Praktinis statistikos ir ekonometrijos žinių pritaikymas

Įvadas Pagrindinis šio kursinio darbo tikslas - išmokti pritaikyti ūkio statistikos ir ekonometrijos žinias praktiškai. Taip pat susipažinti su Microsoft Excel statistinių funkcijų skaičiavimo ir analizavimo galimybėmis. Darbo eigoje susistemintus duomenis apskaičiuoti reikiamas jų charakteristikas, teisingai atlikti statistinę analizę ir interpretuoti gautus rezultatus. Pasirinktas tiriamas objektas – namų ūkis. Naudojama imtis – 2003m. IIIketv. ir 2004m. IIIketv. ketvirtiniai duomenys, kurie sudaro 31 namų ūkį (nuo 2602 iki 2603 eilės Nr.). Tiriami požymiai – gyvenamoji vieta, ketvirtis, išsimokslinimas, pagrindinis pajamų šaltinis, vedybinis statusas, lytis, vaikų skaičius šeimoje, namų ūkio dydis bei kiti statistiniai rodikliai, turintys didelės įtakos disponuojamų pajamų ir vartojimo išlaidų kitimui. Šis kursinis darbas susideda iš šių etapų: • Duomenų aprašomoji statistika. Šio etapo tikslas - mokėti atlikti grafinę duomenų analizę, apskaičiuoti pagrindines padėties ir sklaidos charakteristikas ir mokėti interpretuoti bei aprašyti gautuosius rezultatus. • Skurdo ir nelygybės rodiklių apskaičiavimas. Šio etapo tikslas – apskaičiuoti ir įvertinti skurdo rodiklius bei nustatyti, kur, mieste ar kaime yra didesnė nelygybė. • Regresinė analizė. Atliekamas išlaidų priklausybės nuo įvairių faktorių tyrimas. • Išsiskiriančių reikšmių tyrimas. Išsiaiškinama kaip keičiasi regresijos lygtis, kai pašalinamos išskirtys. • Koreliacinė analizė. Tiriama ar vieno namų ūkio nario vidutines išlaidas tiesiškai nusako vieno namų ūkio nario vidutinės pajamos. Žemiau pateikiamos šiame darbe naudojamos pagrindinės sąvokos: Namų ūkis – atskirai gyvenantis vienas asmuo arba asmenų grupė, gyvenanti viename bute ar name, turinti bendrą biudžetą ir kuri kartu maitinasi. Namų ūkio galva – asmuo, turintis didžiausias pajamas. Kadangi atskirų šeimos narių pajamos gali svyruoti, tai namų ūkio galva laikomas tas asmuo, kuris narių nuomone, per metus uždirba didžiausias pajamas. Disponuojamos pajamos – visos piniginės ir natūrinės pajamos, gautos iš darbo, ūkininkavimo, verslo, amatų, laisvos profesinės veiklos, o taip pat pensijos, įvairios pašalpos, stipendijos, pajamos iš turto. Vartojimo išlaidos – tai piniginės ir natūrinės išlaidos, skirtos namų ūkių poreikiams tenkinti. Tai išlaidos maistui, drabužiams, sveikatos priežiūrai, kultūros ir poilsio reikmėms. Namų ūkio dydis – narių skaičius šeimoje. Namų ūkio galvos išsimokslinimas – tai yra didžiausias pajamas uždirbančio asmens išsilavinimas, kuris gali būti: pradinis, pagrindinis, bendras vidurinis, aukštesnysis, aukštasis. Skurdo riba – minimalių pajamų vienam žmogui piniginė išraiška, žemiau kurios yra visiškas skurdas: normalių gyvenimo sąlygų nebuvimas. Yra trys skurdo ribų tipai: Absoliuti skurdo riba – tai minimalus pajamų ar išlaidų dydis būtinoms vartojimo reikmėms patenkinti.); Santykinė skurdo riba - tai procentas nuo vidutinių gyventojų pajamų; Subjektyvi skurdo riba priklauso nuo žmonių nuomonės. Pagrindiniai skurdo rodikliai: Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje – tai rodiklis, parodantis šalies gyventojų dalį, kurių pajamos yra žemiau skurdo ribos; žemų pajamų nuokrypis – tai rodiklis, kuris parodo, kiek vidutiniškai skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos. Šis rodiklis parodo skurdo gilumą; Žemų pajamų indeksas – tai rodiklis, kuris parodo, kiek reikia lėšų panaikinti skurdą šalyje; Kvadratinis skurdo nuokrypis – skurdo intensyvumo rodiklis, atspindintis pajamų pasiskirstymą tarp skurstančiųjų. Kuo daugiau šalyje yra ypatingai skurstančių žmonių, tuo didesnis bus šitas rodiklis. Statistinė hipotezė – bet koks tvirtinimas apie atsitiktinio dydžio pasiskirstymo formą ar apie pasiskirstymo parametrų reikšmes. Išskiriamos parametrinės ar neparametrinės hipotezės. Regresinė analizė – duomenų nagrinėjimo būdas, nustatantis jų tarpusavio ryšius ir stiprumus. Šios analizės pagalba galima išreikšti nagrinėjamus duomenis regresijos lygtimi. Determinacijos koeficientas – parodo, kokiu santykiu priklauso vienas tiriamas objektas nuo kito. Kuo jis arčiau vieneto, tuo geriau, tuo didesnė priklausomybė. Duomenų aprašomoji statistika Šiame skyriuje bus pateikti kiekybiniai, laisvai parinkti kokybiniai duomenys, pasiskirstymo funkcija bei jų charakteristikos ir analizė. Kiekybinių duomenų analizė Šiai analizei atlikti yra paimamos trys kiekybinės namų ūkio charakteristikos. Tai namų ūkio dydis, namų ūkio disponuojamos pajamos ir namų ūkio vartojimo išlaidos. Programos „Ms Excel“ pagalba galime įvertinti namų ūkių skaitines charakteristikas, pritaikant TOOLSDATA ANALYSIS Descriptive statistics. Visų pirma, reikia paminėti, kad duomenų sklaida nėra tas pats, kas duomenų įvairovė. Sklaidos charakteristika parodo, kiek duomenys skiriasi.   Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos Vidurkis 2,64516129 1117,935484 1146,806452 Standartinis nuokrypis 0,170693633 97,34956341 141,3607329 Mediana 3 1140 982 Moda 2 #N/A #N/A Vidutinis kvadratinis nuokrypis 0,950381927 542,0194299 787,0632511 Dispersija 0,903225806 293785,0624 619468,5613 Eksceso koeficientas -0,939941691 1,617398486 8,755511456 Asimetrijos koeficientas 0,05105544 1,116329967 2,50989288 Duomenų plotis 3 2246 4139 Minimumo reikšmė 1 470 235 Maximumo reikšmė 4 2716 4374 Suma 82 34656 35551 Duomenų skaičius 31 31 31 Tam, kad galima būtų atlikti gautų duomenų analizę, reikia žinoti, ką reiškia duomenų sklaidos charakteristikos: Vidurkis - taškas, kuris vidutiniškai artimiausias visiems statistinės eilutės elementams xi. Standartinė paklaida (nuokrypis) – tai iš dispersijos ištraukta kvadratinė šaknis. Ji parodo kiek kažkokio dydžio reikšmė standartiškai nukrypsta nuo vidurkio. Mediana - skaičius, už kurį 50 % variacinės eilutės reikšmių yra nedidesnės ir 50 % ne mažesnės. Moda - tai dažniausiai duomenų aibėje pasikartojusi reikšmė. Dispersija – parodo duomenų sklaidą apie vidurkį. Eksceso koeficientas - parodo histogramos lėkštumą. Jeigu eksceso koeficientas lygus nuliui, tai histograma yra varpo formos, jei mažesnis už nulį histograma yra smaila, jeigu didesnis už nulį tai histograma yra lėkšta. Statistinių duomenų analizė Moda. Stebint namų ūkius pagal dydžius matome, kad jų moda . Tai reiškia kad yra keli namų ūkiai, kuriuos sudaro 2 asmenys. Kalbant apie pajamas, namų ūkių disponuojamų pajamų moda neturi reikšmės. Iš aukščiau pateiktų skaičiavimų matyti, kad vartojimo išlaidos modos neturi. tai reiškia, kad visi stebėjimai pasikartoja po vieną kartą. Mediana. Visų pirma, reikia paminėti, kad mediana apskaičiuojama naudojant tokią formulę: Stebint namų ūkius paaiškėjo, kad jų mediana . Tai reiškia, kad šiuo atveju mediana parodo visų namų ūkių, išrikiuotų pagal narių skaičių, vidurį ir tas viduriukas įgyja reikšmę 3. Pajamų atveju, namų ūkių disponuojamų pajamų mediana , o išlaidų - . Todėl galima daryti išvadą, kad pirmuoju atveju mediana yra visų disponuojamų pajamų, išrikiuotų pagal didumą, vidurys