Plokščio ir toroidinio žiedų inercijos momentai harmoninių svyravimų metodu

Tikslas: išmatuoti plokščio ir toroidinio žiedų inercijos momentus harmoninių svyravimų metodu.
Matavimų rezultatus palyginti su teoriniais skaičiavimais.
6. Svarstyklės
1 pav.
Pagrindinės formulės ir matavimo metodika
Bet kokios formos kietojo kūno inercijos momentą apibrėžtos ašies atžvilgiu galima išmatuoti stebint harmoninius fizinės svyruoklės svyravimus. Fizinė svyruoklė yra kiekvienas kietasis kūnas, kuris sunkio jėgos veikiamas svyruoja apie nejudamą horizontalią ašį, neinančią per jo masės centrą. Jos svyravimų periodas T priklauso nuo svyruojančio kūno masės m, masės centro nuotolio L nuo svyravimų ašies, laisvojo kritimo pagreičio g ir kūno inercijos momento I svyravimo ašies atžvilgiu:
(1)
Pakabinus plokščią arba toroidinį žiedą ant prizminio strypelio ( 1 pav. a ir b) ir privertus jį svyruoti, išmatuojame svyravimo periodą T. Išmatavę kūno masę m ir atstumą L nuo svyravimų ašies iki masės centro, galime apskaičiuoti kūno inercijos momentą I:
(2)
Iš inercijos memento apibrėžimo ir Šteinerio teoremos, plokščio vienalyčio žiedo inercijos momentą tos pačios ašies atžvilgiu galima apskaičiouto išmatavus žiedo masę m, bei žiedo geometrinius matmenis R ir R1 ( 1 pav., a ):
(3)
Analogiška formulė toroidiniam žiedui:
(4)
R, R1 ir r pažymėti 1 pav. a ir b
BANDYMO EIGA
Toroidinis žiedas
Išmatavau: m = 186.3g = 0.186kg
L = 7.5cm = 0.075m
Žinome laisvojo kritimo pagreitį: g = 9.8
Apskaičiuoju svyravimų periodą pagal formulę:
N = 20
t = 15.4 s
T = 15.4/20 = 0.77 s
Skaičiuoju inercijos momentą I pagal (2) formulę:
= 0.00202 (kg* m2)
Skaičiuoju I pagal Šteinerio teoremą pagal formulę (4):
R = 7.75cm = 0.0775 m
R1 = 0.075 m
r = 7.88mm = 0.00788 m
= 0.00218 (kg* m2)
Plokščias žiedas
Išmatavau: m = 683,6g = 0.684 kg
L = 10cm = 0,1 m
Žinome laisvojo kritimo pagreitį: g = 9.8
Apskaičiuoju svyravimų periodą pagal formulę:
N = 20
t = 19,3 s
T =19,3 /20 = 0,0965 s
Skaičiuoju inercijos momentą I pagal (2) formulę:
= 0.0160 (kg* m2)
Skaičiuoju I pagal Šteinerio teoremą pagal formulę (3):
R= 12.75cm = 0.128 m
R1 = 0.1 m
= 0.0159 (kg* m2)
Išvados: remiantis šias paskaičiavimais, galiu teigti kad ir...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!