Viskas apie statiką

1.Pagrindinės statikos sąvokos. Statika nagrinėja jegu ir kūnu pusiausvyra. Kietasis kūnas - kūnas, kuriame, veikiant išorinėms jėgoms, atstumai tarp jo taškų nesikeičia ir kūnas išlaiko savo pirmykštę geom. formą. Jėga - dviejų materialių kūnų mechaninės sąveikos matas. jėgos veikimo tiese - linija, kurioje randasi jėga. jegu sistema - kuna veikiančiu jegu suma. laisvas kūnas - kuriam kiti kūnai netrukdo judėti bet kuria kryptimi. ekvivalentes - jegu sistemos kurias galime pakeisti viena kita nekeičiant kūno būvio. jegu sistema pusiausvyra, jeigu jos veikiamas kūnas nejuda, arba juda tiesiai ir tolygiai. atsojamoji jėga - jeigu ji ekvivalente jegu sistema. atsveriancioji - tokio pat didumo ir toje pat tiesėje, kaip atstojamoji, tik priešingos krypties. sutelkta jėga - kuri veikia kuna viename taške. išskirstytos jėgos - kurios veikia kuna tam tikrame paviršiuje. Sutelkta jėga yra siu jegu atstojamoji. kūnu sistema - visuma kūnu kuriu pusiausvyra tarpusavy priklauso. išorinėmis vadinamos tokios jėgos, kuriomis sistemai nepriklausantys kūnai, veikia nagrinėjama sistema. vidines - kuriomis sistemos kūnai veikia vienas kita. Statikos aksiomos 1. dvi stambu kuna veikiančios jėgos atsisveria, jei jos yra lygios dydžiu, priešingu krypčių ir vienoje tiesėje. 2. jegu sistemos poveikis standziam kūnui nepasikeis pridėjus ar atėmus atsisveriancia jegu sistema. Is pirmu 2 aksiomų galime padaryti išvada: jėgos poveikis kūnui nepasikeis ja perkėlus veikimo tiese i kita taska. 3. dviejų taska veikiančiu jegu poveiki galime pakeisti poveikiu vienos jėgos, nukreiptos is pirmųjų 2 jegu sudaryto lygiagretainio įstrižaine. Norint raštijos diduma sudedant vektorius reikia atsižvelgti I kampa tarp ju. 4. akcijos reakcijos dėsnis. 2 kūnai veikia vienas kita lygaus dydžio priešingos krypties jėgomis. 5. jegu poveikis deformuojamam kūnui nepasikeis jeigu kūnas taps standžių. 6. inercijos dėsnis. Jeigu materialaus taško neveikia jokia jėga jis yra rimtyje arba juda tiesiai ir tolygiai. 2. Ryšiai Visa kas trukdo kūnui judėti erdvėje vadinama ryšiais. Kūnai ryšius veikia vadinamomis akyviomis jėgomis. Ryšiai kūnus veikia tokio pat didumo bet priešingos krypties jėgomis vadinamomis reakcijos jėgom, kuriu ieškojimas yra vienas pagr. statikos uždaviniu. Ju kryptis priklauso nuo aktyviu jegu ir ryšio pobūdžio. Aplamai jos nukreipos priešingai negu kūnas judetu, jei nebūtu ryšio. Rysiu rūsys:gluotnus paviršius (trintis neįvertinama), glotni briauna, lankstus ryšys,cilindrinis šarnyras,rutulinis šarnyras (nežinoma reakcijos jėga keičiame jos komponentais x y z asiu kryptimis, sarnyrinis strypas, standus įtvirtinimas. 3. Plokscioji susikertančiu jegu sistema Tai sistema kai plokštumoje esančios nelygiagrecios jėgos kertasi viename taške. 4. Trijų jegu teorema Jeigu 3 plokštumoje esančiu nelygiagreciu jegu veikiamas kūnas yra pusiausvyroj, tai šios jėgos kertasi viename taške. Jegu Fl F2 F3 veikiamas kūnas yra pusiausvyras. Jėgos P2 irP3 persfumkime ju veikimo tiesėmis iki susikirtimo taško O. remdamiesi 3 aksioma sudekime rasdami atstojamąja R. Kadangi atstojamosios R ir jėgos P3 veikiamas kūnas yra pusiausvyroje tai pagal 1 aksioma šios jėgos bus lygios dydžiu, priešingu krypčių ir vienoje tiesėje. Taigi jėgos PI tiese kirs taska O. 5. Jėgos projekcija ašyje Jėgos projekcija ašyje yra skaliarins dydis. Jėgos P projekcija x ašyje yra kryptine atkarpa A'B'. Jėgos projekcija y ašyje yra kryptine atkarpa A"B". Jėgos projekcija ašyje yra lygi jėgos ir cos kampo tarp jėgos ir teigiamos ašies krypties sandūrai. 