Teorija
Uždavinio sprendimas
Sprendimo punktai
Apibrėžimo sritis
Reikšmių sritis
Lyginumas
Periodiškumas
Tolydumas ir trūkio taškai
Asimptotės
Išvestinė
Monotoniškumas ir ekstremumo taškai
Kreivės iškilumas ir perlinkio taškai
Grafikai
Literatūros sąrašas
NR.
2007
1. Teorija
1. Kas yra funkcija?
Funkcija vadinama taisyklė f, pagal kurią kiekvienam aibės D elementui x priskiriamas vienas ir tik vienas aibės E elementas y. Rašoma . Aibė D vadinama apibrėžimo sritimi, aibė E – reikšmių sritimi, x- argumentu, y – funkcijos reikšme.
2. Kokios funkcijos vadinamos lyginėmis, nelyginėmis, nei lyginėmis nei nelyginėmis?
Funkcija f(x) vadinama lygine, jei su kiekvienu teisinga lygybė . Jeigu su kiekvienu , tai funkcija vadinama nelygine. Jei netenkinama nė viena iš minėtų sąlygų, funkcija yra nei lyginė nei nelyginė.
3. Kokios funkcijos yra periodinės?
Funkcija f(x) vadinama periodine su periodu T>0, kai su kiekvienu taškai (x + T) ir (x - T) irgi priklauso sričiai D ir yra teisinga lygybė . T – periodas.
4. Kokios funkcijos vadinamos didėjančiomis (mažėjančiomis), nedidėjančiomis, nemažėjančiomis?
Funkcija f(x) vadinama didėjančia intervale , jeigu iš nelygybės (, ) išplaukia nelygybė . Kai iš nelygybės išplaukia nelygybė , funkcija vadinama mažėjančia.
Jeigu iš arba , tai funkcija vadinama atitinkamai nemažėjančia arba nedidėjančia intervale .
5. Kokios funkcijos vadinamos tolydžiomis?
Funkcija vadinama tolydžia , jei jos riba šiame taške sutampa su funkcijos reikšme. T.y., kai .
Funkcija vadinama tolydžia taške , jeigu nykstamą argumento pokytį atitinka nykstamas funkcijos pokytis.
6. Koks yra būtinas ir pakankamas funkcijos didėjimo ir mažėjimo požymis?
Būtina ir pakankama sąlyga, kad diferencijuojama funkcija intervale būtų monotoniškai didėjanti, yra, kad šios funkcijos išvestinė šiame intervale būtų teigiama, t. y. . Kad diferencijuojama funkcija intervale būtų monotoniškai mažėjanti, šios funkcijos išvestinė šiame intervale turi būti neigiama, t. y. .
7. Kas yra funkcijos ekstremumas? Kokios yra pakankamos funkcijos ekstremumo egzistavimo sąlygos?
Funkcijos reikšmė vadinama tos funkcijos maksimumu (minimumu), kai yra taško aplinka , kurioje su visais x teisinga nelygybė , o ta argumento reikšmė , kurią atitinka funkcijos maksimumas (minimumas), vadinama maksimumo tašku (minimumo tašku). Maksimumas ir minimumas kartu vadinami ekstremumais.
8. Kokios funkcijos vadinamos iškiliomis aukštyn (žemyn)? Kokios yra funkcijų iškilumo sąlygos? Kas yra perlinkio...
Šį darbą sudaro 965 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!
★ Klientai rekomenduoja
Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?
Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!
Norint atsisiųsti šį darbą spausk ☞ Peržiūrėti darbą mygtuką!
Mūsų mokslo darbų bazėje yra daugybė įvairių mokslo darbų, todėl tikrai atrasi sau tinkamą!
Panašūs darbai
Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.
Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.
Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!