Planimetrija. Kampai ir apskritimas

Kampai gretutiniai.
Kampai kryžminiai.
Kampai gaunami dvi lygiagrečias tieses a ir b kertant trečiąja teise c.

Atitinkamieji kampai:

Išorės priešiniai kampai:

Kampo kraštinių kirtimas lygiagrečiomis teisėmis.
Jei , tai

Talio teorema. Jei vienoje kampo kraštinėje nuosekliai atidėsime kelias lygias atkarpas ir per jų galus išvesime lygiagrečias tieses, kertančias kitą kampo kraštinę, tai jos toje kampo kraštinėje iškirs viena kitai lygias atkarpas, t.y. jei
, tai
.

- centrinis kampas.
Lanko AKB laipsniniu matu vadinamas jį atitinkančio centrinio kampo AOB laipsninis matas:
.

- centrinis kampas.
- ibrėžtinis kampas.
Ibrėžtinis kampas matuojamas puse lanko, į kuri jis remiasi:
.

Jeigu apskritimo centras O ir ibrėžtinio kampo ACB viršūne C yra vienoje stygos AB pusėje, tai
.

Jeigu apskritimo centras O ir ibrėžtinio kampo ADB viršūne D yra skirtingose stygos AB pusėse, tai
.

Ibrėžtiniai kampai, kurie remiaso į tą patį lanką, yra lygūs.
Ibrėžtiniai kampai ACB, ADB ir AEB remiasi į tą patį lanką AB ir todėl yra lygūs, t.y.
.

Įbrėžtiniai kampai, kurie remiasi į lanką, lygų, pusei apskritimo (pusapskritimį) yra statūs.
Įbrėžtiniai kampai KML, KNL, ir KPL remiasi į lanką KL, lygu pusei apskritimo, todėl yra satūs, t.y.
.

Jei MA ir MB - apskritimo liestinė ir kirstinė, išeinančios iš vieno taško M, tai
.
Kampas, kurį sudaro liestinė ir kirstinė, išeinančios iš vieno taško M:
.

Jei KA ir KC - dvi apskritimo kirstinės, išeinančios iš vieno taško K ir kertančios apskritimą taškuose C ir D, tai
.
Kampas, kurį sudaro dvi kirstinės
.

AB ir CD - dvi susikertančios apskritimo stygos.
Susikertančių apskritimo stygų savybė:
.
Kampas, kurį sudaro dvi susikertančios apskritimo stygos
.
Lankas AD yra tarp kampo kraštinių, o lankas CB tarp kraštinių tesinių.

Jei apskritimo liestinė MN ir styga AB, einančios per tą patį bendrą apskritimo taška A, sudaro kampa NAB, tai
,
čia - apskritimo centrinis kampas, besiremiantis į stygą AB.

- apibrėžtinis.
CA ir CB - dvi apskritimo liestiinės, išeinančios iš taško C.
CO yra kampo ACB pusiaukampinė.
- apskritimo spindulys, išvestas į lietimosi taška, statmenas liestinei.
.

Apskritimo ilgis arba
Čia R - apskritimo spindulys, d - apskritimo skersmuo: , -...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!