Automatikos teorija

2.2Reguliavimo ir valdymo principai Skiriamos sistemos su valdymu pagal nuokrypą (uždaras) ir pagal trikdį (ar užduoties signalą) – atviras, o taip pat kombinuotos, kurios turi abiejų anksčiau paminėtų sistemų požymių. 2.2.1. Valdymas pagal nuokrypą (uždaras). Sistema lygina užduoties signalą g(t) su valdomu dydžiu y(t). Informacija apie valdomą dydį gaunama iš jautraus elemento ir perduodama į nuokrypos matuoklį. Jei y(t) nukrypsta nuo g(t), tai atsiranda išderinimo paklaida. x(t)=ε=g(t)-y(t), kuri po keitiklio virsta valdomu signalu Uv(t), kuris pasiduoda į valdymo objektą ir keičia valdomą dydį y(t) taip, kad ε modulis sumažėja. Tai sistema su neigiamu grįžtamu ryšiu. 2.2.2. Valdymas pagal užduoties (trikdžio) schemą. Užduoties signalas g(t) keičiamas reguliatoriuje į valdymo procesą Uv(t). Reguliatoriaus charakteristiką pasirenkame tokią,kad gautusi reikiamas pasikeitimų dydis y(t). Šioje sistemoje grįžtamojo ryšio nėra,todėl ji vadinama atvira. Trūkumai:1) nekontroliuojami signalą veikiantys trikdžiai; 2) keičiantis sistemos parametrams, keičiasi ir y(t). 2.2.3. Kombinuota valdymo sistema. Šios sistemos turi savyje reguliatorių pagal nukrypimą ir pagal užduoties signalą. 3. AVS grandžių pagrindinės char. 3.2. Grandžių lygtys. Tegul turime grandį. Bendruoju atveju sistemos grandies lygtis: F(x1;x1’;x2;x2’;x2”;...)=0.kiekviena grandis,tai techninis įrenginys bet kokios konstrukcijos ar fizinės prigimties.Tegul grandies dinamikos lygtis yra 2-os eilės tiesinė dif. lygtis: kur x2t=x2(t); ir t.t. Duotai lygčiai valdymo teorijoje suteikiamos standartinis pavidalas simbolinėje formoje: kur Netiesiniame režime, kai x1=x2=const., tai gauname x2=kx1. Tai grandies statinių charakteristikų lygtis. k-charakteristikos statumas. 3.3. Grandinės perdavimo funkcija. Grandinės perdavimo funkcija W(s) vadinamas įėjimo ir išėjimo dydžių santykis pagal Laplaso transformaciją: kur Tegul žinomos pradinės sąlygos: Žinome, kad: Pritaikius šią Laplaso transformaciją grandies dif. Lygčiai: Gauname: kur B(s)-daugianaris,jungiantis narius su pradinėmis sąlygomis.Esant nulinėms pradinėms sąlygoms turime: Bendru atveju perdavimo funkcija grandinei atrodo: kur L(s) ir N(s)–daugianariai su vienetiniais koef. prie pirmųjų narių. 3.4. Grandies dif. lygtis. Pagal lygtį grandies lygtis yra: kur Grandies charakteringoji lygtis: Šios lygties šaknys λi yra perdavimo funk poliai. 3.5. Impulsinė grandies funkcija. Impulsine grandies funk.-perdavimo funkcijos originalas. kur si-W(s) funk poliai. Impulsinė funk fiziškai reiškia grandies reakcija į vienetinį impulsą,kuriam ;.Impulsinė funkcija k(t) duoda perėjimo proceso eigą grandies išėjime,kai į įėjimą paduodamas vienetinis impulsas.Galima ir tokia lygybė: 3.6. Grandies perėjimo funk. Grandies perėjimo funk h(t)-grandies reakcija į vienetinį laiptinį signalą. ; jei: tai: 3.7.Dažninės grandies charak.Dažninės charakt.-grandies formulės ir grafikai, charakterizuojantys grandies reakciją į sinusinį įėjimo signalą nusistovėjusiame režime. Naudosime signalą kur Jeigu grandies lygtis: Paduodame signalą: Tada: Darome pakeitimą: tai: 3.7.1. Logaritminės dažninės charak. Braižant logaritminę amplitudinę dažninę charakteristiką (LADCh), ordinačių ašyje atidedame dydį: o abscisių ašyje atidedame dažnį: logaritminiame mastelyje. LADCh kirtimosi taškas su abscisių ašimi-nukirtimo dažnis N. Koordinačių pradžia:ω=1, nes lg1=0, Braižant log. fazinę dažninę charakt (LFDCh) kampų atskaitymas ordinačių ašyje vykdomas paprastu masteliu laipsniais,o abscisių ašyje atidedamas dažnis logaritminiame mastelyje. LADCh viršutinė pusplokštumė atitinka A>1, o apatinė – A0 Kai ζ=0 gaunasi negęstantys virpesiai. 