Funkcijos

1.Funkcijos sąvoka. 1.Skaitine funkcija vadinamas realiuju skaiciu aibes R poaibio D atvaizdis i aibes R poaibi E.Aibe D vadinama apibrezimo sritimi, aibe E – reiksmiu sritimi.D elementai – x, E- y, taisykle f, tada x->y arba y=f(x) 2. funkcija vadinama lygine, jei su kiekvienu x D teisinga lygybe f(-x)= f(x).Jeigu su kiekvienu x  D f(-x)=-f(x), tai funkcija vadinama nelygine. Lygines funkcijos grafikas simetriskas Oy atzvilgiu, nelygines – koordinaciu pradzios atszvilgiu. 3. Funkcija vadinama periodine, su periodu T>0, kai su kiekvienu x D taskai (x +T) ir (x – T) irgi priklauso sriciai D ir teisinga lygybe: f(x)= f(x+T). Kai skaicius T yra funkcijos periodas, tai skaicius kT irgi yra funkcijos periodas. 4. Funkcija vadinama didejancia intervale (a;b), jeigu is nelygybes x1f(x2)., funkcija vadinama mazejancia intervale (a;b).visu siu tipu funkcijos bendrai vadinamos monotoninemis. 2.Pagrindines elementariosios funkcijos 1.Laipsnine vadiname xa, cia aR.Kai a – sveikasis teigiamas skaicius, tai laipsnine funkcija apibrezta intervale (-;+).Kai a – sveikasis neigiamas skaicius, tai si funkcija apibrezta visoje skaiciu tieseje, isskyrus x=0. 2.rodikline yra funkcija ax; cia a>0, a1.jos apibrezimo sritis D=(-;+), reiksmiu sritis E=(0;+) 3. logaritmine funkcija vadinama funkcija logax; cia a>0, a1. Si funkcija atvirkstine rodiklinei funkcijai.Logaritmines funkcijos apibrezimo sritis D=(0;+), reiksmiu sritis E=(-;+) 4. trigonometrinemis vadinamos funkcijos sinx, cosx,tgx, ctgx. 4.1 Funkcijos sinx apibrezimo sritis D=(-;+), reiksmi sritis E= [-1;1].si funkcija nelygine, periodine.jos periodas 2 4.2 Funkcijos cosx apibrezimo sritis D=(-;+) reiksmiu sritis E=[-1;1] . si funkcija yra lygine, periodine.jos periodas 2pi. 4.3 funkcijos tgx aibrezimo sritis D=(-pi/2+kpi;pi/2+kpi), kZreiksmiu srits E=(-;+).si funkcija nelygine, periodine.jos periodas pi. 4.4 Funkcijos ctgx D=(kpi;pi + kpi), kZ,E=(-;+) 5.Atvirkstinemis trigonometrinemis funkcijomis vadinamos funkcijos arcsinx,arccosx, arctgx, arcctgx. 5.1 f-ja arcsinx D=(-1;1), E=(-pi/2;pi/2) 5.2funkcija arccosx D=(-1;1) 5.3 Funkcija arctgx D=(-;+), E=(-pi/2;pi/2) 5.4 f-ja arcctgx D=(-;+), E=(0;pi). 3.Parametrines lygtys Tarkime, kad t kinta atkarpoje [t0;T]. Kiekviena t reiksme atitinka vienas x ir y reiksmiu pora. Kai t reiksmes kinta nuo t0 iki T, tai sis plokstumos taskas nubrezia tam tikra kreive, todel lygtis vadinama parametrine kreives lygtimi, o kintamasis t – parametru. Tarkime kad is lygties x=(t) galima isreiksti parametra t : t=(x). Irase i sia reiksme i lygti y=(t), gauname y=((x)). Si f-ja apibrezta parametriskai,pvz skritulys. 4.Funkcijos riba.Apibrezimas Skaiciu b vadiname f-jos f riba taske a, jei 0 :x-aa. Kadangi is nelygybes a-

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!