ir ta vidurio reikšmė lygi 1140,00 Lt, o antruoju atveju mediana yra visų vartojimo išlaidų , išrikiuotų pagal didumą, vidurys, kurio reikšmė lygi tik 982,00 Lt. Palyginę abi reikšmes, gauname, kad namų ūkių disponuojamų pajamų vidurio reikšmė yra didesnė 158, 00 Lt nei vartojimo išlaidų. Vidurkis. Imties vidurkis yra apskaičiuojamas pagal tokią formulę: Iš pateiktų duomenų matyti, kad vidutinis namų ūkių dydis yra 2,65. Apytiksliai tai sudaro tris narius. Iš aukščiau pateiktų duomenų matyti, kad namų ūkių disponuojamų pajamų vidurkis sudaro , tuo tarpu vartojimo išlaidų vidurkis bus lygus . Galime daryti išvadą, kad vidutinės vartojimo išlaidos viršija vidutines disponuojamas pajamas, ir galime sudaryti prielaidą, kad kai kurie namų ūkiai neturi santaupų. Dispersija. Dispersija yra apskaičiuojama pagal tokią formulę:. Namų ūkių dispersija yra lygi 0,903, jų disponuojamų pajamų – 293785,062, o išlaidų - 619468,561. Tokiu būdu, mes matome kiek skiriasi disponuojamos pajamos nuo vidutinių () bei vartojimo išlaidos nuo vidutinių išlaidų (). Kaip matome, išlaidos labiau skiriasi nuo vidutinių vartojimo išlaidų nei disponuojamos pajamos nuo vid. pajamų. Standartinis nuokrypis. Skaičiuojamas naudodami tokią formulę: . Galima teigti, kad esant namų ūkių standartiniam nuokrypiui 0,95, namų ūkio narių skaičius tokiu dydžiu nukrypsta nuo vidutinės namų ūkio dydžio reikšmės. Pajamos nukrypsta nuo vidutinės reikšmės 542,019 Lt, o išlaidos - 787,063Lt. Galima taip pat teigti, kad išlaidos labiau nukrypsta nuo vidutinių nei pajamos. Asimetrijos koeficientas. Randamas naudojant tokią formulę: . Tokiu būdu apskaičiavę namų ūkių asimetrijos koeficientą, gauname, kad visais atvejais (namų ūkių , pajamų ir išlaidų) turėsime teigiamą, t.y. dešiniąją asimetriją braižant histogramą. Atitinkamai koeficientai yra lygūs: namų ūkių atveju – 0,051, disponuojamų pajamų – 1,116, o išlaidų – 2,509. Eksceso koeficientas. Apskaičiuojamas pagal tokią formulę: Kadangi eksceso koeficientas parodo histogramos lėkštumo matą, tai galima teigti, kad sudarant namų ūkių dydžių histogramą, pastaroji nebus smaila, t.y duomenų sklaida bus lėkšta (nes eksceso koeficientas yra neigiamas -0,939). Sudarant disponuojamų pajamų histogramą, pastaroji bus smaila. Sudarant vartojimo išlaidų histogramą, pastaroji bus smaila. (abiem atvejais eksceso koeficientas yra teigimas: atitinkamai 1,6173ir 8,755). Duomenų aibės plotis. Duomenų aibės plotį rasime pritaikę tokią formulę: Namų ūkių atveju, skirtumas tarp daugiausiai ir mažiausiai narių turinčių ūkų yra 3 nariai. Kalbant apie pajamas, tas skirtumas sudaro atitinkamai 2246 Lt ir išlaidų atveju – 4139 Lt. Šiais dviem atvejais duomenų aibės plotis parodo atotrūkį tarp didžiausių ir mažiausių pajamų bei išlaidų. Minimali reikšmė. Iš lentelės matyti, kad mažiausiai namų ūkis turi vieną asmenį (akivaizdu, kad be jo neegzistuotų ir pats namų ūkis). Mažiausios disponuojamos pajamos yra 470 Lt, o mažiausios išlaidos sudaro 235 lt. Maksimali reikšmė. Iš visų stebėtų namų ūkių yra ir tokių, kurie turi daugiausia narių – 4. Didžiausios pajamos namų ūkyje siekia 2716 lt, tuo tarpu maksimalios išlaidos sudaro 4374 Lt. Suma. Galima teigti, kad visuose stebėtuose namų ūkiuose ( o jų yra 31) gyvena 82 nariai, kurių bendros disponuojamos pajamos sudaro 34656 Lt, o jų bendros vartojimo išlaidos - 35551 Lt. Kokybinių duomenų analizė Kokybinių duomenų analizei pasirinkau gyvenamąją vietą, namų ūkio galvos išsimokslinimą ir namų ūkio galvos lytį. Gyvenamoji vieta – pirmasis grafikas, kuris parodo kokią dalį nuo bendro namų ūkių skaičiaus sudaro atskiri namų ūkiai, kurių gyvenamoji vieta yra 5 didieji Lietuvos miestai, kiti – mažesni miestai, o taip pat kaimo vietovės. Diagramoje matyti, kad iš iš 31 tiriamo namų ūkio mažiausiai sudaro tie, kurių pagrindinė gyvenamoji vieta yra kiti Lietuvos miestai, o didžiausią – 5 didieji Lietuvos miestai. Sekantis mano pasirinktas kokybinis namų ūkio rodiklis – namų ūkio galvos išsimokslinimas. Išanalizuojama, kokią dalį nuo bendro namų ūkių skaičiaus sudaro atskiri namų ūkiai, kurių galvos turi skirtingą išsimokslinimo lygį. Iš diagramos matyti, kad šių namų ūkių išsilavinimo pasiskirstymas yra labai netolygus. Tokios pačios dalys – po 26% turi bendrą vidurinį ir aukštesnyjį išsimokslinimą, o po 16% namų ūkio galvų turi pradinį ir pagrindinį išsilavinimą. Mažiausias skaičius – tik 3% yra žmonės neturintys net pradinio išsilavinimo. Paskutinysis nagrinėjamas kokybinis duomuo – namų ūkio galvos lytis. Diagramoje pavaizduota, kokią dalį nuo bendro namų ūkių skaičiaus sudaro atskiri namų ūkiai, kurių galva yra vyras, o kurių moteris. Iš žemiau pateikto grafiko matome, kad dominuojanti lytis yra vyrai. Šiuo atveju paskaičiavus vyrai sudaro 68% viso bendro namų ūkio, o moterys – 32%. Beveik perpus mažiau. Vieno namų ūkio nario vidutinių disponuojamų pajamų pasiskirstymo įvertinimas Šiam rodikliui įvertinti panaudojau Ms Excel funkciją Histogram, ir pasirinkus intervalo, dažnio ir sukaupto dažnio rodiklius gavau pasiskirstymo funkciją. Šiai funkcijai sudaryti, reikėjo nusistatyti tinkamo dydžio intervalus, ką aš padariau naudodamasi rekomenduota formule: . Maksimalios pajamos vienam namų ūkio nariui yra 905,33 Lt, o minimalios – 160 Lt. Suapvalinusi gauto intervalo dydį gavau 25 ir naudojau tolimesnėje darbo eigoje. Gautas vieno namų ūkio nario vidutinių disponuojamų pajamų pasiskirstymas: Intervalai Dažnis Sukauptasis dažnis% Intervalai Dažnis Sukauptasis dažnis% 0 0 0,00% 475 4 12,90% 25 0 0,00% 350 3 22,58% 50 0 0,00% 375 3 32,26% 75 0 0,00% 600 3 41,94% 100 0 0,00% 175 2 48,39% 125 0 0,00% 400 2 54,84% 150 0 0,00% More 2 61,29% 175 2 6,45% 200 1 64,52% 200 1 9,68% 250 1 67,74% 225 0 9,68% 275 1 70,97% 250 1 12,90% 300 1 74,19% 275 1 16,13% 325 1 77,42% 300 1 19,35% 425 1 80,65% 325 1 22,58% 450 1 83,87% 350 3 32,26% 500 1 87,10% 375 3 41,94% 575 1 90,32% 400 2 48,39% 625 1 93,55% 425 1 51,61% 675 1 96,77% 450 1 54,84% 700 1 100,00% 475 4 67,74% 0 0 100,00% 500 1 70,97% 25 0 100,00% 525 0 70,97% 50 0 100,00% 550 0 70,97% 75 0 100,00% 575 1 74,19% 100 0 100,00% 600 3 83,87% 125 0 100,00% 625 1 87,10% 150 0 100,00% 650 0 87,10% 225 0 100,00% 675 1 90,32% 525 0 100,00% 700 1 93,55% 550 0 100,00% 725 0 93,55% 650 0 100,00% 750 0 93,55% 725 0 100,00% More 2 100,00% 750 0 100,00% Šios lentelės vienoje dalyje duomenys išdėstyti pagal mažėjimo tvarką, bei kiek vidutinių pajamų, tenka vienam namų ūkio nariui, tam tikruose intervaluose. Šis dėsningumas taip pat pastebimas ir žemiau pateikiamoje histogramoje. Iš pateiktos lentelės ir histogramos aiskiai matomas namų ūkių pasiskirstymas pagal vieno nariu vidutines disponuojamas pajamas. Pavyzdžiui intervale nuo 150Lt iki 175Lt yra 2 namų ūkiai gaunantys pajamas. Daugiausiai, t.y. keturi namų ūkiai gauna pajamas intervale nuo 450Lt iki 475Lt, šie ūkiai taip pat skaitosi kaip gaunantys vidutines pajamas, tenkančias vienam namų ūkio nariui. Yra 2 namų ūkiai, kurių vienam nariui tenka daugiau nei 750 Lt pajamų. Daugiausia namų ūkių, kurie