Vidutinės namų ūkio pajamos

Turime duomenis apie vidutines namų ūkių mėnesines pajamas ir jų išlaidas pramogoms. Remiantis šiais duomenimis sudaromas vienmatis regresijos modelis, kuris įvertina kaip pajamos lemia išlaidas progoms.
2650
3000
1900
2100
1800
Vidutinės mėnesinės išlaidos pramogoms (yi)
10
60
150
120
450
700
800
900
300
350
220
1. Užrašyti regresijos modelio lygtį.
Sprendimas:
Tiesinė forma vienas kintamasis nuo kito priklauso tiesiškai:
y=a+bx+e.
Šioje lygtyje a ir b yra nežinomi koeficientai (konstantos), o e – atsitiktinė paklaida.
Parinkę įvairias koeficientų a ir b reikšmes a ir b gausime skirtingas tieses, t.y. tiesių šeimą.
Koeficientus apskaičiuosime taikant matematinį metodą – mažiausių kvadratų metodą. Šiuo metodu gautos koeficientų a ir b reikšmės – įverčiai (jas žymėsime raidėmis a ir b), randamos minimizuojant reiškinį:
Minimumas gaunamas prie šių koeficientų α ir β reikšmių (įverčių) a ir b:
= 900+1250+1200+1400+2300+2500+2650+3000+1900+2100+1800 = 21000
1909,09 (įėjimo kintamojo reikšmių vidurkis)
= 10+60+150+120+450+700+800+900+300+350+220 = 4060
369,09 (išėjimo kintamojo reikšmių vidurkis)
= (900 - 1909)2 + (1250 - 1909,0909)2 + (1200 - 1909,0909)2 + (1400 - 1909,0909)2 +...+
+ (1800 - 1909,0909)2 ≈ 4504090,91
= (10 - 369,0909)2 + (60 - 369,0909)2 + (150 - 369,0909)2...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!