Stochastinio ryšio ieškojimas regresine analize

Įvadas Kursinio darbo tiklas - yra atlikti koreliacinę regresinę analizę ir nustatyti, ar egzistuoja stochastinis ryšys tarp veiksnių y ir x, ir tarp kurių veiksnių egzistuoja funkcinė priklausomybė, atlikti prognozę slenkančio vidurkio ir eksponentinio išlyginimo metodais bei aprašyti gautus rezultatus. Kursinio darbo uždaviniai: 1. Atlikti koreliacinę regresinę analizę: ◦ aprašyti tyrimo tikslus; ◦ atlikti koreliacinę analizę y su kiekvienu , kai ; ◦ atrinkti , kai , regresinei analizei atlikti; ◦ atlikti porinę regresinę analizę y su kiekvienu; ◦ atlikti daugianarę koreliacinę regresinę analizę y su , panaudojant Excel‘io funkcijas LINEST, LOGEST, TREND, GROWTH; ◦ aprašyti gautus rezultatus; ◦ pateikti tyrimo rezultatų taikymo pavyzdžius. 2. Atlikti prognozę slenkančio vidurkio ir eksponentinio išlyginimo metodais, apskaičiuoti vidutines kvadratines paklaidas. Kursiniame darbe yra pateikti tyrimo skaičiavimai, jų aprašymai, tyrimo rezultatų taikymo pavyzdžiai. Kursinio darbo metu buvo naudotos žinios, įgytos kiekybinių sprendimų metodų paskaitų bei pratybų metu ir lietuvių literatūra. Visi skaičiavimai atlikti Microsoft Office Excel programos pagalba. 1. Koreliacinė regresinė analizė Koreliacinė regresinė analizė leidžia nustatyti, ar egzistuoja ryšys tarp nagrinėjimų veiksnių, išreikštų kiekybiniais rodikliais. Koreliacinė regresinė analizė – tai ryšių tarp kintamųjų priklausomybė. Ji naudojama sudėtingiems ekonominiams ir fiziniams reiškiniams tirti. Koreliacinė regresinė analizė dažnai taikoma, kada reikia nustatyti, ar egzistuoja stochastinis (atsitiktinis) ryšys tarp nagrinėjamų veiksnių. Ji apima porinę koreliaciją, porinę regresiją ir daugianarę regresiją. 1.1. Tyrimo tikslai • Nustatyti, kaip y (tekstilės gaminių gamybą (tūkst. Lt)) įtakoja tokie veiksniai kaip: - darbo sąnaudų užimtumas (matuojamas tūkst. žm); - tekstilės pluokščių eksportas (matuojamas tūkst. Lt); - tekstilės pluokščių importas (matuojamas tūkst. Lt); - darbo sąnaudų indeksas (matuojamas procentais); - šalies bendras vidaus produktas (BVP) (matuojamas mln. Lt). Nustatyti ryšių stiprumą tarp y ir įtakingiausių veiksnių. Nustatyti, ar egzistuoja ryšys tarp nagrinėjamų veiksnių, išreikštų kiekybiniais rodikliais. • Atlikti prognozę slenkančio vidurkio ir eksponentinio išlyginimo metodais, apskaičiuoti vidutines kvadratines pakraipas. • Aprašyti gautus rezultatus ir pateikti išvadas. Žemiau pateikta lentelė, kurioje nurodyti duomenys reikalingi analizei atlikti: Tekstilės gaminių gamyba (tūkst. Lt) (Y) Darbo sąnaudų užimtumas (tūkst. žm.) (X1) Tekstilės pluokščių ekportas (tūkst. Lt) (X2) Tekstilės pluokščių importas (tūkst. Lt) (X3) Darbo sąnaudų indeksas, % (X4) BVP, mln. Lt (X5) 2003K1 352453 296,6 22 871,50 84663,2 103 12 679,93 2003K2 303583 292,2 24 364,70 83151,4 108,1 14 129,20 2003K3 296998 300,7 18 130,60 64963,3 115,4 14 815,56 2003K4 344174 289 20 361,50 86373,9 108 15 334,73 2004K1 335222 275,3 28585,3 82540,6 104,3 13 524,31 2004K2 