Optimalaus gamybos plano sudarymas ir jo analizė naudojant matematiniais metodus

Indviduali įmonė “Žibinta” gamina "xeon" tipo priekinius žibintus ir parastus automobilinius žibintus.Vienam "xeon" tipo žibintui pagaminti reikia: 300lt medžegoms ir150lt atlyginimams už darbą.Vienam paprastam automobiliniam žibintui pagaminti reikia: 200lt medžegoms ir 50lt už darbą.Pagamintas "xeon" žibintas kainuoja 600lt, o paprastas žibintas 400lt.
•Atlyginimu fondas 30000lt.
PAJAMOS
"Xeon" tipo
300lt
150lt
600lt
Paprasto tipo
200lt
50lt
400lt
Planuojamų gaminti "xeon" žibintų skaičiu pažymėkime x1 ,o paprastų žibintų skaičių –x2 .Skaičiu porą x = (x1;x2) pavadiname automobilinių žibintų gamybos planu. Abi plano komponentai sveikieji skaičiai.
P (x) pažymime pajamas, gautas pardavus pagamintus žibintus, pagal planą;
x =(x1;x2).
Kadangi kainos žinomos, tai pajamų P(x) skaičevimo formulė tokia:
P(x) = 600x1 + 400x
Išlaidas medžegoms pažymime s(x) , o išlaidas atlyginimams už darbą- t(x)
Pagal uždavinio salygą:
Sudarome plano x = (x1; x2) komponenčių apribojimų sistemą :
Suprastine šią sistemą gauname:
Šios sistemos sprendinių- jai tinkančių porų (x1; x2) visumą pažymime X.
X yra žibintų gamybos planų leistinoji aibė. Planuojant gamybą prasminga nagrinėti tik leistinajai aibei priklausančius gamybos planus.
Norint nustatyti ar pasirinktas planas yra geras, reikia atsižvelgti į pajamas P(x) apskaičiuotas pagal formulę
P(x) = 600x1 + 400x2 .
Kuo didesnes pajamos tuo geresnis gamybos planas.
Optimalusis planas yra toks leistinas planas x = (x1 ; x2) , kuris tenkina salyga P(x) = max P(x).
ĮVADAS
Sprendžiant ūkines veiklos uždavinius neretai ieškoma optimalių ekonomikos parametrų reikšmių.Joms rasti paprastai taikomi matematiniai metodai.Tam tikslui sudaromi ekonomikos uždavinių matematiniai metodai.
Ekonomines veiklos dalyviai turi įvairių įnteresų.Pavyzdžiui, gamintojui rūpi gauti kuo didesni pelną, išvengti didelių nuostolių, vartotojui – pasirinkti kuo didesnio naudingumo prekių rinkinį, pirkejui – kuo pigiau nusipirkti rūpimą daiktą ir pan. Formalizuojant tuos interesus, apibrežiami kintamieji dydžiai ir sudaroma tikslo funkcija.
Planuojant ūkinę veiklą būtina atsižvelgti bent į svarbiausius galimybių apribojimus, kurie buna labai įvairūs, pavyzdžiui:
• Finansiniai, kai bendros išlaidos prekems ir paslaugoms turi buti nedidesnes už pajamas;
• Normatyviniai, kai žaliavų sąnaudos neturi viršyti nustatytu normų;
• Technologiniai, kai išleidžiamos produkcijos kiekis priklauso nuo gamybos faktorių sąnaudų ir turimų atsargų.
Apribojimai sudarant matematinį uždavinį išreiškiami lygtimis,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!