4.1.Atviros grandžių sistemos perdavimo funk. 4.1.1. Grandžių jungimo būdai ir perdavimo funkcijų:Nuoseklus jungimas. ; ..... Sudauginę perdavimo funkcijų kaires ir dešines dalis gauname: Atviros nuosekliai sujungtų grandžių sistemos perdavimo funkcija=atskirų grandžių perdavimo funkcijų sandaugai. Lygiagretus jungimas. Tada perdavimo funkcija: Lygiagrečiai sujungtų grandžių sistemos perdavimo funk=atskirų grandžių perdavimo funkcijų sumai. Grandis su vietiniu grįžtamu ryšiu. Grįžtamas ryšys vadinamas neigiamu, jei: x2=x1-xgr. Vaizdų srityje turime: x2=x1-xgr. Xgr=Wgr(s)*X3 bet X3=W2(s)*X2= W2(s)(X1-Wgr(s)*X3). Is cia: Tada visa sistema atrodo: Bendra perdavimo funkcija: schemoje vietinis grįžtamasis ryšys teigiamas, tai x2=x1+xgr ir perdavimo funk atsiras (-) ženklas.Teigiamas grįžtamas ryšys nenaudojamas. 4.1.2. Atviros grandžių sistemos bendras stiprinimo koef. Kaip ir atskirai grandžiai,sistemos perdavimo funkcija privedama prie standartinio pavidalo: kur N(s) ir L(s)–daugianariai su vienetiniais koeficientais.Tada iškeltas daugiklis visos atviros sistemos stiprinimo koef.Pagal grandžių jungimo bendras formules gauname tokius bendrus stiprinimo koeficientus: 1)nuoseklus jungimas: 2)lygiagretus jungimas: 3)grandies su vietiniu grįžtamu ryšiu 4.4. Uždaros sistemos perdavimo funkcija ir charakteristikos. Panaudojant schemų transformacijos taisykles bet kokio sudėtingumo sistemos struktūrinę schemą galima suvesti į vieną bloką.Tada uždaros sistemos blokinė schema: Čia sistema apimta pagrindiniu grįžtamu ryšiu,kuris skiriasi nuo vietinių grįžtamų ryšių,nes jie gali būti ir atviroje sistemoje.f(t)–trikdis. Atviros sistemos perdavimo funkcija: Uždaros sistemos perdavimo funk užrašoma atskirai kiekvienai įėjimo ir išėjimo kombinacijai,o tuo pačiu ir kiekvienam išoriniam poveikiui atskirai.Išskirstysime signalo praėjimo kanalus. Panaudojant transformavimo taisyklę visada galima išskirti tą schemos dalį, per kurią praeina signalas f(t) į išėjimą. Tada schema: Sistemos išėjime turime x=x1+x2.Bendri santykiai vaizdų srityje:E=G-X. X=W(s)E+M(s)F. 4.4.1.Uždaros sistemos pagrindinė perdavimo funk. f(t)=0,(s)=X/G.Kai F=0, tai X=W(s)(G-X). Is cia: 4.4.2.Uždaros sistemos perdavimo funkcija paklaidai. f(t)=0,(s)=E/G.Kai E=G-X,tai E/G= (G-X)/G=1-(s). Is cia: 4.4.3.Uždaros sistemos perdavimo funkcija trikdžiui. g(t)=0,,(s)=X/F.Kadangi G=0,tai X=W(s)(-X)+M(s)F.Iš čia: kur R(s)=L(s)M(s). R(s) – priklauso nuo trikdžio signalo pridėjimo vietos. Uždaros sistemos paklaidos perdavimo funkcija pagal trikdį: 4.4.4. Uždaros sistemos dif. lygtis. Uždarai sistemai galima parašyti: Arba: Subendravardiklinus ir perėjus prie originalų gauname uždaros sistemos dif. lygtį reguliuojamam dydžiui: [L(p)+kN(p)]x=kN(p)g(t)+R(p)f(t). if. lygtį galima užrašyti ir taip:D(p)x=kN(p)g(t)+R(p)f(t),kur D(p)=L(p)+kN(p).Sistemos charakteringoji lygtis:D(λ)=0 arba L(λ)+kN(λ)=0.Lygties šaknys λi yra perdavimo funkcijos poliai Si.Kaip matyti iš atviros ir uždaros sistemų perdavimo funkcijų: Jų dif. lygčių koeficientai skiriasi dėl daugianario kN(s) pridėjimo,todėl ir visos uždaros sistemos dinaminės savybės bei vykstantys procesai skiriasi nuo atvirų sistemų dinaminių savybių ir procesų.Analogiškai pagrindinei lygčiai galima užrašyti paklaidos lygtį vaizdų srityje: E=(s)G-(s)F.Tada paklaidos dif. lygtis bus:[L(p)+kN(p)]ε=L(p)g(t)-R(p)f(t). 