Skaitmeninių signalų apdorojimo sprendimai

I uždavinys. Duota analoginis signalas .
a) Užrašykite kompleksines eksponentes, atitinkančias šią išraišką.
b) Raskite Argando diagramoje jų koordinates, kai .
e) Braižykite pirmus du signalo ciklus.
Sprendimas.
a) Pagal Oilerio formulę: .
.
.
1 pav. Argando diagrama.
c) .
d) .
e) Pirmi su signalo ciklai:
2 pav. Pirmi du ciklai.
II uždavinys. Signalas diskretizuojamas 1000 atskaitų /sek diskretizavimo greičiu.
a) Raskite diskretaus laiko signalo išraišką.
b) Nustatykite ar diskretaus laiko signalas yra periodinis.
c) Braižykite ir . Čia yra atitinkamai analoginio ir diskretaus laiko signalo dažniai.
a) ; ;
.
b)
Diskretaus laiko signalas yra periodinis, kadangi (diskretaus laiko signalo dažnis) yra racionalusis skaičius.
c) ; - signalo xa(t) amplitudžių spektras.
; ; .
; .
3 pav. spektras.
4 pav. spektras.
III uždavinys. Signalas diskretizuojamas 1000 atskaitų / sekundę greičiu.
a) Raskite atskaitų reikšmes diskrečiaisiais laiko momentais n = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Braižykite šias 10 atskaitų.
b) Ar gautas signalas yra periodinis?
c) Ar diskretizuojant analoginį signalą kitais diskretizavimo dažniais galima gauti tą patį periodą?
a) ; ;
.
n
x(n)
0
1
1
0,961
2
0,847
3
0,667
4
0,435
5
0,170
6
-0,109
7
-0,379
8
-0,620
9
-0,813
5 pav. Signalo x(n) atskaitos.
b) ;
Kadangi yra iracionalusis skaičius, tai diskretaus laiko signalas yra neperiodinis.
c) Kadangi diskretaus laiko signalas yra neperiodinis, tai diskretizuojant analoginį signalą kitais diskretizavimo dažniais, to paties periodo gauti nepavyks.
IV uždavinys. Keitiklis A/S diskretizuoja nefiltruotą 180 Hz kosinusinę x(t) diskretizavimo greičiu 300 atskaitų / sekundę. Atskaitos yra tiesiogiai siunčiamos į keitiklį S/A, o gautas išėjimas y(t) praeina pro atkūrimo filtrą.
Braižykite po vieną signalų x(t), y(t) periodą. Atvaizduokite signalus dažnių srityje.
Sprendimas.
; ;
; ;
;
; ;
.
6 pav, Analoginio x(t) (pradinio) signalo periodas
7 pav. Atkurto y(t) signalo periodas
8 pav. Analoginio x(t) (pradinio) signalo spektras
9 pav. Atkurto signalo y(t) spektras.
1 Įėjimo signalo dažnis buvo 180 Hz, nes pagal Naikvisto kriterijų žinome, kad signalas, kurio dažnių juosta yra fa turi būti diskretizuojamas dažniu fs>2fa, o jei taip nėra atsiranda spektrų persidengimo efektas, taigi mūsų atveju būtent taip ir įvyko nes diskretizavimo dažnis tebuvo 300 HZ, kai minimum turėtų būti 360 Hz.
V uždavinys. Keitiklis A/S diskretizuoja nefiltruotą analoginį signalą diskretizavimo greičiu...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!