Kiekybiniai sprendimų metodai: gamybos uždavinys UAB "Dvarčionių keramika"

3. Sudaryti ir ištirti gamybos planavomo uždavinį: UAB „ Dvarčionių keramika“ gamina daug įvairių plytelių, dvi iš jų yra „Cotto“ ir „Vesta“. 10 kvadratinių metrų plytelių „Cotto“ pagaminti reikia 34kg molio, 17kg glazūros, 4l dažų, 2 žmogaus darbo valandų ir 3 mašinų darbo valandų. Pagaminti 10 kvadratinių metrų plytelių „Vesta“ reikia 40kg molio, 20kg glazūros, 2l dažų, 1 žmogaus darbo valandos ir 3 mašinų darbo valandų. Už 10 kvadratinių metrų plytelių „Cotto“ gaunamas pelnas yra 300 litų, o už 10 kvadratinių metrų plytelių „Vesta“ gaunamas pelnas yra 200 litų. Turimi ištekliai: 500kg molio, 300kg glazūros, 50l dažų, 40 žmogaus darbo valandų ir 50 mašinų darbo valandų. Kiek reikia gaminti plytelių „Cotto“ ir plytelių „Vesta“ kad UAB „Dvarčionių keramika“ gautų maksimalų pelną. 3.1 Sudaryti ir išspręsti grafiškai gamybos planavimo uždavinį (m3, n=2); m=5, n=2 m/n Plytelės „Cotto“ (10m2) Plytelės „Vesta“ (10m2) Ištekliai Molis 34 40 500 Glazūra 17 20 300 Dažai 4 2 50 Žmogaus darbo valandos 2 1 40 Mašinų darbo valandos 3 3 50 Pelnas 300 200 Tikslo funkcija: 300x1+200x2>>max Apribojimai: 34x1+40x2500 17x1+20x2300 4x1+2x250 2x1+x240 3x1+3x250 X10 X20 34x1+40x2=500 17x1+20x2=300 4x1+2x2=50 2x1+x2=40 3x1+3x2=50 X1=0 X2=12,5 X1=0 X2=15 X1=0 X2=25 X1=0 X2=40 X1=0 X2=16,7 X2=0 X1=14,7 X2=0 X1=17,6 X2=0 X1=12,5 X2=0 X1=20 X2=0 X1=16,7 Tikslo funkcija: 300x1+200x2=600 X1=0 X2=3 X2=0 X1=2 12,5 14,7 16,7 17,6 20 A(0; 12,5) B(10,9; 3,2) C(12,5; 0) B: -46x1=-500 X1=10,9 34*10,9+40x2=500 40x2=129,4 X2=3,2 B(10,9; 3,2) A: 300*0+200*12,5=2500 B: 300*10,9+200*3,2=3910 C: 300*12,9+200*0=3870 Išvada: įmonė gaus maksimalų pelną tada, kai gamins 109m2 plylelių „Cotto“ ir 32m2 plytelių „Vesta“ 3.2 atrinkti du apribojimus ir sudaryti bei išspręsti grafiškai dualų uždavinį. 34x1+40x2500 y1 17x1+20x2300 y2 Tikslo finkcija: 500y1+300y2min Aprobojimai: 34y1+17y2300 40y1+20y2200 34y1+17y2=300 40y1+20y2=200 Y1=0 Y2=17,6 Y1=0 Y2=10 Y2=0 Y1=8,8 Y2=0 Y1=5 Tokslo funkcija: 500y1+300y2=1500 Y1=0 Y2=5 Y2=0 Y1=3 A(0; 17,60) 500*0+300*17,6=5280 B(8,8; 0) 500*8,8+300*0=4400 Mažiausias išteklių panaudojimas gaunasi taške B(8,8; 0). 3.3 Nustatyti išteklių „šešėlines“ kainas ir aprašyti gautus rezultatus. Dualiame uždavinyje surasto taško B, kurio koordinatės (8,8; 0), atitinkamai yra molio ir glazūros „šešėlinės“ kainos, tai reiškia, jei molio kiekį padidinsime vienu vienetu, tai tikslo funkcija padidėtų 8,8 vieneto, o jei glazūros kiekį padidinsime vienu vienetu, tikslo funkcija nepasikeis. Išsprendę gamybos planavimo uždavinį sužinome, kiek reikia gaminti plytelių „Cotto“ ir plytelių „Vesta“, kad įmonė gautų maksimalų pelną naudodama turimus išteklius. Išsprendę dualų uždavinį sužinome „šešėlines“ kainas, kurios rodo, kaip padidėtų tikslo funkcija vienu vienetu padidinus turimus išteklius. 4. Sudaryti ir išspręsti transporto uždavinį (m=3, n=4) Turime 3 sendėlius: Vilniuje, Dvarčionyse ir Kaune, kuriuose yra atitinkamai 240, 520, 360 kvadratinių metrų keraminių plytelių. Šias plyteles reikai išvežioti į 4 mažmenines parduotuves: IRIS, Senukai, Borga ir Ringo. Į kiekvieną iš šių parduotuvių reikia nuvežti atitinkamai 408, 340, 252 ir 120 kvadratinių metrų šių keraminių plytelių. Sudaryti tokį pervežimo planą, kad būtų patenkinti visų parduotuvių poreikiai ir bendra pervežimo kaina būtų mažiausia. PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI IRIS Senukai Borga Ringo ATSARGOS Vilnius 50 63 102 89 240 Dvarčionys 49 58 90 74 520 Kaunas 111 108 95 56 360 POREIKIAI 408 340 252 120 1120 Bedrieji parduotuvių poreikiai: 408+340+252+120=1120 