1401 4456.3 19858610 2926.8 2930.2 8586072 8970 5967 3003.2 9019210 5930.2 3039.8 9240384 582 6168 -5586.3 31206748 7102.2 -6520.2 42513008 564 8131 -7567.2 57262516 5614.8 -5050.8 25510581 740 580.2 159.8 25536.04 574.8 165.2 27291.04 251 581.6 -330.6 109296.4 634.4 -383.4 146995.56 982 691.1 290.9 84622.81 544.4 437.6 191493.76 5251 324.1 4926.9 24274344 543.4 4707.6 22161498 253 1409 -1155.9 1336105 2689.6 -2436.6 5937019.6 653 4751 -4098.2 16795243 3251.8 -2598.8 6753761.4 8537 293 8244 67963536 413 8124 65999376 749 1441 -692.4 479417.8 3806.6 -3057.6 9348917.8 316 7758 -7442.2 55386341 5421.8 -5105.8 26069194 870 705.7 164.3 26994.49 575.8 294.2 86553.64 451 371.4 79.6 6336.16 537.6 -86.6 7499.56 118 828.1 -710.1 504242 702.4 -584.4 341523.36   417.7 -417.7 174473.3 317.8 -317.8 100996.84 Suma: 68769 69170.4 -965.4 409046132 69037 -831.6 3.26E+08 Vidutine kvadratine paklaida     15149856.7     12075796 Pavaizduojame grafiškai. 3. GAMYBOS PLANAVIMO UŽDAVINYS 3.1 Grafiškai bei excel pagalba išspręstas gamybos planavimo uždavinys Įmonė kepa dviejų rūšių tortus:,,Klasika " ir tortus ,,Migdolas". Abiejų rūšių tortams pagaminti sunaudojamas vienodas kiekis miltų,kiaušinių, cukraus,grietinėlės ir sviesto. Dešimčiai, 1kg.tortų ,,Migdolas"dar yra naudojama 2kg. migdolų riešutų,3 litrai kondensuoto pieno, 5 kg.šokolado, 3 kg.džiovintų vaisių . Dešimčiai, 1 kg. tortų ,,Klasika" yra naudojama 2litrai kondensuoto pieno , 2kg. šokolado,4 kg. džiovintų vaisių . Dešimčiai 1 kg. tortams ,,Klasika"pagaminti reikia 8 žmogaus darbo valandų ir 6 mechanizmų darbo valandų., o tortams ,,Migdolas" pagaminti reikia 9 žmogaus darbo valandų ir 8 mechanizmų darbo valandų. Išviso tokie yra mūsų ištekliai:10kg. migdolų riešutų, 16 litrų kondensuoto pieno,20kg. šokolado,24kg.džiovintų vaisių ir 24 žmogaus darbo valandas ir 20mechanizmų darbo valandų. Pelnas už 1kg. dešimt tortų ,,Klasika" yra 180Lt., o už ,,Migdolas" - 210Lt.Reikia nuspręsti kiek gaminti abiejų rūšių tortų, kad pelnas būtų maksimalus. Tortas ,,Klasika" Tortas,,Migdolas" Ištekliai Mechanizmų darbas(h) 6 8 20 Migdolų riešutai(kg.) 0 2 10 Kondensuotas pienas,(l) 2 3 16 Šokoladas(kg.) 2 5 20 Džiovinti vaisiai(kg.) 4 3 24 Žmogaus darbas(h) 8 9 24 Tikslo funkcija: 180x1+210x2 Sprendimas: Šį uždavinį išspręsime tiesinio programavimo metodu, grafiniu būdu. Pirmiausiai sudarome apribojimų lygtis bei jas sprendžiame prilyginami X1 ir X2 nuliams. Tikslo funkcija: max f(x) = 180x1+210x2 X1 – tortų ,, Klasika „kiekis (10vnt.po 1kg.) X2 – tortų ,,Migdolas“ kiekis (10vnt. Po 1kg) Apribojimai: (1) 6*x1+8*x2 ≤ 20 (0;2,5) (3,33;0) (2) 2* x2 ≤10 (0;5) (3) 2 *x1+3*x2≤ 16 (0;5,33) (8;0) (4) 2*x1+5*x2≤ 20 (0;4) (10;0) (5) 4*x1+3*x2≤ 24 (0;8) (6;0) (6) 8*x1+9*x2≤ 24 (0;2,66) (3;0) X1 ≥ 0 X2 ≥ 0 Plote ABCD yra tenkinami visi apribojimai. Taškas B yra maksimalios pajamos. Šio taško koordinatės ir yra atsakymas. Patikrinti mes dar nubrėžiame tikslo funkcijos tiesę, tam, kad įsitikintume, kad jos judėjimo kryptis yra teisinga ir slenka link taškoB. Taigi, tiesė tikrai slenka link taškoB. Randame taškoB koordinates. (1)6*x1+8*x2 ≤ 20 (6) 8*x1+9*x2≤ 24 Išsprendę šias lygtis, gauname tokias taškoB koordinates (1,2 ir 1,6) Gautas reikšmes (1,2 ir 1,6) įstatome į tikslo funkciją ir gauname maksimalias pajamas, kurios lygios 552 litams. Mes gamine sakyti, kad įmonei labiausiai apsimoka gaminti 12 tortų ,,Klasika” ir 16 tortų ,,Migdolas”. Dabar patikriname gautus rezultatus su MsExel funkcija SOLVER. Suvedę duomenis gauname tokius atsakymus: Microsoft Excel 11.0 Sensitivity Report Worksheet: [galutinis(1).xls]Sheet1 Report Created: 2005.12.06 15:44:14     Final Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $D$28 kintamieji 0 -6.666666666 180 6.666666666 1E+30 $D$29   2.666666667 0 210 1E+30 7.499999999     Final Shadow Constraint Allowable Allowable Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease $D$33 Mechanizmų darbas: 0 0 20 1E+30 20 $D$34 Migdolų riešutai 5.333333333 0 10 1E+30 4.666666667 $D$35 Kondensuotas pienas 0 0 16 1E+30 16 $D$36 Šokoladas 13.33333333 0 20 1E+30 6.666666667 $D$37 Džiovinti vaisiai 8 0 24 1E+30 16 $D$38 Žmogaus darbas 24 23.33333333 24 12 24 Microsoft Excel 11.0 Answer Report Worksheet: [galutinis(1).xls]Sheet1 Report Created: 2005.12.06 15:44:13 Target Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $D$26 tikslas 552 560 Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $D$28 kintamieji 1.2 0 $D$29   1.6 2.666666667 Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slack $D$33 Mechanizmų darbas: 0 $D$33

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!