6. Susikertančiu jegu sistemos pusiausvyros sąlygos Panagrinėkime sia sistema. Jėgas P1, P2 sudekime, rasdami atstojamąja Rl. Po toRl irP3 sudedami rasime atstojamąja R. P1+P2=R12 R12+P3=P1+P2+P3=R Gavome kad jegu sistema ekvivalenti atstojamajai R. Jos diduma galima geometriškai nustatyti is jegu PI P2 P3 breziant daugiakampi O'ABC. Sio daugiakampio uždaromoji O'C ir bus atstojamoji R. jos diduma analitiniu būdu rasime remdamiesi teorema: atstojamosios jėgos projekcija ašyje yra lygi dedamųjų jegu projekcijų sumai toje ašyje. Rx=Epx Ry=Epy Atstojamosios R diduma rasime R=(Rx2+Ry2)05 Jeigu susikertančiu jegu sistema yra pusiausvyra tai atstojamoji jėga ir ju atstojamosios ašyse bus lygios 0. tai gauname plokščios susikertančiu jegu sistemos pusiausvyros sąlyga EPx=EPy=0 7. Jėgos momentas Jėga kuna gali ne ik stumti bet ir sukti apie tam tikra taska, vadinama momentu centru. Jėgos sukimo poveikis vadinamas jėgos momentu ir lygus jėgos ir peties sandaugai. Petis tai statmuo nuleistas is momento centro i jegos tiese. Jeigu jėga kuna suka prieš laikrodžio rodykles krypti tai momentas teigiamas jei pagal – neigiamas. Momentas pasižymi šiomis sav.: 1) Jis = 0, jeigu jo centras yra jėgos veikimo tiesėje. 2) jis nepasikeis jėga perstumus veikimo tiese i kita taska 3) jis lygus dvigubam plotui trikampio, kurio viršūnes yra momento centre ir jėgos pradžios ir galo taškuose. 8. Varinjono teorema Atstojamosios momentas bet kurio taško atžvilgiu lygus sudedamu jegu momentu to paties taško atžvilgiu algebrinei sumai. 9. Lygiagriaciu jegu sudėtis ir pusiausvyros sąlyga Lygegriacios priešingos jegos sumuojasi 3 galimias atvejais. Kai R1 ir R2 yra nevienodo didumo; Kai jegos R1 ir R2 yra vienodo didumo ir veikia vienoje tieseje; Kai jegos R1 ir R2 yra vienodo didumo ir veikia skirtingose tiesese. Plokšcioji lygiagreciujiu jegu sistema yra pusiausvira, jei visu jegu projekciju nestatmenoje jegoms ašyje suma lygi nuliui ir visu jegu momentu laisvai pasirinkto taško atžvilgiu suma lygi nuliui. Epi=0, EMo=0 10. Jegu pora ir jos momentas Nustatyti dvieju vienodo didumo, veikianciu skirtingose lygiagreciose tiesese, bet priešingos krypties jegu P1 ir P2 atstojamosios negalima. Šitokia dvieju jegu P= – P' sistema vadinama jegu pora. Jegu poros momentas nepriklauso nuo momentu centro padeties ir lygus poros jegos didumo ir peties sandaugai. Standu kuna veikiancia jega apibrežia jos modulis, veikimo tiese ir kryptis toje tieseje; jegos prideties taškas jos veikimo tieseje gali buti bet kur. Standu kuna veikiančia jegu pora apibrežia poros momento modulis, veikimo plokštuma ir sukimo kryptis; jegu pora savo veikimo plokštumoje gali buti bet kur. 11. Ekvivalentiskos poros Ekvivalentemis vadinamos poros, kuriu poveikis kūnui vienodas. Poros, veikiancios vienoje plokštumoje ir kuriu momentai yra vienodo didumo ir tokio pat ženklo, vienodai veikia ku na . Is šios teoremos galime padaryi sekančias išvadas: l)poros poveikis kūnui nepasikeis ja perkėlus i kita vieta 2)poros poveikis kūnui nepasikeis nekeičiant poros momentu didumo bet pakeitus poros jegu ir peties didumas. 12. Plokščios poru sistemos pusiausvyros sąlygos Atstojamosios poros momentas yra lygus dedamųjų poru momentu sumai. M=EMi . Jeigu poru sistema pusiausvyra atstojamosios poros momentas = 0. Emi=0. Tai butina ir pakankama pusiausvyros salyga. 13. Puanso teorema Jėgos poveikis standziam kūnui nepasikeis jėga perkėlus i kita taska ir pridėjus pora kurios momentas lygus perkeltos jėgos momentui naujo taško atžvilgiu. 