Optimalaus gamybos plano sudarymas įmonei ir jo analizė matematiniais metodais

Sprendžiant ūkinės veiklos uždavinius neretai ieškoma optimalių ekonomikos parametrų reiškinių. Joms rasti paprastai taikomi matematiniai metodai. Tam tikslui sudaromi ekonomikos uždavinių matematiniai modeliai.
Ekonomines veiklos dalyviai turi įvairių interesų. Pavyzdžiui, gamintojui rūpi gauti kuo didesnį pelną, išvengti didelių nuostolių, vartotojui – pasirinkti kuo didesnio naudingumo prekių rinkinį, pirkėjui – kuo pigiau nusipirkti rūpimą daiktą ar pan. Formalizuojant tuos interesus, apibrėžiami kintamieji dydžiai ir sudaroma tikslo funkcija.
• Technologiniai - išleidžiamos produkcijos kiekis priklauso nuo gamybos faktorių sąnaudų ir turimų atsargų.
Apribojimai sudarantys matematinį uždavinį (modelį) išreiškiami lygtimis, nelygybėmis ir pan. Visi įmanomi kintamųjų rinkiniai iš kurių reikia pasirinkti geriausią (optimalų), sudaro uždavinio liestinės aibe.
Taigi, sprendžiant optimalios ūkinės veiklos planavimo uždavinį, liestinoje aibėje reikia rasti toki kintamųjų rinkinį, su kuriuo tikslo funkcija įgyja optimalią reikšmę.
Akcinė Bendrovė „Klaipėdos Energija“ gamina elektrą (MW) ir šildo vandenį (ŠV). Vienam MW pagaminti reikia 60 Lt dujoms ir 40 Lt vandens paruošimui. Vienai tonai ŠV reikia 20 Lt dujoms ir 5 Lt vandens paruošimui. Pagamintas MW parduodamas už 350 Lt, o pašildyto vandens tona – 150 Lt.
Sudarysime didžiausias pajamas duodantį MW ir ŠV gamybos planą, atsižvelgdami į šiuos apribojimus:
• Dujoms galima išleisti ne daugiau kaip 1200 Lt:
• Vandens paruošimui – 400 Lt.
Gaminiai
Išlaidos Dujoms
Išlaidos vandens paruošimui
Pajamos
MW
60 Lt
60 Lt
350 Lt
ŠV
40 Lt
20 Lt
150 Lt
Planuojamų gaminti MW pažymime x1, ŠV tonų skaičių – x2 , Skaičių pora x = (x1 ; x2) pavadiname laiptų gamybos planu. Abi plano komponentės sveikieji skaičiai.
P( x ) pažymime pajamas, gautas pardavus gamintus laiptus, pagal planą:
x = (x1 ; x2)
Kadangi kainos žinomos, tai pajamų p( x ) skaičiavimo formulė tokia:
P( x ) = 350 x1 + 150 x2
Išlaidas MW pažymime s( x ), o išlaidas ŠV –t(x),
Pagal uždavinio sąlygą:
s( x ) = 60x1 +60x2,
t( x ) = 40x1 + 20 x2,
s( x ) ≤ 1200,
t( x ) ≤ 400.
Sudarome plano x = ( x1 ; x2) komponenčių apribojimų...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!