340168 284,9 27169,7 88344,9 112,5 15 478,36 2004K3 339427 289,9 26997,9 72359,8 119,2 16 365,04 2004K4 379339 294,3 27383,5 89330,1 114,2 17 330,14 2005K1 330955 285,9 24645,3 75859,3 115,30 15 057,68 2005K2 330663 283 26016,5 78312,4 118,80 17 736,01 2005K3 313934 306,7 25990,6 76004,6 130,50 19 145,61 2005K4 376926 297,1 25875,6 95306,7 129,40 20 121,07 2006K1 356951 283,5 21485,1 84502,7 130,20 17 335,29 2006K2 363579 292,1 25289,3 94490,4 144,00 20 250,71 2006K3 360347 303,7 23108,6 78413,7 159,40 22 205,95 2006K4 414017 293,5 28335,2 96809,2 156,00 23 000,86 2007K1 405083 281,7 25901,1 91143,9 157,8 20 468,80 2007K2 383430 298,8 26820,3 95 288,30 175,2 24 338,62 2007K3 352928 300,5 25855,6 88 926,40 194 26 625,56 2007K4 412334 310 26792,9 87 901,70 189,6 27 236,13 2008K1 346087 293,6 28020,3 92 796,50 202,1 24 636,17 2008K2 336197 306,7 25004,3 92 092,60 210,6 28 697,80 1.2. Koreliacinė analizė y su kiekvienu Koreliacija - tai yra statistinio ryšio tarp kintamųjų stiprumo matas. Taikant koreliacijos metodą nustatomas veiksnių tarpusavio ryšio stiprumas. Tam, kad atlikti koreliacinę analizę yra sudaroma lentelė, kur yra y ir jį įtakojantys veiksniai. Šiuo atveju x = 5, n = 22. Sekantis žingsnis yra statistinių dydžių apskaičiavimas, skaičiuojant juos pagal formules ir naudojant Excel’io funkcijas. Statistiniai dydžiai: vidurkis, vidutinis kvadratinis nuokrypis, dispersija, koreliacijos koeficientas, statistika t . Apskaičiuojant dydžius galima nustatyti tarp kurių veiksnių egzistuoja ryšys. Tekstilės gaminių gamyba (tūkst. Lt) Darbo sąnaudų užimtumas (tūkst. Žm.) Tekstilės pluokščių ekportas (tūkst. Lt) Tekstilės pluokščių importas (tūkst. Lt) Darbo sąnaudų indeksas, % BVP, mln. Lt 2003K1 352453 296,6 22 871,50 84663,2 103 12 679,93 2003K2 303583 292,2 24 364,70 83151,4 108,1 14 129,20 2003K3 296998 300,7 18 130,60 64963,3 115,4 14 815,56 2003K4 344174 289 20 361,50 86373,9 108 15 334,73 2004K1 335222 275,3 28585,3 82540,6 104,3 13 524,31 2004K2 340168 284,9 27169,7 88344,9 112,5 15 478,36 2004K3 339427 289,9 26997,9 72359,8 119,2 16 365,04 2004K4 379339 294,3 27383,5 89330,1 114,2 17 330,14 2005K1 330955 285,9 24645,3 75859,3 115,30 15 057,68 2005K2 330663 283 26016,5 78312,4 118,80 17 736,01 2005K3 313934 306,7 25990,6 76004,6 130,50 19 145,61 2005K4 376926 297,1 25875,6 95306,7 129,40 20 121,07 2006K1 356951 283,5 21485,1 84502,7 130,20 17 335,29 2006K2 363579 292,1 25289,3 94490,4 144,00 20 250,71 2006K3 360347 303,7 23108,6 78413,7 159,40 22 205,95 2006K4 414017 293,5 28335,2 96809,2 156,00 23 000,86 2007K1 405083 281,7 25901,1 91143,9 157,8 20 468,80 2007K2 383430 298,8 26820,3 95 288,30 175,2 24 338,62 2007K3 352928 300,5 25855,6 88 926,40 194 26 625,56 2007K4 412334 310 26792,9 87 901,70 189,6 27 236,13 2008K1 346087 293,6 28020,3 92 796,50 202,1 24 636,17 2008K2 336197 306,7 25004,3 92 092,60 210,6 28 697,80 Vidurkis 353399,8 293,6227273 25227,518 85435,255 140,8 19386,98 Vid. kvadratinis nuokrypis   9,065630113 2645,5241 8354,0068 34,44116 4755,583 Dispersija   