gauna vidutines pajamas, tenkančių vienam namų ūkio nariui, yra pasiskirstę intervale nuo 0 iki 475 Lt. Pagal histogramą galime nustatyti, kad daugiausiai yra intervalų į kuriuos patenka po vieną ir du namų ūkius, kurių pajamos, tenkančios vienam namų ūkio nariui, yra tuose intervaluose. Taigi pajamos, kurios tenka vienam namų ūkio nariui, yra ganėtinai išsibarsčiusios po intervalus. Skurdo ir nelygybės rodiklių apskaičiavimas Norėdami įvertini skurdą, turime paskaičiuoti tokius rodiklius: • Skurstančiųjų gyventojų lygį šalyje; • Žemų pajamų nuokrypį; • Žemų pajamų indeksą; • Skurdo ribą; • Kvadratinį skurdo nuokrypį; Norint įvertinti šiuos rodiklius reikėjo surasti pajamas, tenkančias vienam namų ūkio nariui, pagal ekvivalentiškumo skalę, kuri apibrežiama taip: *Pirmas suaugęs namų ūkyje – 1, *kiekvienas kitas suaugęs namų ūkyje – 0.7, * kiekvienas vaikas – 0.5. Pirmasis apskaičiuotas rodiklis – skurdo riba. Ji apskaičiuojama bendrų namų ūkių disponuojamų pajamų sumą padalinus iš visų namų ūkių žmonių skaičiaus ir padauginus iš 0,5 (vidutinių ekvivalentinių pajamų). Tačiau kartais nutinka, kad neatsiranda pajamų tenkančių vienam namų ūkio nariui, esančių žemiau apskaičiuotos skurdo ribos ir tenka didinti vidutines ekvivalentines pajamas. Savo atveju jas padidinau iki 60%, kadangi tik tada atsirado bent vienas namų ūkis tinkantis skurdo rodiklių analizei. Skurdo riba: Z = 34656/82 * 0,6 = 253,58 Lt Namų ūkiai, kuriuose vienam nariui tenka mažiau nei 253,58 Lt disponuojamų pajamų, yra žemiau skurdo ribos, ir tokių namų ūkių yra 1, o skurstančių gyventojų skaičius jame – 3 asmenys. Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje. Jis apskaičiuojamas: ; Čia: q – skurstančiųjų gyventojų skaičius; n – visų tiriamų gyventojų skaičius. Mano atveju gautas rodiklis L= 0,0366. Toks rodiklis rodo, kad 3,66% tiriamos šalies gyventojų, pajamos yra žemiau skurdo ribos. Žemų pajamų nuokrypis apskaičiuojamas pagal tokia formulę: Čia: - i-tojo skurstančiojo pajamos; z – skurdo riba; q – skurstančių tiriamųjų gyventojų skaičius. Pagal apskaičiuotus duomenis Taigi apskaičiavus šį rodiklį paaiškėja, kad vidutiniškai vos 0,08% skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos. Žemų pajamų indeksas. Apskaičiuojamas pagal tokią formulę: Skaičiuojama jau įsistačius gautus duomenis L=0,0366 ir N=0,0008 I = 0,0366*0,0008 = 0,0000286 Apskaičiavus nustatyta, kad reikia skirti 0,0026% lėšų tam, kad būtų eliminuotas skurdas. O tai yra labai mažas skaičius, kurį galima interpretuoti taip, kad tiriamoje šalyje skurdo problema yra itin maža ir jai išspręsti nėra reikalingas net 1 procentas. Kvadratinis skurdo nuokrypis. Kuo daugiau šalyje yra ypatingai greit skurstančių žmonių, tuo didesnis bus šis rodiklis. Tai skurdo intensyvumo rodiklis: Apskaičiuojame: ; Taigi galiu daryti išvadą, kad šalyje yra itin mažai greit skurstančiųjų, kadangi šis intensyvumo rodiklis tesiekia 0,048%. Norint nustatyti kur yra didesnė nelygybė, mieste ar kaime, reikia apskaičiuoti Džini koeficientą, kuris parodo nelygybės laipsnį. Šio koeficiento reikšmė svyruoja nuo 0 iki 1. Kuo ji didesnė, tuo didesnis ir nelygybės laipsnis. Laikoma, jog koeficiento reikšmė didesnė nei 0.3 rodo šalyje esant esminius pajamų nelygumus. Norint apskaičiuoti atskirus koeficientus, reikia susidaryti dvi skirtingas lenteles. Vienoje jų atliekami skaičiavimai su miestų namų ūkiais, kitoje su kaimų. Kaimas Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio disponuojamos pajamos vienam namų ūkio nariui