Apskritimas bei skritulys

• Mokėti apskritimo ilgio ir skritulio ploto formulas bei gebėti jas taikyti paprastiems uždaviniams spręsti.
• Taikyti apskritimo ilgio ir skritulio ploto formules nesudėtingiems uždaviniams spręsti.
• Žinoti apskritimo liestinių savybes ir mokėti jas taikyti paprastiems uždaviniams spręsti.
• Atpažinti ir mokėti pavaizduoti apskritimo centrinius ir įbrėžtinius kampus; žinoti įbrėžtinio kampo savybę ir mokėti ją taikyti nesudėtingiems uždaviniams spręsti.
• Mokėti apskaičiuoti lanko ilgį, skritulio išpjovos ir nuopjovos plotą.
• Suformuluoti ir taikyti apskritimo liestinių savybes uždavinių sprendimams argumentuoti.
• Naudoti įbrėžto į trikampį ir apibrėžto apie trikampį apskritimo savybes uždaviniams spręsti.
• Mokėti paaiškinti įbrėžto į apskritimą daugiakampio ir apibrėžto apie apskritimą daugiakampio sąvokas.
Sąvokos
Apskritimas - figūra kurią sudaro visi plokštumos taškai, nutolę nuo vieno taško O tuo pačiu atstumu r.
Skritulys - Apskritimo ribojama plokštumos dalis.
Skersmuo – žymimas raide d
Spindulys – žymimas raide r. Atkarpa, jungianti apskritimo centą su bet kuriuo apskritimo tašku.
Centras – dažniausiai žymimas raide O. Taškas apskritimo viduryje.
Styga - Atkarpa, jungianti du apskritimo taškus.
Lankas – žymimas u. Vienoje stygos pusėje esanti apskritimo dalis, įskaitant ir stygos galus.
I. Apskritimo ilgis
Apskritimo ilgio formulė:
Formulė C=2πr arba C=πd
π yra ~3.14
r yra spindulys
d yra skersmuo
Skritulio plotas
Skritulio ploto formulė:
Skritulio, kurio spindulys r, plotas lygus:
Formulė S=πr2
Uždavinių pavyzdžiai
1.Uždavinys
Apskaičiuoti, kokį kelią apytiksliai nueitų skruzdėlė, jei ropotų briauna 5 centų monetos, kurios skersmuo 24.4 mm (π~3.14)
Duota:. skersmuo (d)
π
Rasti:. ilgį (C)
Sprendimas:
Kadangi formulė yra C=πd, tai įsistačius duomenis į formulę gauname:
C=24.4 • 3.14=76.62mm
Ats:. Skruzdėlė nuėjo 76.62mm
2.Uždavinys
Ūkininkas turi skritulio formos žemės plotą. Apskaičiuokite žemės plotą jeigu nuo centro iki krašto nuvedus tiesę gaunama 36m (suapvalinkite iki vienetų).
Duota:.spindulys (r)
Rasti:. plotą (S)
Sprendimas;
Kadangi formulė yra S=πr2 , tai įstačius duomenis į formulę gauname:
S=3,14•36²=4069m²
Ats:. Žemės plotas yra 4069m²
II. Apskritimo kirstinės ir liestinės sąryšis
Jei dvi apskritimo stygos susikerta, tai vienos stygos atkarpų ilgių sandauga lygi kitos stygos atkarpų ilgių sandaugai.
Įrodymas
Tašką B sujungiame su tašku C, o tašką A – su tašku D. Pritaikę įbrėžtinių kampų, kurie remiasi į tą patį lanką savybę,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!