82,18564935 6998797,7 69789430 1186,193 22615571 Koreliacijos koeficientas   0,081723698 0,4130796 0,6834503 0,407137 0,493807 Vidurkis - tai vidutinė požymio reikšmė, nustatyta tiriant skirtingus objektus. Vidurkiai ir apkaičiuojami pagal šias formules: bei Microsoft Excel programoje naudojama statistinė funkcija AVERAGE vidurkiui apskaičiuoti. Vidutinis kvadratinis nuokrypis bus lygus: , o Microsoft Excel skaičiuoklėje jam apskaičiuoti naudojama STDEV funkcija. Dispersija - statistinė imties charakteristika, atspindinti labiausiai tikėtiną eilinio matavimo vertės nukrypimą nuo aritmetinio vidurkio. Ji yra apskaičiuojama taip: Be to panaudojant statistinę Excel‘io funkciją VAR, skaičiuosime dispersiją pagal kitokią formulę ir dėl to ji gali šiek tiek skirtis: Koreliacija – dviejų reiškinių (dviejų požymių) tarpusavio sąryšis. Arba naudojama Excel‘io funkcija CORREL koreliacijos koeficientui apskaičiuoti. Žinant, koreliciajos koeficientus, galima nustatyti reikšmių stiprumą, kuo koeficientas arčiau 1 (pagal modulį), tuo ryšys tarp Y ir X yra stipresnis. Pagal apskaičiuotus duomenis, galima padaryti tokias išvadas, kad tekstilės gaminių gamyba turi tam tikrą silpną ryšį su tekstilės pluokščių eksportu, tekstilės pluokščių importu, darbo sąnaudų indeksu bei šalies BVP, o tarp darbo sąnaudų užimtumo ir tekstilės gaminių gamybos ryšio nėra išvis. 1.3. atrinkimas regresinei analizei atlikti Sprendimą dėl koreliacijos koeficiento dydžio reikšmingumo priimsime apskaičiavę imties statistiką t ir palyginę jį su tlent . Koreliacijos koeficiento reikšmingumui patikrinti naudojama statistika t: Jei atsitiktiniai dydžiai X ir Y yra nekoreliuoti, statistika t yra pasiskirsčiusi pagal Stjudento dėsnį su k = n - 2 laisvės laipsniais, reikšmingumo lygmuo a = 0,05. Šią reikšmę galima rasti naudojant Excel’io funkciją TINV. Apskaičiuotoji reikšmė t lyginama su kritine reikšme . Tekstilės gaminių gamyba (tūkst. Lt) Darbo sąnaudų užimtumas (tūkst. žm.) Tekstilės pluokščių ekportas (tūkst. Lt) Tekstilės pluokščių importas (tūkst. Lt) Darbo sąnaudų indeksas, % BVP, mln. Lt t lent.   0,384604615 2,1275127 4,3913406 2,090771 2,663568 t stat.   2,085962478         Pagal apskaičiuotus duomenys galima padaryti tokias išvadas, kad priklausomybė egzistuoja tarp tekstilės gaminių gamybos ir tekstilės pluokščių eksporto, tekstilės pluokščių importo, darbo sąnaudų indekso bei šalies BVP, nes šių veiksnių t lentelinė yra daugiau negu t statistika, tai yra 2,1275127 > 2,085962478; 4,3913406 > 2,085962478; 2,090771 > 2,085962478; 2,663568 > 2,085962478. Šios reikšmės yra reikšmingos, dėl to būtent jas naudosiu toliau savo tyrime. 