Kvantinės mechanikos ir statistikos elementai

KVANTINĖS MECHANIKOS IR STATISTIKOS ELEMENTAI De Broilio hipotezė. De Broilio bangų statistinė prasmė. Eksperimentinis pagrindimas 1924 m. de Broilis priėjo išvadą, kad ne tik fotonas, bet kiekviena dalelė turi ir bangų, ir dalelių (korpuskulų) savybių (de Broilio hipotezė). Taigi, kiekvieną dalelę galima aprašyti banga, kurios ilgis (kai vl. Nagrinėjamuoju atveju dalelės energija priklauso tik nuo koordinatės x, o nuo laiko nepriklauso, todėl jai galima taikyti ( 29 ) lygtį ir jos sprendinį ( 32 ). Dalelė iš potencialo duobės išeiti negali, todėl tikimybė dalelę rasti duobės išorėje lygi nuliui. Vadinasi, duobės išorėje dydis Kadangi banginė funkcija yra tolydinė, tai lygi nuliui ji turi būti ir duobės kraštuose () Pirmoji sąlyga tenkinama tada, kai koeficientas Taigi, sprendinys supaprastėja: ( 34 ) Antroji sąlyga tenkinama tada, kai Matome, kad l pločio potencialo duobėje esančią dalelę aprašantis bangos skaičius k gali turėti tik tam tikras vertes: . ( 35 ) Iš ( 31 ) ir ( 35 ) seka, kad tokios dalelės energija yra kvantuota.: ( 36 ) Kvantuotos energijos vertės vadinamos energijos lygmenimis. ( 35 ) ir ( 36 ) lygtyse esantis koeficientas n (visada sveikasis skaičius) vadinamas kvantiniu skaičiumi. Jis nusako dalelės būsenos energiją. Iš ( 34 ) ir ( 35 ) gauname dalelės banginę funkciją: ( 36 ) Banginės funkcijos amplitudę A surandame iš normuotumo sąlygos ( 15 ), kuri šiuo atveju užrašoma taip: arba . ( 37 ) Suintegravę gauname: . Taigi, banginė funkcija . ( 37 ) Banginės funkcijos, atitinkančios skirtingas dalelės būsenas (n = 1,2,3), pateiktos 4 a pav., o 4 b pav. pavaizduoti funkcijų modulio kvadratai. Kaip matome, mažiausios energijos būsenoje (n = 1) didžiausia tikimybė dalelę rasti ties duobės viduriu, sužadintoje būsenoje (n = 2) ties duobės viduriu dalelė išvis būti negali. Įvertinkime skirtumą tarp gretimų energijos lygmenų, esant skirtingoms dalelės masės m ir potencialo duobės pločio l vertėms. Šis skirtumas lygus: ( 38 ) Sakykime, dalelės masė yra molekulės masės eilės (~10-26 kg), o duobės plotis 10 cm. Gauname, kad Elektronui (), judančiam tokio paties pločio duobėje (taip juda laisvasis elektronas metale) gautume Tokių mažų energijos skirtumų neįmanoma užfiksuoti jokiais bandymais. Taigi, nors minėtų dalelių energijos kvantuotos, tačiau joms galima taikyti klasikinės fizikos dėsnius. Rezultatas kitoks, kai elektronas juda atomo matmenų (~10-10 m) dydžio potencialo duobėje. Čia Šiuo atveju energijos diskretiškumas gana didelis ir kvantiniai reiškiniai ryškūs. Mikrodalelės sąveika su potencialo barjeru: praėjimas ir atspindys. Tunelinis reiškinys Dalelę veikiančiame jėgų lauke gali būti tokia erdvės sritis, kurioje dalelės potencinė energija yra didesnė negu gretimose erdvės srityse. Tokia erdvės sritis vadinama potencialo barjeru. Tarkime, kad dalelė juda teigiamąja Ox ašies kryptimi, o jos potencinė energija nuo koordinatės priklauso taip ( 5 pav., a ): ( 39 ) Klasikinė dalelė, turėdama energijos W, arba netrukdoma praeitų virš barjero (jei W>Wp0), arba nuo jo atsispindėtų (jei W

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!