Formulės dalis 3 480 160 11520 4 756 189 15498 3 794 264,6667 13498 2 663 331,5 9613,5 2 922 461 11525 2 923 461,5 9691,5 2 1214 607 10319 2 1349 674,5 8768,5 2 1392 696 6264 3 2716 905,3333 5432 Formulės dalis – tai atliekami skaičiavimai pagal paprastąją skalę disponuojamų pajamų vienam namų ūkio nariui didėjimo tvarka. Tai yra viena iš Džini koeficiento formulės dalių. Taip pat buvo reikalingas visas asmenų skaičius t.y namų ūkio dydžio suma, kuri mano duomenims gavosi S1= 25, ir namų ūkių disponuojamų pajamų suma, S2 = 11209. Bendra formulės dalies suma S3=102129,5. Pajamos vienam namų ūkio nariui: µ = 11209 / 25 = 448,36 Gini koeficientas: pajamos vienam namų ūkio nariui;vidutinės pajamos vienam namų ūkio nariui; namų ūkių skaičius Gautas džini koeficientas yra 0,31, o tai reiškia, kad šalyje, kaimo vietovėse yra yra esminių gyventojų pajamų diferenciacijos netolygumų tarp namų ūkių, kadangi 0,031>0,3. Miestas Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio disponuojamos pajamos vienam namų ūkio nariui Formulės dalis 3 521 173,6667 29176 2 471 235,5 25198,5 4 1154 288,5 58277 2 644 322 30590 4 1307 326,75 58161,5 3 1045 348,3333 42845 2 719 359,5 27681,5 4 1468 367 52114 4 1475 368,75 46462,5 3 1140 380 31920 3 1196 398,6667 29900 3 1245 415 27390 4 1723 430,75 31875,5 2 918 459 14229 1 470 470 6580 1 478 478 6214 3 1664 554,6667 18304 2 1171 585,5 9953,5 1 586 586 4102 4 2382 595,5 10719 2 1670 835 2505 Taip pat atliekami skaičiavimai su miestų namų ūkiais. Čia namų ūkio dydžio suma S1 = 57, namų ūkių disponuojamų pajamų suma, S2 = 23447. Bendra formulės dalies suma S3=564198. µ = 23447 / 57 = 411,35 Taigi miestų namų ūkių Džini koeficientas: Šis apskaičiuotas koeficientas rodo, kad nėra esminės pajamų nelygybės tarp namų ūkių miestuose, kadangi 0,17 Čia: n - namų ūkių skaičius, xj – j-tosios pajamos (išlaidos). Jeigu hj didesnis už , tai yra išskirtis, priešingu atveju jos nėra. Žemiau matomi išskirčių skaičiavimai, pirmieji išlaidoms, antrieji pajamoms. Skaičiavimas buvo reikalingi keli papildomi parametrai: 1/n 0,032258065 (ΣX)^2/n 40770116,16 4/n 0,129032258 išskirtis 0 nėra išskirties 1 (ΣY)^2/n 38743172,13 Namų ūkių eilės nr. Namų ūkio vartojimo išlaidos (X-X(vidukis))2 X2 hj Išskirtis 2602 2344 1433272,392 5494336 0,067 1 2603 436 505245,8117 190096 0,045 1 2604 542 365790,8439 293764 0,041 1 2605 235 831391,0052 55225 0,053 1 2606 1002 20968,90843 1004004 0,033 1 2607 1251 10856,29553 1565001 0,033 1 2608 561 343169,1988 314721 0,041 1 2609 1164 295,6181061 1354896 0,032 1 2610 825 103559,3923 680625 0,035 1 2611 1699 304917,7149 2886601 0,040 1 2612 1066 6529,682622 1136356 0,032 1 2613 605 293554,231 366025 0,039 1 2614 982 27161,16649 964324 0,033 1 2615 999 21846,74714 998001 0,033 1 2616 1058 7886,585848 1119364 0,032 1 2617 695 204129,0697 483025 0,037 1 2618 786 130181,2955 617796 0,035 1 2619 673 224492,5536 452929 0,038 1 2620 1198 2620,779396 1435204 0,032 1 2621 1839 479131,9084 3381921 0,044 1 2622 919 51895,7794 844561 0,034 1 2623 1514 134831,102 2292196 0,036 1 2624 1856 502955,4891 3444736 0,045 1 2625 2097 902867,7794 4397409 0,054 1 2626 744 162253,0375 553536 0,036 1 2627 1340 37323,74714 1795600 0,033 1 2628 524 387887,8762 274576 0,042 1 2629 932 46141,81165 868624 0,033 1 2630 4374 10414778,2 19131876 0,288 0 2631 397 562209,7149 157609 0,046 1 2632 894 63911,10198 799236 0,034 1 Vidurkis 1146,80645         Suma 35551   59354173     Kvadratas 1263873601         Kaip matosi, namų ūkio išlaidose yra