1.4. Porinė regresinė analizė Porinės regresinės analizės tikslas – nustatyti stochastinio ryšio formą ir analitinę išraišką, parenkant kreivę, geriausiai aprašančią statisitinių taškų visumą ir vertinanti jos adekvatumą realiai padėčiai. Jos tikslas yra nustatyti ryšį tarp Y ir kiekvieno pasirinkto veiksnio (X2, X3, X4, X5). Funkcinė priklausomybė – tai toks ryšys tarp dydžių, kai kiekvienai X reikšmei galima nurodyti vienintelę priklausomojo Y reikšmę. Stochastinė priklausomybė – tai tokia priklausomybė kai nėra vinareikšmiškos atitikties tarp nepriklausomojo ir priklausomojo kintamojo reikšmių, tačiau galima teigti, kad kintant nepriklausomajam kintamajam x, kinta priklausojo kintamojo y tikimybinis pasiskirstymas. Ieškant ryšio tarp X ir Y tiesės pavidalu, regresijos kreivė atrodo taip: Be to galima apskaičiuoti Excel‘io funkcija INTERCEPT, o - SLOPE.   Tekstilės gaminių gamyba (tūkst. Lt) (Y) Tekstilės pluokščių ekportas (tūkst. Lt) (X2) Tekstilės pluokščių importas (tūkst. Lt) (X3) Darbo sąnaudų indeksas %, (X4) BVP mln. Lt (X5) a0 227392,6 129812,1 300156,6 289003,2 a1   4,99483 2,617042 378,1478 3,32164 Taigi yra tokios tiesinės regresijos lygtys: Y2 = 227392,6 + 4,99483 * X2; Y3 = 129812,1 + 2,617042 * X3; Y4 = 300156,6 + 378,1478 * X4; Y5 = 289003,2 + 3,32164 * X5. Naudojant Excel’io programą gavau tokius duomenis: Y2 Y3 Y4 Y5 341631,9 351379,3 339105,8 331121,4 349090,1 347422,8 341034,3 335935,3 317951,9 299823,8 343794,8 338215,2 329094,8 355856,2 340996,5 339939,7 370171,3 345824,3 339597,4 333926,1 363100,6 361014,4 342698,2 340416,7 362242,5 319180,8 345231,8 343362 364168,5 363592,7 343341 346567,7 350491,7 328339,1 343757 339019,4 357340,6 334759 345080,5 347915,8 357211,2 328719,3 349504,9 352598 356636,8 379233,8 349088,9 355838,2 334707 350959,2 349391,4 346584,8 353708,4 377097,5 354609,8 356268,8 342816,1 335024,1 360433,3 362763,4 368922,1 383165,9 359147,6 365403,8 356764,2 368339,5 359828,3 356993,2 361355,4 379185,6 366408,1 369847,3 356536,9 362536,2 373517,2 377443,7 361218,6 359854,6 371853,4 379471,8 367349,2 372664,5 376580,2 370835,7 352284,8 370822,3 379794,5 384327 Žemiau yra pavaizduoti grafikai, kuriuose yra pavaizduotas atsitiktinių dydžių išsibarstymas. Fišerio dispersijos santykis Kreivės adekvatumas turimiems statistiniams duomenims, t.y. realiai padėčiai vertinamas lyginant regresijos lygties reikšmių išsibarstymą apie vidurkį. Apskaičiuojame regresijos dispersiją: Apskaičiuojame likutinę dispersiją: Lentelinio Fišerio reikšmė apskaičiuojama pagal FINV() funkciją. Panaudojus FINV funkcija randama Flent. su α = 0.05 reikšmingumo lygmeniu ir ν1 = k = 1 bei ν2 = n – k – 1 = 20 laisvės laipsniais. Žemiau pateikti Excel‘io programos skaičiavimai: (Y2-Yvid)^2 (Y3-Yvid)^2 (Y4-Yvid)^2 (Y5-Yvid)^2 138483708 4082418,393 204318012,6 496326862 18572911,3 35723863,86 152903899,5 305006823 1256553563 2870385059 92255122,36 230572087 590729778 6034269,553 153840521,5 181174591 281284859 57387198,83 190506055,5 379223877 94106837,2 57983134,48 114523846,7 168559342 78194335 1170941327 66716085,76 100757271 115966246 103896759,7 101178055,6 46677144,3 8456933,91 628037672,5 92982970,6 206795562 15530141 347479905,9 69209931,21 30073523,6 14527257 609123306 15170416,53 642764,81 10478547,4 667395146,3 18583724,51 5945685,42 349418615 5956210,394 16066999,73 46444054,3 95227,5869 561580999,3 1464276,231 8231094,41 112013350 