Simetrijos savybės fizikoje ir chemijoje yra panaudojamos žymiai dažniau, nei atrodo tiems kas nežino grupių teorijos. Simetrija labai svarbi fizikiniai intuicijai, o grupių teorija yra šios intuicijos matematizacija. Imame dalelių sistemos Šrėdingerio lygtį: =E (1) Ši antros eilės dif. Lygtis turi daug sprendinių n. Kiekvienai tikriniai vertei En atitinka tikrinė f-ja n(Enn). Gali būt ir taip, kad tikriniai vertei En atitinka kelios tikrinė f-jos nr, kurios tenkina (1) lygtį, kai E=En. Tai sprendinys yra vad. r kartų išsigimusiu. Kinetinė ir potencinė energijos ir tikrinės f-jos gali priklausyt nuo atstumų ir laiko. Gi kiekvienos dalelės atstumai yra nusakomi su pvz. Dekarto koordinatėmis (x,y,z). Jos priklauso nuo ašių pasirinkimo. Bet fizikinė esmė nepakinta pereinant prie kitų ašių (x‘,y‘,z‘). Žinoma operatorius H ir  gali ir pakisti. Pereiti nuo vienos koordinačių sistemos prie kitos galima panaudojant algebrines transformacijas. Pažymėkime jas simboliu T. T veikdami f-ją  gauname kitą f-ją: T=‘ (2). Be fizikiniu požiūriu jos prasmė nepakinta. Šrėdingerio lygtį transformavę gauname: T{=E} arbaT{}=T{E}(3). Parinkus koordinačių transformacijas taip, kad nepakistų operatorius , t.y. kad jis būtų transformacijų invariantas, tai operatorius ir T yra ekvivalentiški operatoriai dviejose atskaitos sistemose. Kadangi E yra pastovus dydis tai operatorius T neveikia E ir tuomet (3) perrašom: {T}=E{T} (4). Taigi T, kuri yra ekvivalentiška ‘, yra tikrinė operatoriaus H f-ja , priklausanti tai pačiai tikrinei vertei, kaip ir f-ja . Jeigu  yra vienintelė tikriniai vertei E, tai nėra išsigimimo. (1) lygties sprendiniai yra randami fazinio daugiklio tikslumu, nes abi (1) lygties puses padauginus iš pastovaus daugiklio lygtis nepakinta: (C)=E(C) (5). Jeigu  yra neišsigimusi, tai ‘ turi tokią pat funkcinę formą kaip ir , ir skiriasi tik skaitiniu daugikliu. ‘=T=C; (T)=CE (6). Tarkime, kad T yra transformacija, kurią panaudojus du kartus gaunama pradinė f-ja. Tai yra galima, nes hamiltonianas šių transformacijų atžvilgiu yra invariantas. Atsižvelgę į invariantiškumą ir...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!