Skaitmeninis signalų apdorojimas (su sprendimais)

I uždavinys. Duotas analoginis signalas: .
a) Užrašykite kompleksines amplitudes, atitinkančias šią išraišką.
b) Raskite Argando diagramoje jų koordinates, kai t = 8.
e) Nubraižykite pirmus du signalo ciklus.
Re=;
Im=.
1 pav. Argando diagrama
c) ;
Tai signalo dažnis:
d) Vienas ciklas trunka vieną periodą, o tai – atvirkštinis dydis dažniui. Taigi:
e)
2 pav. Pirmi du analoginio signalo ciklai
II uždavinys. Signalas diskretizuojamas 1000 atskaitų per sekundę diskretizavimo greičiu.
(a) Raskite diskretaus laiko signalo išraišką.
(b) Nustatykite ar diskretaus laiko signalas yra periodinis.
(c) Nubraižykite ir . Čia Ω, ω yra atitinkamai analoginio ir diskretaus laiko signalo dažniai.
Sprendimas:
a) .
b) Signalas x(n) yra periodinis su periodu N (N>0) tada ir tik tada kai x(n+N)=x(n) visiems n. Kadangi diskretaus laiko signalo dažnis yra racionalusis skaičius tai signalas yra periodinis.
c) 3 pav. pavaizduota priklausomybė , 4 pav. - priklausomybė.
3 pav. priklausomybė
4 pav. priklausomybė
III uždavinys. Signalas diskretizuojamas 1000 atskaitų/sekundę greičiu.
(a) Raskite atskaitų reikšmes diskrečiaisiais laiko momentais 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Nubraižykite šias 10 atskaitų.
(b) Ar gautas signalas yra periodinis?
(c) Ar diskretizuojant analoginį signalą kitais diskretizavimo dažniais galima gauti tą patį periodą?
Sprendimas:
a) Kad rastume nurodytas reikšmes ir nubraižytume ataskaitas, pirmiausia turime analoginį signalą diskretizuoti:
1 lentelė. Ataskaitų reikšmės.
Ataskaitos numeris n
Ataskaitos reikšmė x(n)
0
1
1
0,9872
2
0,9492
3
0,8869
4
0,8020
5
0,6967
6
0,5735
7
0,4357
8
0,2867
9
0,1304
5 pav. Ataskaitų reikšmės diskrečiaisiais laiko momentais
b) Signalas neperiodinis, nes diskretizavimo dažnis nepriklauso racionaliems skaičiams.
c) Kadangi signalas nera periodinis, negalesim gauti periodo.
IV uždavinys. Keitiklis A/S diskretizuoja nefiltruotą 140 Hz kosinusinę diskretizavimo greičiu 200 atskaitų/sekundę. Atskaitos yra tiesiogiai siunčiamos į keitiklį S/A, o gautas išėjimas praeina pro atkūrimo filtrą.
Nubraižykite po vieną signalų , periodą. Atvaizduokite signalus dažnių srityje.
Sprendimas:
Šio dažnio analoginio signalo matematinė išraiška :
Diskretizuokime šį signalą:
Atkurkime signalą, naudodami formulę:
Nubraižykime x(t) ir y(t) signalų periodus:
6 pav. x(t) (pradinio) signalo periodas
8...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!