Tikimybių teorijos konspektas abiturientams

Tikimybių teorijos konspektas abiturientams

bit.ly/tikimybiuTeorijosKonspektas

Šiame konspekte apžvelgiamas mokyklinis tikimybių teorijos kursas pagal atnaujintą programą. Vienoje vietoje šis konspektas truputį išeina iš mokyklinės programos ribų (trumpai aptariama sąlyginė tikimybė). Tačiau sąlyginė tikimybė pristatoma tik tam, kad prasmingai galėtų būti apibrėžta mokyklinė sąvoka – nepriklausomi įvykiai. Konspekte gali būti likę klaidų. Jei jų radote, parašykite. Taip pat galite pasitikrinti, ar turite naujausią šio konspekto versiją. Konspektas parengtas naudojant V. Stakėno vadovėlį „Tikimybių mokslo pagrindai“ (2010, 262 p., VU leidykla), kurį rekomenduoju tiems skaitytojams, kam šio konspekto maža. Minėto vadovėlio rankraštis nemokamai pasiekiamas internete.

Turinys Pagrindinės sąvokos1. 1

Bandymas ir jo baigtys1.1. 1 Įvykiai1.2. 1 Tikimybė1.3. 2

Sąlyginė tikimybė ir nepriklausomi įvykiai2. 3 Atsitiktinis dydis3. 4

Atsitiktinio dydžio vidurkis (matematinė viltis) ir dispersija3.1. 5 Bernulio bandymai ir binominis atsitiktinis dydis4. 6

1. Pagrindinės sąvokos

1.1. Bandymas ir jo baigtys ( ) Bandymas – kažkas, ką galime kartoti kiek norime kartų ir iš anksto nežinome, kaip tas kažkas, ką kartosime, 1 pasibaigs. Kai norima pabrėžti, kad kalbame apie tikimybinį bandymą, o ne fizikinį ar dar kokį, sakome „stochastinis bandymas“ (gr. stochasis – nuspėjimas, numatymas). Įvardindami bandymą turime nusakyti du dalykus: (1) ką atliekame; (2) ką stebime. ( ) Pavyzdys. Pasakydami „Metame standartinį šešiasienį kauliuką“ arba „Metame standartinę monetą“ neįvardijame 2 stochastinio bandymo. Turime taip pat įvardyti, ką stebime, pvz.:

• „Metame standartinį šešiasienį kauliuką ir stebime, keliomis akutėmis kauliukas atvirsta“, • „Metame standartinį šešiasienį kauliuką ir stebime, ar atvirto lyginis akučių skaičius“, • „Metame standartinę monetą ir stebime, kuria puse ji atvirto“, • „Metame standartinę monetą ir stebime, per kiek laiko moneta nustos judėti“.

( ) Bandymą tyrinėjame visų pirma įvardindami bandymo baigčių aibę, t. y. išvardindami visas galimybes, kaip 3 bandymas gali baigtis. Bandymo baigčių aibę žymime didžiąja graikų abėcėlės raide (skaitome: omega). Pačias Ω

baigtis įprasta žymėti mažosiomis omega raidėmis su indeksais: �� , �� , …1 2

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!