Bendras atsargų kiekis sandėlyje: 240+520+360=1120 Uždavinys yra subalansuotas: 1120=1120 Tikslo funkcija: 50x11+63x12+102x13+89x14+49x21+58x22+90x23+74x24+111x31+108x32+95x33+56x34>>min Apribojimai: X11+X12+X13+X14=240 X21+X22+X23+X24=520 X31+X32+X33+X34=360 X11+X21+X31=408 X12+X22+X32=340 X13+X23+X33=252 X14+X24+X34=120 Pradinio plano radimas mažiausios kainos metodu: PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI IRIS Senukai Borga Ringo ATSARGOS Vilnius 50 228 63 12 102 89 240 Dvarčionys 408 49 112 58 90 74 520 Kaunas 111 108 240 95 120 56 360 POREIKIAI 408 340 252 120 1120 X12; X13; X21; X22; X33; X34 Z=63*228+102*12+49*408+58*112+95*240+56*120=71596 Optimalaus plano radimas potencialiu metodu. Parduotuvių pavadinimus pakeičiame i v1, v2, v3, v4, o sandėlius į u1, u2 ir u3. PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI V1 54 V2 63 V3 102 V4 63 U1 0 50 + 228 63 - 12 102 89 U2 -5 408 49 - 112 58 + 90 74 U3 -7 111 108 240 95 120 56 1) Potencialų apskaičiavimas. Baziniai kintamieji: X12; X13; X21; X22; X33; X34 U1+V2=63 U1=0 V2=63 U1+V3=102 U1=0 V3=102 U2+V1=49 U2=-5 V1=54 U2+V2=58 U2=-5 V2=63 U3+V3=95 U3=-7 V3=102 U3+V4=56 U3=-7 V4=63 2) Įvertinimų ij apskaičiavimas ij=Cij-(Uij+Vij) 11=50-(0+54)=-4 0 23=90-(-5+102)=-7 0 31=111-(-7+54)=64 >0 32=108-(-7+63)=52 >0 3) Naujo bazinio plano sudarymas Min(12; 112) imame 12 X12=228+12=240 X13=12-12=0 X22=112-12=100 X23=0+12=12 PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI V1 54 V2 63 V3 95 V4 56 U1 0 + 50 - 240 63 102 89 U2 -5 - 408 49 + 100 58 12 90 74 U3 0 111 108 240 95 120 56 Z(1)=63*240+49*408+58*100+90*12+95*240+56*120=71512 1) Potencialų apskaičiavimas. Baziniai kintamieji: X12; X21; X22; X23; X33; X34 U1+V2=63 U1=0 V2=63 U2+V1=49 U2=-5 V1=54 U2+V2=58 U2=-5 V2=63 U2+V3=90 U2=-5 V3=95 U3+V3=95 U3=0 V3=95 U3+V4=56 U3=0 V4=56 2) Įvertnimų  apskaičiavimas 11=50-(0+63)=-7 0 13=102-(0+95)=7 >0 24=74-(-5+56)=23 >0 31=111-(0+54)=57 >0 32=108-(0+63)=45 >0 3) Naujo bazinio plano sudarymas Min(408; 240) imame 240 X11=0+240=240 X12=240-240=0 X21=408-240=168 X22=100+240=340 PARDUOTUVĖS SANDĖLIAI V1 50 V2 59 V3 91 V4 52 U1 0 240 50 63 102 89 U2 -1 168 49 340 58 12 90 74 U3 4 111 108 240 95 120 56 Z(2)=50*240+49*168+58*340+90*12+95*240+56*120=70552 1) Potencialų apskaičiavimas. Baziniai kintamieji: X11; X21; X22; X23; X33; X34 U1+V1=50 U1=0 V1=50 U2+V1=49 U2=-1 V1=50 U2+V2=58 U2=-1 V2=59 U2+V3=90 U2=-1 V3=91 U3+V3=95 U3=4 V3=91 U3+V4=56 U3=4 V4=52 2) Įvertinimų  apskaičiavimas 12=63-(0+59)=4 >0 13=102-(0+91)=11 >0 14=89-(0+52)=37 >0 24=75-(-1+52)=22 >0 31=111-(4+50)=57 >0 32=108-(4+59)=45 >0 Išvada. Optimaliausias pervežimo planas, kada yra patenkinti visų parduotuvių poreikiai ir bendra pervežimo kaina yra mažiausiai, yra tada, kai iš sandėlio Vilniuje yra vežamos visos atsargos į parduotuvę IRIS, sandėlio Dvarčionyse atsargos yra padalijamos į 168, 340 ir 12 ir atitinkamai yra vežama į parduotuves IRIS, Senukai ir Borga. Atsargos esančios Kauno sandėlyje yra padalijamos į 240 ir 120 ir atitinkami yra vežama į parduotuves Borga ir Ringo. Bendra visų pervežimų kaina yra 70552 litai. Priedai 1 priedas Microsoft Excel 11.0 Answer Report Worksheet: [kiekybiniai metodai.xls]Sheet1 Report Created: 2009.10.14 17:20:02 Target Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $B$17 pelnas (LT) 3913,043478 3913,043478 Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $B$21 plyteliu "Cotto" kiekis (10m2) 10,86956522 10,86956522 $B$22 plyteliu "Vesta"kiekis (10m2) 3,260869565 3,260869565 Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slack $B$26 molis 500 $B$26

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!