Optimalaus gamybos plano analizė matematiniais metodais

Sprendžiant ūkinės veiklos uždavinius ne retai ieškoma optimalių ekonomikos parametrų reiškinių. Joms rasti paprastai taikomi matematiniai metodai. Tam tikslui sudaromi ekonomikos uždavinių matematiniai modeliai.
Ekonomines veiklos dalyviai turi įvairių interesų. Pavyzdžiui, gamintojui rupi gauti kuo didesni pelną, išvengti didelių nuostolių, vartotojui – pasirinkti kuo didesnio naudingumo prekių rinkinį, pirkėjui – kuo pigiau nusipirkti rūpimą daiktą ar pan. Formalizuojant tuos interesus, apibrėžiami kintamieji dydžiai ir sudaroma tikslo funkcija.
• Technologiniai, kai išleidžiamos produkcijos kiekis priklauso nuo gamybos faktorių sąnaudų ir turimų atsargų.
Apribojimai sudarantys matematinį uždavinį (modelį) išreiškiami lygtimis, nelygybėmis ir pan. Visi įmanomi kintamųjų rinkiniai iš kurių reikia pasirinkti geriausią (optimalų), sudaro uždavinio liestiniąją aibe.
Taigi, sprendžiant optimalios ūkinės veiklos planavimo uždavinį, liestinoje aibėje reikia rasti toki kintamųjų rinkinį, su kuriuo tikslo funkcija įgyja optimalią reikšmę.
Bendrovė ,, Karčia“ gamyba laiptus iš ąžuolo ir pušies medienos. Vienom ąžuolo laiptui pagaminti reikia 80 Lt medžiagoms ir 40 Lt atlyginimams už darbą. Vienoms pušies laiptui pagaminti reikia 60 Lt medžiagoms ir 20 Lt atlyginimams už darbą. Pagamintas ąžuolo medienos laiptas parduodamas už 150 Lt, o pušies medienos laiptas – už 120 Lt.
Sudarysime didžiausias pajamas duosiantį laiptų gamybos planą, atsižvelgiant i šiuos apribojimus:
• Medžiagoms galima išleisti ne daugiau kaip 12000 Lt:
• Atlyginimų fondas 4000 Lt.
Laiptų rūšys
Išlaidos medžiagoms
Išlaidos atlyginimams
Pajamos
Ąžuolo medienos laiptai
80 Lt
40 Lt
150 Lt
Pušies medienos laiptai
60 Lt
20 Lt
120 Lt
Planuojamų gaminti ąžuolo medienos laiptų skaičių pažymime x1 ,pušies medienos laiptų skaičių – x2 , Skaičių pora x = (x1 ; x2) pavadiname laiptų gamybos planu. Abi plano komponentės sveikieji skaičiai.
P( x ) pažymime pajamas, gautas pardavus gamintus laiptus, pagal planą:
x = (x1 ; x2)
Kadangi kainos žinomos, tai pajamų p( x ) skaičiavimo formulė tokia:
P( x ) = 150 x1 + 120 x2
Išlaidas medžiagoms pažymime s( x ), o išlaidas atlyginimams už darbą – t( x ),
Pagal uždavinio sąlygą:
s( x ) = 80x1 +60x2,
t( x ) = 40x1 + 20 x2,
s(...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!