337666589,6 49470801,24 87676977,9 240943105 886020613,6 33037732,45 144096657 11319366,5 223196657,3 41325764,71 12912725,7 63292753,3 664909466,6 169215421,9 270522470 9841784,52 83475192,79 404712222,6 578112755 61133882,7 41664346,52 340535740,9 679752447 194587718 371128359,5 537333608,3 304011352 1243084,19 303545452,1 696680895,2 956492371 Suma 3666774004 10037613950 3562032106 5240008438 (Y2-Y)^2 (Y3-Y)^2 (Y4-Y)^2 (Y5-Y)^2 117097014 1152889,27 178148081 455038088 2070900033 1921930551 1402602950 1046673140 439064813 7985134,79 2189942335 1698855300 227381081 136474913 10096339 17929621,5 1221455096 112409589 19143946,8 1679353,35 525906004 434573997 6401867,62 61867,6925 520548355 409910527 33695484,7 15484072,2 230143002 247944429 1295852951 1073957751 381682332 6842969,86 163891330 65034299,4 711694487 16776886,8 207864943 297660471 1872919210 218606551 1265285429 1494908498 411650371 5325778,36 774904788 444697403 494794183 35901213,4 57147453,7 107458408 97429486,6 182749113 80445731,6 53439592,5 307331165 641250975 7451,3143 5838850,16 2033548666 951792153 3010649013 2363243269 2334706497 1350081825 2047989267 2312628782 487285890 18014836,1 289746593 184488652 13024408,8 92318442,7 423916531 601021908 2612785275 2754091072 1638680333 1079921869 452082974 706361634 929837088 612497856 258818463 1198913379 1900740796 2316495318 Suma 891112440 572570443 896349535 812450719 Apskaičiuojame statistiką F: Šią reikšmę reikia palyginti su lenteline reikšme. Statistika F pasiskirsčiusi pagal Fišerio pasiskirstymo dėsnį su laisvės laipsniais v1 = m ir v2 = n - 2 ir α = 0,05. Šią reikšmę apskaičiuojame remiantis Excel’io funkcija FINV . F lentelinė F statistika 4,11482753 2,866081402 17,5307931   3,97393201   6,44963235   Šiuo atveju dispersijų santykis yra didesnis už kritinę reikšmę, , tai yra F1, F2, F3, F4 > F stat., todėl galima padaryti išvadą, kad regresijos lygtis yra adekvati realiai padėčiai ir ją galima taikyti planavimui, praktiniams skaičiavimams. 1.5. Daugianarė koreliacinė regresija Daugianarės koreliacijos atveju ryšiui tarp kintamųjų atspindėti naudojamas bendras daugianarės koreliacijos koeficiantas. Daugianarės koreliacijos koeficientas leidžia įvertinti vieno iš veiksnių (Y) ryšį su kitais ( mano atveju X2, X3, X4, X5) kaip visuma. Daugianarės tiesinės regresijos modelis: Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+ …+anxn Daugianarę analizę atliksiu naudodama funkcijas: LINEST (įvertina tiesinės funkcijos koeficientus) ir LOGEST (įvertina rodiklinės funkcijos koeficientus), o taip pat prognozavimui reikalingas: TREND (aptinka būsimą tiesinę priklausomybę) ir GROWTH (aptinka būsimą eksponentinę priklausomybę). Mano atveju m = 4 ( veiksnių skaičius), o n = 22. Skaičiuoklės funkcijos LINEST pagalba gauname tiesiniu būdu apskaičiuotus koeficientus a0, a2, a3, a4, a5 : LINEST: 6,5112128 -745,50784 2,040164 0,758938 138686,5 4,4247453 591,870731 0,801305 2,295847 62756,59 0,541271 24080,3053 #Н/Д #Н/Д #Н/Д 5,0147285 17 #Н/Д #Н/Д #Н/Д Koeficientai