14.Ploksciosios jegu sistemos redukcija Plokščios jegu sistemos pakeitimą jėga ir pora vadiname redukcija. Bet kaip plokštumoje išdestytos jegos yra ekvivalentiškos suminei jegai R, veikianciai redukcijos centre, ir porai, kurios momentas yra lygus suminiam momentui M redukcijos centro atžvilgiu. Galimi 4 redukavimo atvejai: 1)R nelygi 0 ir M=0; sistema ekvivalenti atstojamajai einančiai per redukcijos centrą O. 2)R=0 ir M nelygu 0; sistema ekvivalenti porai kuri nepriklauso nuo redukavimo centro. 3)R ir M nelygu 0; juos galima pakeisti viena jėga nutolusia nuo redukavimo centro atstumu d=M/R. 4)R=0 ir M=0; sistema pusiausvyra. Tada ir R projekcija ašyse = 0. Šias reikšmes (R=0 Ry=0 M=0) isistacius i 1,2,3 lygybe gausime plokščios bet kaip išdėstytos jegu sistemos pusiausvyros sąlygas: EPx=0; EPy=0; EM0=0 15. Plokciosios bet kaip isdestytu jegu sistemos pusiausvyra EPx=0, Epy=0 EMo=0 Jeigu plokšcioji jegu sistema yra pusiausvira, visu jegu projekciju koordinaciu ašyse sumos lygios nuliui ir visu jegu momentu laisvai pasirinkto taško atžvilgi suma lygi nuliui. 16. Skaičiavimo rezultatu tikrinimas ir ivertinimas ............ Iverinant reikia skaičiuoti pagal formule sigma=delta/E * 100% . Atsakymas neturi virsyti 0.2 17. Kūnu sistema Tai visuma kūnu kuriu pusiausvyra tarpusavyje priklauso. Jėgos, kuriomis sistemos kūnai veikia vienas kita vadinamos vidinėmis. Jos poromis lygaus dydžio ir priešingu krypčių. Sprendžiant uždavinius ir ieškant kūno sistemos atramų reakcijų: l)galima kūnus išardyti per sujungimus, išardymo vietose pridedant poromis lygaus dydžio bet priešingu krypčių jėgas atskiriems kūnams. Sprendžiant kiekvienam is tu kūnu rašomos 3 pusiausvyros lygtys. Jas išsprendus randamos atramų reakcijos bee vidines jėgos. 2)galima rašyti 3 pusiausvyros lygtis visai kūnu sistemai jos neardant. Trūkstamas reakcijų jėgas galima rasti parašius 3 pusiausvyros lygtis isardyam vienam kūnui (jei tai 2 kūnu sistema). 18. Slydimo trintis Jei kūną veikia nedidelė jėga P, jis nejudės dėl atsiradusios trinties jėgos F. Didinant jėgą P trinties jėga didės, tačiau iki tam tikros, vadinamos kritinės, reikšmės. P jėgai viršijus šią reikšmę kūnas pradeda slysti.Sprendžiant pusiausvyros uždavinius naudojamas ribinis atvejis, kada trinties jėga yra kritinė. Kulonas eksperimentiniu keliu nustatė: l)trinties jėga nepriklauso nuo besiliečiančių paviršių ploto. 2)nepriklauso nuo pagreičio, jei jis yra nedidelis. 3)priklauso nuo besiliečiančių paviršių švarumo. 4)trinties jėga tiesiog proporcinga jėgai, kuria kūnai spaudžiami vienas prie kito. Ftr=f*N 19. Riedėjimo trintis Pridėjus nedidele jėga P ratas nepradės riedėte, nes ratas į pavirsiu remiasi ne vienu tašku, o tam tikru plotu, del to normaline reakcija nutolsta nuo centro atstumu k, vadinamu riedėjimo trintie koeficientu. Del to G su N sudaro pora, kuri priešinasi rato riedėjimui.Pusiausvyros atveju, kai P pasiekia kritine reikšme. Pkr= N*k/r.Trinties jėga Ftr=Nf. Tegul P viršijus kritini trinties jėgos dydi, kaip žinome kūnas slystu, taciau ratas pirmiau pradės riedėti nei slysti. 20. santvaros Tai konstrukcija sudaryta is tiesiu, galuose sujungtu sarnyriniu strypu. Taškas kuriame susikerta strypu ašys vadinamas mazgu. Jeigu srypu ašys išsidėsto vienoje plokštumoje, santvara plokščia. Paprasčiausia santvara sudaryta is 3 strypu. Jeigu mazgu skaičių santvaroje pažymėsim m o strypuskaičių s, tai ju skaičių santvaroje galėsime rasti is formules s=2m-3 Jei santvaroje strypu skaičius didesnis uz 2m-3 tai santvara standi turinti laisvu strypu, jei s

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!