tik viena išskirtis, tai 2630Nr namų ūkis su 4374 Lt išlaidom. Toliau, kaip ir minėta namų ūkių pajamų išskirčių skaičiavimas. Namų ūkių eilės nr. Namų ūkio disponuojamos pajamos (Y-Y(vidurkis))2 Y2 hj Išskirtis 2602 1670 304775,2 2788900 0,040 1 2603 480 406961,7 230400 0,043 1 2604 918 39974,2 842724 0,033 1 2605 470 419820,4 220900 0,043 1 2606 922 38390,71 850084 0,033 1 2607 794 104934,2 630436 0,035 1 2608 478 409517,4 228484 0,043 1 2609 756 130997,3 571536 0,036 1 2610 1468 122545,2 2155024 0,035 1 2611 1349 53390,81 1819801 0,034 1 2612 1196 6094,069 1430416 0,032 1 2613 1214 9228,391 1473796 0,032 1 2614 1171 2815,843 1371241 0,032 1 2615 471 418525,5 221841 0,043 1 2616 1475 127495,1 2175625 0,036 1 2617 586 282955,4 343396 0,040 1 2618 1045 5319,585 1092025 0,032 1 2619 644 224614,8 414736 0,038 1 2620 1140 486,8429 1299600 0,032 1 2621 1307 35745,39 1708249 0,033 1 2622 1392 75111,36 1937664 0,034 1 2623 1664 298186,5 2768896 0,040 1 2624 1723 366103,1 2968729 0,042 1 2625 2382 1597859 5673924 0,074 1 2626 719 159149,5 516961 0,036 1 2627 1245 16145,39 1550025 0,033 1 2628 521 356332 271441 0,041 1 2629 923 37999,84 851929 0,033 1 2630 2716 2553810 7376656 0,098 1 2631 663 206966,3 439569 0,038 1 2632 1154 1300,649 1331716 0,032 1 vidurkis 1117,935         suma 34656   47556724     kvadratas 1,2E+09         Kaip matoma šioje lentelėje, jokių išskirčių disponuojamose namų ūkių pajamose nebuvo rasta, taigi bendrai yra viena išskirtis, kurią panaikinus iš lentelių reikės pakatrotinai atlikti regresiją. Regresijos statistika   Daugialypės koreliacijos koeficientas 0,770043581 Determinacijos koeficientas 0,592967117 Koreguotas determinacijos koeficientas 0,578430229 Standartinė įverčio paklaida 337,2080639 Imties dydis 30 Dispersinė Regresijos ANOVA rezultatai Laisvės laipsnių skaičius Kvadratų suma Dispersijos įverčiai F statistika F reikšmingumas Regresijos 1 4638259,572 4638259,57 40,79051101 0,0000006506 Paklaidų 28 3183859,795 113709,278 Viso 29 7822119,367         Parametrų įverčiai Standartinė įverčio paklaida t statistika P reikšmė Žemutinė riba 95% Viršutinė riba 95% Žemutinė riba 95,0% Viršutinė riba 95,0% Laisvasis narys 116,4786635 157,0499231 0,74166648 0,464465369 -205,2235163 438,1808 -205,224 438,1808 Namų ūkio disponuojamos pajamos 0,86670758 0,135704116 6,38674495 0,0000006506 0,588730302 1,144685 0,58873 1,144685 Atsiradus naujiems regresinės lygties koeficientams vėl sudaroma nauja regresijos lygtis: Y = 116,479 + 0,867 X5 Čia X5 – Disponuojamos namų ūkių pajamos Iš likusių disponuojamų pajamų lentelės, pašalinus išimtį, vėl surandamos minimali ir maksimali reikšmės ir pakartotinai skaičiuojamos minimalios ir maksimalios išlaidos. Tada lyginami dydžiai ir žiūrima, kokios įtakos turėjo išskirčių pašalinimas. Šiuo atveju minimalios pajamos – 470 Lt, o maksimalios – 2382 Lt. Minimalios išlaidos 116,479 + 0,867 * 470 = 523,83 Lt Maksimalios išlaidos 116,479 + 0,867 *2382 = 2180,9761 Lt Dabar   Buvo   Minimalios išlaidos 523,8312259 Minimalios išlaidos 361,601808 Maksimalios išlaidos 2180,976118 Maksimalios išlaidos 3083,43087 Iš sudarytos regresijos lygties galima sakyti, jog namų ūkio pajamoms padidėjus vienu litu išlaidos padidėtu 0,867 Lt. Iš lentelėje matomo determinacijos koeficiento (0,593) galiu teigti, jog ši sudaryta regresijos lygtis yra pakankamai tinkama prognozuoti namų ūkio išlaidoms priklausomai nuo namų ūkio pajamų. Pagal šią regresijos lygtį apie 59,3 % galima būtų prognozuoti priklausomai nuo ūkio