Optimalaus gamybos plano sudarymas ir jo analizė

UAB,, Mendolita“ gamina laminuotas grindis iš ąžuolo ir obelies. Vienam m2 laminuotų ąžuolinių grindų pagaminti reikia 20 Lt medžiagoms ir 10 Lt atlyginimams už darbą. Vienam m2 laminuotų obels grindų reikia 30 Lt medžiagoms ir 10 Lt atlyginimams už darbą. Pagamintas m2ąžuolo laminuotos grindys parduodamos už 50 Lt, o obels– už 60 Lt.
• Atlyginimų fondas 4000 Lt.
20 Lt
10 Lt
50 Lt
Obels medienos laminuotos grindys
30 Lt
10 Lt
60 Lt
Planuojamų gaminti ąžuolo medienos laminuotų grindų m2 skaičių pažymime x1 ,obels medienos laminuotų grindų m2 – x2 , Skaičių pora x = (x1 ; x2) pavadiname laiptų gamybos planu. Abi plano komponentės sveikieji skaičiai.
P( x ) pažymime pajamas, gautas pardavus gamintus laiptus, pagal planą:
x = (x1 ; x2)
Kadangi kainos žinomos, tai pajamų p( x ) skaičiavimo formulė tokia:
P( x ) = 50 x1 + 60 x2
Išlaidas medžiagoms pažymime s( x ), o išlaidas atlyginimams už darbą – t( x ),
pagal uždavinio sąlygą:
s( x ) = 20x1 +30x2,
t( x ) = 10x1 + 10 x2,
s( x ) ≤ 8000,
t( x ) ≤ 4000.
Sudarome plano x = ( x1 ; x2) komponenčių apribojimų sistemą:
Su paprastinę šią sistemą gauname:
Šios sistemos sprendinių - jai tinkančių porų (x1 ; x2 ) visumą pažymime X. X yra laminuotų grindų plano leistinoji aibė. Planuojant gamybą prasminga nagrinėti tik leistinajai aibei priklausančius gamybos planus.
Norint nustatyti ar pasirinktas planas yra geras, reikia atsižvelgti į pajamas P( x ) apskaičiuotas pagal formulę:
P( x ) = 50x1 + 60x2 .
Kuo didesnės pajamos tuo geresnis gamybos planas.
Optimalus planas yra toks planas x = (x1 ; x2 ), kuris tenkina sąlygą P( x ) = max P ( x ).
Glaustas šio laminuotų grindų gamybos planavimo uždavinio metodinis modelis yra:
Max ( 50x1 + 60x2 ), kai
Vaizduodami liestiniąją uždavinio aibę, sudarome tiesines lygtis:
L1 : 2x1 + 3x2 =800,
L2: 1x1 + 1x2 = 400
ir pavaizduojame grafiškai šių sprendinių aibes. Tai tiesės...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!