a0, a2, a3, a4, a5 yra pirmoje lentelės eilutėje, pradedant nuo dešinės pusės. Reikiamus skaičius įstatau į aukščiau pateiktą formulę ir gaunu: Y = 138686,5 + 0,758938 * X2 + 2,040164 * X3 + (-745,50784) * X4 + 6,5112128 + X5. Y1 (y1-Yvid)^2 (Y-Y1)^2 334545,772 355473339,4 320668810,8 338229,107 230149101,6 1200352723 295417,936 3361893444 2496603,708 349689,362 13767146,7 30419219,58 339080,511 205041266,4 14888104,43 356457,915 9352235,781 265361339,3 324493,793 835555692 223000685,8 369420,168 256653077,4 98383220,35 324242,819 850127975,1 45053379,4 345118,113 68585881,21 208950303,4 340845,975 157597831,3 724254411,5 387309,592 1149875856 107818986,8 343200,315 104028942,8 189081344,5 375158,927 473460788,9 134094706,3 341954,978 130983320 338266463 391162,085 1425992253 522347124,5 359927,903 42616488,29 2038982761 381306,141 778765403,2 4510776,059 368469,911 227109066,3 241550996,2 374346,48 438764543 1443051680 359016,436 31546906,2 167170315 375400,76 484043460,4 1536934833 Suma 11631384019 9857638788 ; ; . Regresijos dispersija 2907846005 Likutinė dispersija 492881939     F lentelinė 5,89968058 F statistika 2,96470811 Flent> Fstat, jei apskaičiuotas dispersijų santykis yra didesnis už kritinę reikšmę tai galima daryti išvadą, kad regresijos lygtis yra adekvati realiai padėčiai ir ją galima taikyti planavimui, praktiniams skaičiavimams. LOGEST: 1,00001769 0,997968401 1,000005906 1,0000022 189812,46 1,228E-05 0,00164259 2,22382E-06 6,372E-06 0,1741653 0,55295657 0,066828902 #Н/Д #Н/Д #Н/Д 5,25690631 17 #Н/Д #Н/Д #Н/Д Koeficientai b0, b2, b3, b4, b5 yra pirmoje lentelės eilutėje, pradedant nuo dešinės pusės. Y = 189812,46 * 1,0000022 x2 * 1,000005906x3 * 0,997968401x4 * 1,00001769x5 Y1 (Y1-Yvid)^2 (Y-Y1)^2 334328,52 363712685,1 328496779,6 337580,47 250250199,1 1155828267 298184,47 3048729747 1407709,081 348415,5 24842936,43 17990354,75 338552,71 220435412,7 11093597,45 355554,08 4641040,332 236731461,4 324064,07 860583394,8 236019586,9 368438,22 226154896,4 118827004,6 324130,25 856704909,2 46577200,55 343423,09 99534176,7 162819924,4 339140,65 203322558,9 635375243,2 387474,07 1161057679 111261763,7 342099,16 127703764,2 220577041,2 374696,33 453543522,8 123595115,6 340204,43 174116954,4 405722950,2 391848,97 1478340404 491421765,7 359069,11 32141402,19 2117277934 381120,9 768460649,3 5331963,463 367087,79 187361883 200499721,3 372932,3 381519681,8 1552493841 358398,54 24987674,65 151574018,2 374386,9 440459518,6 1458468476 Suma 11388605091 9789391719 ; ; . Regresijos dispersija 2847151273 Likutinė dispersija 489469586     F lentelinė 5,816809368 F statistika 2,96470811 Flent> Fstat, jei apskaičiuotas dispersijų santykis yra didesnis už kritinę reikšmę tai galima daryti išvadą, kad regresijos lygtis yra adekvati realiai padėčiai ir ją galima taikyti planavimui, praktiniams skaičiavimams. Toliau GROWTH ir TREND funkcijų pagalba prognozuosiu Y reikšmę, pasirinkus norimas naujas X2, X3, X3 ir X5 reikšmes. Naujas X2 Naujas X3 Naujas X4 Naujas X5 TREND GROWTH 