disponuojamų pajamų ir apie 41,7%, priklausomai nuo kitų veiksniu atkritusių pirmuosiuose regresijos žingsniuose. Lyginant regresijos lygtį su dar neištrintomis išskirtimis ir jau su ištrintomis matome, kad laisvasis narys, ištrynus išskirtis, padidėjo, o koeficientas prie namų ūkio pajamų padidėjo. Be to determinacijos koeficientas sumažėjo, taigi pirmoji regresijos lygtis yra tinkamesnė prognozuoti namų ūkio išlaidas priklausomai nuo namų ūkio pajamų nei lygtis, kai išskirtys ištrintos. Palyginus minimalias išlaidas, ištrynus išskirtis jos padidėjo, o maksimaliosios išlaidos – atvirkščiai, sumažėjo. Taip pat grafiškai pavaizduotos namų ūkio disponuojamos pajamos ir vartojimo išlaidos dar karta parodo, kur yra išskirtis ir kurioje vietoje yra sklaida. Koreliacinė analizė Namų ūkio disponuojamų pajamų ir namų ūkio vartojimo išlaidų dydžiai statistiškai yra priklausomi vienas nuo kito. Ta priklausomybę nusako koreliaciniai ryšiai. Mano tirtas ryšys yra stiprus, nes priklauso intervalui nuo 0,7 iki 0,9. Norint gauti koeficientus reikia eiti TOOLS – DATA ANALYSES – CORRELATION. Gaunama štai tokia lentelė:   Disponuojamos pajamos vienam nariui Vartojimo išlaidos vienam nariui Disponuojamos pajamos vienam nariui 1   Vartojimo išlaidos vienam nariui 0,796142077 1 r = 0,796142077. Šis dydis yra teigiamas, vadinasi jei namų ūkio disponuojamos pajamos didėja, tai didės ir namų ūkio vartojimo išlaidos ir atvirkščiai, jei namų ūkio disponuojamos pajamos mažėja, tada mažės ir namų ūkio vartojimo išlaidos. Vadinasi egzistuoja tiesioginė priklausomybė. Tokia pačia sklaidos charakteristiką galima pamatyti ir žemiau pateiktame grafike. Velgi matomas stiprus ryšys tarp priklausomųjų, šiuo atveju tai vartojimo išlaidų vienam namų ūkio nariui ir disponuojamų pajamų vienam namų ūkio nariui. Šis koeficientas - reikšmingas. IŠVADOS Kursinio darbo metu nagrinėjant namų ūkių kiekybinius ir kokybinius rodiklius, stebejau jų kitimą ir analizavau ar gali šie kitimai priklausyti nuo kokio nors veiksnio (lytis, gyvenamoji vieta ir t.t.). Gyvenamosios vietos pasiskirstyme pastebima, kad daugiausiai analizuojamų ūkių subjektaigyvena 5didžiuosiuose miestuose, o namų ūkio galvos dominuojanti lytis – vyrai, ir dauguma jų išsimokslinę, apie 50% turi ne mažesnį kaip bendrą vidurinį išsilavinimą. Atlikus duomenų aprašomąją statistiką pastebėjau kad dažniausiai vartojamų išlaidų dydžiai nedaug skiriasi nuo disponuojamų pajamų dydžių, o tai reiškia, kad santaupos nedidėja ir yra artimos 0. Vadinasi nagrinėjami namų ūkiai nėra linkę ar neturi galimybės taupyti. Analizuojant skurdo rodiklius išryškėjo, kad 3,66% % žmonių skursta ir reikia 0,0026% lėšų, norint eliminuoti skurdą šalyje. Tai palyginus labia maži rodikliai ir turėtų džiuginti šalį. Namų ūkio vartojamos išlaidos nepriklauso nuo namų ūkio gyvenamosios vietos, jo galvos išsimokslinimo, ar namų ūkis su vaikais ar be vaikų, namų ūkio dydžio Vienintelis faktorius įtakojantis išlaidas yra pajamos. Koreliacijos koeficientas taip pat reikšmingiausias tarp šių dviejų kintamųjų; priklausomybę tarp vieno namų ūkio nario pajamų ir išlaidų nusako regresijos lygtis: Y=- 207,971 + 1,212X5. Atlikus koreliacinę analizę paaiškėjo, kad koreliacijos koeficientas parodo stiprų ryši tarp nagrinėjamų kintamųjų ir kad namų ūkio disponuojamom pajamom didėjant, didės ir namų ūkio vartojimo išlaidos ir atvirkščiai, jei namų ūkio disponuojamos pajamos mažėja, tada mažės ir namų ūkio vartojimo išlaidos.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!