Analizinė geometrija (aiškinimai)

per duota tašką.Bendrinė pl. Lygtis.
Lygtis pl einančios per 3 taškus.
M1(x1, y1, z1) M2(x2, y2, z2) M3(x3, y3, z3)nesantys vienoj
tiesėj. Jas atitinka vektoriai:
r1={ x1, y1, z1) r2 =(x2, y2, z2) r3 =(x3, y3, z3) r2 -r1, r3 –r 1
šių vektorių komplonarumo sąlyga
[(r-r1)×( r2 –r 1)] *( r3 –r 1) =0
jei perrašyti projekcijomis
x-x1 y-y1 z-z1
x2-x1 y2-y1 z 2 -z1 =0
x3-x1 y3-y1 z3 -z1
2 pl. Kampas. Statm. Ir lygegret. Sąlyga
A1x+B1y+C1z+D1 =0 ir A2x+B2y+C2z+D2 =0
jų normaliniai n1 ={A1,B1,C1} ir n2 ={ A2,B2,C2}
n1* n2 cosγ = n1* n2*/ n1 n2 = A1A2+B1B2+C1C2/
po šakn A12+ B12+C12 po šakn. A22+ B22+C22
1)kai n1* n2 =0,tai A1A2+B1B2+C1C2 =0
2) n1 =u n2 tai A1/ A2 =B1/ B2 =C1/ C2
Normalinė pl. Lygtis
Pl atstumas nu okoordinačių pradžios p =OP
OM =xi+yj+zk šio vektoriaus OM projekcija į
n0 yra lygi p nes M guli plokštumoje tai
OM* n0 =/OM/*1*cos(OM, n0 )=(OM) n0 =p
kadangi n0 ={cosa,cosb,cosc},tai p =xcosa+ycosb+zcosc
xcosa+ycosb+zcosc-p =0tai normal pl .l
kaip ir Ax+By+Cz+D =0
sios israiškos ekvivalenčios ir skiriasi pastoviu
daugikliu M MAx+Mby+Mcz+MD =0 tai
MA =cosa, MB =cosb, MC =cosc,
MD =-p M 2(A 2 +B 2+C 2) = cos 2 a+cos 2 b+cos 2c =1
M=+- 1/po sakn. A 2 +B 2+C 2
M- normuojantis daugiklis.
Kai reikia apskaičiuoti M0 (x0, y0, z0)
atstumą d nuo pl.
Q xcos a+ycos b+zcosc-(p+d) =0
d = x0 cosa+y0 cosb+z0 cosc-p jei taškai skirtingose
pusese tai neigiamas, jei toj pačioj teigiamas
Vektorinės, kanoninės ir parametr. Tiesės lygtys
M1(x1, y1, z1) lygegrečiai duotam s ={l,m,n} M(x,y,z)
M1M =r-r1 =ks nes s//r-r 1
Vektorinė r = r 1 +ks parametrin
ė x = x1 +kl y = y1+km z= z1+kn
išsprendus parametro k atžvilgiu gauname kanoninę
x -x1 /l=y - y1/m=z - z1/n=k x -x1 /l=y - y1/m=z - z1/n
Tiesė duota dvieju pl. Susikirtimu.plokštumų pluoštas
Dvioejų nelygiagrečių pl. Susikitrimo linija yra tiesė
A1x+B1y+C1z+D1 = ir A2x+B2y+C2z+D2=0AB
statmena n1 ir n2 s =n1×n2 tegul turime bent vieną tašką
M(x1,y1,z1) todėl tiesės kanoninė lyhtis yra
x-x1/(n1×n2)x y-y1/( n1×n2)y z-z1/( n1×n2)z arba
x-x1//B1 C1/ = y-y1//C1...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!