22900 84700 200 12700 262458,886 274649,211 24400 83200 200 14200 270303,866 280487,31 18200 65000 200 14900 233025,31 251521,884 20400 86400 200 15400 281610,095 289366,317 28600 82600 200 13600 268360,579 279158,731 27200 88400 200 15500 291502,323 297825,511 27000 72400 200 16400 264567,999 275195,45 27400 89400 200 17400 306065,579 309968,285 24700 75900 200 15100 261498,44 273145,75 26100 78400 200 17800 285241,638 291682,505 26000 76100 200 19200 289589,065 294895,677 25900 95400 200 20200 335399,553 336323,68 21500 84600 200 17400 291795,057 297348,107 25300 94500 200 20300 333759,164 334682,815 23200 78500 200 22300 312545,192 313989,011 28400 96900 200 23100 359239,662 359182,344 26000 91200 200 20500 328860,121 329903,082 26900 95300 200 24400 363301,569 362859,282 25900 89000 200 26700 364665,385 363307,598 26800 88000 200 27300 367214,993 365758,392 28100 92800 300 24700 286514,463 294087,699 25100 92100 300 28700 308854,385 312241,515 1.6. Aprašyti gautus rezultatus Atlikau koreliacinę regresinę analizę, kurios rezultatas- nustatyta priklausomybė tarp Y ir X2, X3, X4, X5. Atlikusi koreliacinę analizę, sužinojau, kad Y priklauso nuo X2, X3, X4, X5. Ryšys egzistuoja tarp tekstilės gaminių gamybos ir tekstilės pluokščių eksporto, tekstilės pluokščių importo, darbo sąnaudų indekso bei šalies BVP, nes šių veiksnių t lentelinė yra daugiau negu t statistika, tai yra 2,1275127 > 2,085962478; 4,3913406 > 2,085962478; 2,090771 > 2,085962478; 2,663568 > 2,085962478. Šios reikšmės yra reikšmingos, dėl to būtent jas naudojau tolimesniuose skaičiavimuose. Atlikdama porinę regresinę analizę, ieškojau stochastinio ryšio tarp X2,X3,X4, X5 ir Y. Gavau šias keturias lygtis, kurios yra adekvačios realiai padėčiai: Y2 = 227392,6 + 4,99483 * X2; Y3 = 129812,1 + 2,617042 * X3; Y4 = 300156,6 + 378,1478 * X4; Y5 = 289003,2 + 3,32164 * X5. Atlikus daugianarė koreliacinę analizę. Taip pat gavau dar 2 lygtis, kurios yra adekvačios realiai padėčiai ir kurias galima panaudoti planavimui: Y = 138686,5 + 0,758938 * X2 + 2,040164 * X3 + (-745,50784) * X4 + 6,5112128 + X5. Y = 189812,46 * 1,0000022 x2 * 1,000005906x3 * 0,997968401x4 * 1,00001769x5. Šios lygtys yra apskaičiuotos Excel‘io programoje, naudojant funkcijas LINEST ir LOGEST. 1.7. Tyrimo rezultatų taikymo pavyzdžiai 1. Atlikusi koreliacinę regresinę, porinę regresinę bei daugianarę koreliacinę regresinę analizes, gautus rezultatus galime pritaikyti ir praktikoje. Šiuo atveju tai galima padaryti prognozuojant tekstilės gaminių gamyba per ketverčius nuo tokių veiksnių kaip tekstilės pluokščių eksporto (tūkst. Lt), tekstilės pluokščių importo (tūkst. Lt), darbo sąnaudų indekso (procentais) bei šalies bendrojo vidaus produkto (mln. Lt) Toks tyrimas gali būti taikomas siekiant surasti kuo efektyvesnį būdą gaminti tekstilės gaminius. 