Konspektai

Išsami matematikos teorija ir formulės

9.2   (2 atsiliepimai)
Išsami matematikos teorija ir formulės 1 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 2 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 3 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 4 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 5 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 6 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 7 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 8 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 9 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 10 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 11 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 12 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 13 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 14 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 15 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 16 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 17 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 18 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 19 puslapis
Išsami matematikos teorija ir formulės 20 puslapis
www.nemoku.lt
www.nemoku.lt
Aukščiau pateiktos peržiūros nuotraukos yra sumažintos kokybės. Norėdami matyti visą darbą, spustelkite peržiūrėti darbą.
Ištrauka

 1. Pirmykštė funkcija ir neapibrėžtinis integralas.
Tankiai tenka ieškoti funkcijos , kai žinoma funkcijos išvestinė arba diferencialas .
Analogiškai apibrėžiama funkcijos pirmykštė funkcija begaliniame bei atvirame intervale.
Pagal pirmykštės funkcijos apibrėžimą visuose atkarpos taškuose x teisingos lygybės iš čia gauname su kiekviena x reikšme iš . O tai reiškia, kad funkcijos kurių išvestinės lygios viena nuo kitos skiriasi tik konstanta.
Išvada. Jeigu F(x) yra viena funkcijos f(x) pirmykščių atkarpoje funkcijų, tai kiekviena kita tos funkcijos pirmykštė šioje atkarpoje išreiškiama suma F(x)+C; čia C – laisvoji konstanta.
Apibrėžimas. Jeigu funkcija F(x) yra funkcijos f(x) pirmykštė funkcija, tai visuma funkcijų F(x)+C (čia C – konstanta) vadinama funkcijos f(x) neapibrėžtiniu integralu ir žymima .
Ženklas vadinamas integralo ženklu. Funkcija f(x) vadinama pointegraline funkcija, f(x)dx – pointegraliniu reiškiniu, x – integravimo kintamuoju.
Veiksmas, kuriuo randama duotos funkcijos pirmykštė funkcija, vadinamas integravimu. Šis veiksmas atvikščias diferencijavimui. Ne kiekviena funkcija apibrėžta kuriame nors intervale turi pirmykštę. Tačiau, kai f(x) yra tolydi atkarpoje , tai jos pirmykštė funkcija (kartu ir neapibrėžtinis integralas) egzistuoja visada.
2. Pagrindinės neapibrėžtinio integralo savybės.
Pagrindinės neapibrėžtinio integralo savybės:
1) Neapibrėžtinio integralo išvestinė lygi pointegralinei funkcijai .
2) Neapibrėžtinio integralo diferencialas lygus pointegraliniam reiškiniui .
3) Funkcijos diferencialo neapibrėžtinis integralas lygus difetencijuojamos funkcijos ir konstantos sumai .
4) Neapibrėžtinio integralo tiesiškumo savybė
Įrodymas. Randame dešinės pusės išvestinę .
Randame kairės pusės išvestines .
Abiejų pusių išvestinės lygios, todėl ši lygybė teisinga konstantos tikslumu.
Iš tiesiškumo savybės galima daryti išvadas:
a) funkcijų sumos integralas lygus tų funkcijų integralų sumai.
b) Pastovų daugiklį galima iškelti prieš integralo ženklą.
3. Tiesioginis integravimas.
Integravimo formulių invariantiškumo savybė. Jeigu – funkcija, turinti tolydžią išvestinę, tai .
Įrodymas. kadangi , tai arba . Imkime sudėtinę funkciją . Žinome, kad pirmos eilės diferencialui būdinga invariantiškumo savybė, todėl . Tuomet .
Vadinasi pagrindinių integralų formulės visada yra teisingos, nesvarbu ar integravimo kintamasis yra nepriklausomas, ar bet kuri diferencijuojama to kintamojo funkcija.
Neapibrėžtinių integralų skaičiavimas, taikant integravimo formulesir savybes ( taip pat formulių invariantiškumo savybę),...

Daugiau informacijos...

Šį darbą sudaro 6177 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!

★ Klientai rekomenduoja


Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!

Detali informacija
Darbo tipas
Lygis
Universitetinis
Failo tipas
Word failas (.doc)
Apimtis
26 psl., (6177 ž.)
Darbo duomenys
  • Matematikos konspektas
  • 26 psl., (6177 ž.)
  • Word failas 1 MB
  • Lygis: Universitetinis
www.nemoku.lt Atsisiųsti šį konspektą

www.nemoku.lt Panašūs darbai

Matematikos teorija ir formulės .doc formatu

Matematikos teorija ir formulės .doc formatu Matematika Peržiūrėti darbą

Matematikos formulės ir teorija

Matematikos formulės ir teorija Matematika Peržiūrėti darbą

Vektorių ir funkcijų teorija ir formulės

Vektorių ir funkcijų teorija ir formulės Matematika Peržiūrėti darbą

Jonas Kubilius ir jo mokykla – skaičių teorija, tikimybinė skaičių teorija ir tikimybių teorija

Jonas Kubilius ir jo mokykla – skaičių teorija, tikimybinė skaičių teorija ir tikimybių teorija Matematika Peržiūrėti darbą
Privalumai
Pakeitimo garantija Darbo pakeitimo garantija

Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.

Sutaupyk 25% pirkdamas daugiau Gauk 25% nuolaidą

Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.

Greitas aptarnavimas Greitas aptarnavimas

Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!

Atsiliepimai
www.nemoku.lt
Dainius Studentas
Naudojuosi nuo pirmo kurso ir visad randu tai, ko reikia. O ypač smagu, kad įdėjęs darbą gaunu bet kurį nemokamai. Geras puslapis.
www.nemoku.lt
Aurimas Studentas
Puiki svetainė, refleksija pilnai pateisino visus lūkesčius.
www.nemoku.lt
Greta Moksleivė
Pirkau rašto darbą, viskas gerai.
www.nemoku.lt
Skaistė Studentė
Užmačiau šią svetainę kursiokės kompiuteryje. :D Ką galiu pasakyti, iš kitur ir nebesisiunčiu, kai čia yra viskas ko reikia.

Palaukite! Šį darbą galite atsisiųsti visiškai NEMOKAMAI!

Įkelkite bet kokį savo turimą mokslo darbą ir už kiekvieną įkeltą darbą būsite apdovanoti - gausite dovanų kodus, skirtus nemokamai parsisiųsti jums reikalingus rašto darbus.
Vilkti dokumentus čia:

.doc, .docx, .pdf, .ppt, .pptx, .odt