Giroskopo precesijos kampinio greičio ir inercijos momento tyrimas

Tikslas: išmatuoti giroskopo precesijos kampinį greitį, nustatyti jo priklausomybę nuo išorinės jėgos momento didumo ir apskaičiuoti giroskopo inercijos momentą. Priemonės: giroskopas, tachometras, sekundometras, svarelių rinkinys, svarstyklės. Giroskopą sudaro elektros variklis, smagratis, atsvaras, galintis slankioti ant strypo su padalomis. Visa sistema gali slankioti apie gulsčiają ir stačiają ašis. Skaičiavimo formulės: M=F∆d čia M-jėgos momentas,F-atsvaro sunkio jėga mg, ∆d-atsvaro poslinkis; Ω=(dφ/dt)=M/Iω, čia Ω-precesijos kampinis greitis, M-jėgos momentas, I-giroskopo smagračio inercijos momentas, ω-giroskopo smagračio kampinis greitis ; M/Ω=Iω, čia M-jėgos momentas, Ω-precesijos kampinis greitis, I- giroskopo smagračio inercijos momentas, ω-giroskopo smagračio kampinis greitis; Ω=φ/t, čia Ω-precesijos kampinis greitis, φ-giroskopo ašies apsisukimo kampas per laiką t; I=1/ωtg(α), čia I-giroskopo smagračio inercijos momentas, , ω-giroskopo smagračio kampinis greitis. Darbo eiga: Patikriname, ar išjungta smagračio apsukas reguliojanti rankenėlė. Subalansuojame giroskopą. Įjungiame prietaisą, iš lėto didiname smagračio kampinį greitį iki 6000 apsisukimų per minutę. Atsvarą pastumiame tolaiu nuo atramos (∆d=0,015m) ir nuspaudus mygtuką “nulis” paleidžiame giroskopą suktis (precesija). Pasisukus 300 kampu fiksuojame laiką. Pagal formulę Ω=φ/t apskaičiuojame precesijos kampinį greitį. Bandymą kartojame , pakeitę atsvaro poslinkį: ∆d=0,02m, 0,025m, 0,3 m. Pagal lygybę M=F∆d apskaičiuojame atitinkamus jėgos momentus. Nubrėžiamę Ω=f(M) grafiką ir pagal lygybę I=1/ωtg(α) apskaičiuojame giroskopo inercijos momento I didumą. Apskaičiuojame matavimo paklaidas ir suformuluojame išvadas. Gauti rezultatai ir skaičiavimai: Nr: t1 (s) (s) t1i- (s) (t1i-)2 (s2) ∆S (s) ∆t1 (s) 1 28,27 +0,71 0,5041 2,67 2 26,32 27,56 -1,24 1,5376 0,6207 α=0,95 3 28,08 +0,52 0,2704 Nr: t2 (s) (s) t2i- (s) (t2i-)2 (s2) ∆S (s) ∆ t2 (s) 1 26,35 -0,72 0,5184 1,89 2 27,87 27,07 +0,80 0,64 0,4403 α=0,95 3 27,00 -0,07 0,0049 Nr: t3 (s) (s) t3i- (s) (t3i-)2 (s2) ∆S (s) ∆ t3 (s) 1 22,05 -0,49 0,2401 2,26 2 23,59 22,54 +1,05 1,1025 0,5254 α=0,95 3 21,98 -0,56 0,3136 Nr: t4 (s) (s) t4i- (s) (t4i-)2 (s2) ∆S (s) ∆ t4 (s) 1 16,62 -0,11 0,0121 0,42 2 16,65 16,73 -0,08 0,0064 0,0987 α=0,95 3 16,93 +0,20 0,04 φ=300=0,5236rad ∆d1=0,015 m ∆d2=0,020 m ∆d3=0,025 m ∆d4=0,030 m Ω=φ/t Ω1=0,5236rad/27,56s=0,01900 rad/s Ω2=0,5236rad/27,07s=0,01934 rad/s Ω3=0,5236rad/22,54s=0,02323 rad/s Ω4=0,5236rad/16,73s=0,03130 rad/s m=343,9 g=0,3439 kg (m-atsvaro masė) M=mg∆d M1=0,3439kg*9,81m/s2*0,015m=0,05060 Nm M2=0,3439kg*9,81m/s2*0,020m=0,06747 Nm M3=0,3439kg*9,81m/s2*0,025m=0,08434 Nm M4=0,3439kg*9,81m/s2*0,030m=0,10121 Nm I=1/(ωtg(α)) ω=628,3 rad/s tg(α)=0,3253 I=1/(628,3*0,3253)=0,004893 kg*m2 Paklaidos: Netiesioginių matavimų paklaidas skaičiuojame 1 grafiko taškui ( skaičiuosime 4-tam taškui) Ω=φ/t; M=mg∆d _______________________ ∆Ω4=√(1/t4*∆ φ)2+( φ/t42*∆t4)2 _________________________ ∆M4=√(g*∆d*∆m)2+(m*g*∆(∆d))2 ∆ φ=10=0,01745 rad _____________________________________________ ∆Ω4=√(1/16,73s*0,01745rad)2+( 0,5236rad/(16,73s)2*0,42s)2 =0,001306 rad/s ∆m=0,0001 kg; ∆(∆d)=0,001 m ___________________________________________________ ∆M4=√(9,81m/s2*0,03m*0,0001kg)2+(0,3439kg*9,81m/s2*0,001m)2 ∆M4=0,003374 Nm Išvados: Giroskopo precesijos kampinis greitis susietas su išorinės jėgos momentu tiesine priklausomybę (precesijos kampinis greitis yra tiesiogiai proporcingas jėgos momentui) Gauti precesijos kampiniai greičiai esant atitinkamiems jėgos momentams: Ω1=0,5236rad/27,56s=0,01900 rad/s Ω2=0,5236rad/27,07s=0,01934 rad/s Ω3=0,5236rad/22,54s=0,02323 rad/s Ω4=0,5236rad/16,73s=0,031±0,001306 rad/s M1=0,3439kg*9,81m/s2*0,015m=0,05060 Nm M2=0,3439kg*9,81m/s2*0,020m=0,06747 Nm M3=0,3439kg*9,81m/s2*0,025m=0,08434 Nm M4=0,3439kg*9,81m/s2*0,030m=0,101±0,003374 Nm Gautas giroskopo inercijos momentas lygus I=0,004893 kg*m2 Naudota literatūra: “Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė; Fizikos laboratoriniai darbai”; N. Astrauskienė, R. Bendorius, A. Bogdanovičius, S. A. Karpinskas, B. Martinėnas, A. J. Šatas, A. Urbelis; Vilnius “Technika” 1996 m.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!