2. Pasinaudojusi LINEST lygtimi parodysiu kaip gali pasikeisti Y, jei pakeisiu vieno iš jį įtakojančių X reikšmę. LINEST: Y = 138686,5 + 0,758938 * X2 + 2,040164 * X3 + (-745,50784) * X4 + 6,5112128 + X5. Pirmas žingsnis - pabandysiu pakeisti X2 reikšmę, kad pamatytumėme kaip pasikeis Y reikšmė. Y = 138686,5 + 0,758938 * (X2 + 1000) + 2,040164 * X3 + (-745,50784) * X4 + 6,5112128 + X5. Apskaičiavusi, gavau rezultatą - Y padidėja 10259,6. Antras žingsnis - padidinsiu X3, X5 reikšmes taip pat 1000 vienetais: Y = 138686,5 + 0,758938 * X2 + 2,040164 * (X3 + 1000) + (-745,50784) * X4 + 6,5112128 + X5. Y = 138686,5 + 0,758938 * X2 + 2,040164 * X3 + (-745,50784) * X4 + 6,5112128 + (X5 + 1000). Kai X3 padidėja 1000 vienetais, Y padidėja 9265,34, kai X5 padidėja 1000 vienetais, Y padidėja 756,3. 2. Prognozavimas 2.1. Slenkančio vidurkio metodas Slenkančio vidurkio metodas taikomas laiko eilutėms, neturinčioms nei ryškaus trendo, nei ciklinės ar sezoninės komponentės. Esant tokia situacijai, reikėtų taikyti tokį prognozavimo metodą - išlyginti nereguliariąją laiko eilutės komponentę, naudojant kurio nors vidurkio skaičiavimo procesą. Slenkantysis vidurkis apskaičiuojamas: Pirmiausia sudarau lentelę prognozei atlikti, randu santykinę paklaidą (MAPE) : n = 4 n =3 Metai Ketvirčiai Tekstilės gaminių gamyba (tūkst.Lt) Prognozė (4 ketv.) (Ft-Yt)/Yt Prognozė (3 ketv.) (Ft-Yt)/Yt 2003 1 352453           2 303583           3 296998           4 344174     317678 0,07698432 2004 1 335222 324302 0,03257543 314918,3333 0,06056782   2 340168 319994,25 0,05930526 325464,6667 0,04322374   3 339427 329140,5 0,03030549 339854,6667 0,00125997   4 379339 339747,75 0,10436905 338272,3333 0,10825849 2005 1 330955 348539 0,05313109 352978 0,06654379   2 330663 347472,25 0,05083499 349907 0,05819823   3 313934 345096 0,0992629 346985,6667 0,10528221   4 376926 338722,75 0,10135478 325184 0,13727363 2006 1 356951 338119,5 0,05275654 340507,6667 0,04606608   2 363579 344618,5 0,0521496 349270,3333 0,03935504   3 360347 352847,5 0,02081188 365818,6667 0,01518444   4 414017 364450,75 0,11972033 360292,3333 0,1297644 2007 1 405083 373723,5 0,077415 379314,3333 0,0636133   2 383430 385756,5 0,0060676 393149 0,02534752   3 352928 390719,25 0,10707921 400843,3333 0,13576518   4 412334 388864,5 0,05691866 380480,3333 0,0772521 2008 1 346087 388443,75 0,12238758 382897,3333 0,1063615   2 336197 373694,75 0,11153505 370449,6667 0,10188273   3   361886,5   364872,6667   Suma   1,25798042   1,39818448 Vidutinė absoliučioji santykinė paklaida   0,0698878   0,07358866   6,99%   7,36% Vidutinė absoliučioji santykinė paklaida: MAPE = MAPE mažiausia gaunasi 4 ketvirčių prognozėje, todėl galima teigti kad prognozavimas skaičiuojant 4 ketvirčių slenkančio vidurkio metodo pagrindu yra tiksliausias. 2.2. Eksponentinio išlyginimo metodas Eksponentinis išlyginimas - tai toks prognozavimo metodas, kai prognozei naudojamas svertinis visų laiko eilutės reikšmių vidurkis. Skaičiavimams naudojama formulė: Ft+1= αYt+(1- α)Ft Ft+1 – laiko eilutės laikotarpiui t+1; Yt – aktuali laiko eilutės reikšmė laikotarpyje t; Ft – laiko eilutės prognozė laikotarpiui t; α- išlyginimo konstanta (0

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!