4.4.5. Sistemos dažninės charakteristikos.Uždaros sistemos dažninė perdavimo funk: kur: Galime iesreiksti: arba 5.1. Automatinė dažnio reguliavimo sistema.Tokios sistemos priklauso sekos sistemos ir plačiai taikomos radijo priimamuose.Tokios sistemos darbą pasiaiškinsime panagrinėję superheterodininio imtuvo terpinio dažnio stabilizavimo sistemą. Blokinė schema: TDS–tarpinio dažnio stiprintuvas;ŽDF – žemo dažnio filtras; H–paderinamas generatorius–heterodinas;DD–dažninis diskriminatorius.Įėjimo signalas Us(t) keičiamas maišiklyje į tarpinį dažnį (TD), stiprinamas TDS ir eina į kitus laipsnius.Jei nėra ADR sistemos tai visi įėjimo signalo dažnio nestabilumai,heterodino dažnio nestabilumai iššaukia TD “nuplaukimą” už TDS juostos ribų ir išderina imtuvą.ADR sistema veikia sekančiai:signalas nuo TDS patenka į DD, jei atsiranda TD nukrypimas ∆ζ nuo nominalios reikšmės ωT0........ tai DD išėjime atsiranda įtampa,priklausanti nuo dažnio nukrypimo dydžio ir ženklo. Ši įtampa praėjus per ŽDF,patenka į paderinamą generatorių – heterodiną. 5.2. Automatinė fazės reguliavimo sistema (AFR).Ši sistema seka signalo fazę. Naudojama radijo signalo priėmimo įrenginiuose.Funkcinė schema: FD–fazinis detektorius,H–heterodinas.Signalo ir heterodino virpesiai patenka į fazinį diskriminatorių.Jei šie virpesiai turi išderinimą pagal fazę,tai FD išėjime atsiranda įtampa,priklausanti nuo fazinio išderinimo dydžio ir ženklo. Praėjus per ŽDF,ši įtampa keičia heterodino virpesių dažnį.Keičiantis dažniui, keičiasi ir fazė: Valdymas virpesių dažniu vykdomas taip,kad signalų pradinis fazių nesutapimas sumažėja ir signalų fazės palaikomos artimos viena kitai. Fazinės filtracijos principas tas pats, kaip ir ADR sistemose.Pagrindinis skirtumas tarp siaurajuosčių filtrų ADR ir AFR sistemose toks, kad AFR sistemoje filtro išėjimo įtampa atkuriama ne tik pagal dažnį, bet ir pagal fazę iki sekos paklaidos tikslumo. 5.2.1. Matematinis aprašymas. Į FD įėjimą patenka: Is cia: Kur, signalo fazė. φsig(t)- pradinė fazė; ωsig(t) – signalo dažnis. Heterodino įtampa: FD išėjime formuojasi įtampa, priklausanti nuo: Ir yra lygi: Funkcija F(φ)–FD diskriminacinė charak.Žinome,kad Įstatę tai į lygtį bei išskyrę realią ir menamą dalis kairėje ir dešinėje pusėje ir atskirai sulyginę realią ir menamą dalis,gauname dvi lygtis: Arba Sudėję šių lygybių abiejų pusių kvadratus ir po to padalinę vieną iš kitos, gauname: Pagal šias formules yra sudarytos skaičiavimo monogramos.Skaičiuojant uždaros sistemos dažninę amplitudinę Au(ω) ir dažninę fazinę φu(ω) charakteristikas,skaitoma,kad atviros sistemos charakteristikos A(ω) ir φ(ω) yra žinomos.Abscisių ašyje atidedame φ(ω),ordinačių ašyje atidedama 20LgA(ω)=Lm(ω) arba |W(ω)| db. Au(ω) ir φu(ω) randame monogramų lauke. 5.2.2.AFR panaudojimas radijo imtuve. Įėjimo signalas maišiklyje keičiamas į TD signalą,toliau stiprinamas ir sulyginamas pagal fazę su atraminio generatoriaus AG generuojamu signalu.Jei yra fazinis nesutapimas,atsiranda FD išėjime įtampa,kuri,perėjusi per ŽDF, keičia H signalo fazę ir dažnį,o tuo pačiu keičiasi fazė ir dažnis TD FD įėjime ir fazių nesutapimas sumažėja.Tuo būdu signalo tarpinis dažnis palaikomas=AG dažniu,kuris sutampa su TD nominalia reikšme.Čia gauname ne tik dažninį stabilizavimą,bet ir TD signalo pririšimą prie AG signalo fazės.Tai leidžia atlikti sinchroninį amplitudinį įėjimo signalo detektavimą.Tam dar būtinas fazės pasukėjas 900 kampu. Detektavimas atliekamas amplitudiniame sinchroniniame detektoriuje (ASD).

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!