Planimetrijos klausimai su atsakymais

 1. Lygiašonis ir lygiakraštis trikampiai. Jų savybės. 2. Trikampio ploto formulės. Stačiojo trikampio plotas. Lygiakraščio trikampio plotas. 3. Pitagoro teorema. 4. Sinusų teorema. 5. Kosinusų teorema. 6. Trikampio pusiaukraštinių savybės. 7. Trikampio pusiaukampinių savybės. 8. Trikampio vidurio linija, jos savybės. 9. Stačiojo trikampio savybės (30⁰, 45⁰) 10. Kampo sinuso, kosinuso, tangento skaičiavimas stačiajame trikampyje. 11. Stačiojo trikampio aukštinės, nubrėžtos iš stačiojo kampo, savybė. 12. Stačiojo trikampio pusiaukraštinės, nubrėžtos iš stačiojo kampo, savybė. 13. Kaip rasti apibrėžto apie trikampį apskritimo centrą ? 14. Kaip rasti įbrėžto į trikampį apskritimo centrą ? 15. Įbrėžto į trikampį apskritimo spindulio formulė. 16. Apibrėžto apie trikampį apskritimo spindulio formulė. 17. Talio teorema. Talio teoremos išvada trikampiui. 18. Kvadrato, stačiakampio plotas. 19. Lygiagretainio plotas. 20. Rombo plotas 21. Trapecijos plotas. 22. Bet kurio keturkampio plotas 23. Trapecijos rūšys. Trapecijos kampų savybės. 24. Trapecijos vidurio linijos savybės. 25. Rombo savybės. 26. Lygiagretainio kraštinių ir kampų savybės. 27. Lygiagretainių įstrižainių savybės. 28. Taisyklingieji daugiakampiai. 29. Taisyklingas šešiakampis, jo savybės. 30. Daugiakampio kampų sumos skaičiavimo formulė. 31. Apibrėžto apie apskritimą keturkampio savybės. 32. Įbrėžto į apskritimą keturkampio savybės. 33. Panašios figūros. Panašumo koeficientas. 34. Panašių figūrų plotų santykis. 35. Apskritimas. Skritulys. Spindulys. Skersmuo. Styga. 36. Apskritimo ilgio formulė. 37. Skritulio plotas. 38. Skritulio išpjovos plotas. 39. Apskritimo lanko ilgis. 40. Apskritimo lanko laipsninis matas, jo ryšys su įbrėžtiniu ir centriniu kampu. 41. Apskritimo liestinė ir jos savybės. 42. Įbrėžtinis ir centrinis kampai. 43. Įbrėžtinių ir centrinių kampų, besiremiančių į tą patį lanką, savybės. 44. Įbrėžtinių kampų, besiremiančių į tą patį lanką, savybės. 45. Kampai, susidarę dvi lygiagrečias tieses perkirtus trečiąja. Jų savybės. 46. Atkarpos vidurio statmens savybės. 1. Lygiašonis trikampis – trikampis, kurio dvi kraštinės tokio pat ilgio. Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs. Lygiakraštis trikampis – trikampis, kurio visos kraštinės lygios. Visi lygiakraščio trikampio kampai taip pat lygūs. 2. Trikampio ploto formulė Stačiojo trikampio plotas : Lygiakraščio trikampio plotas : 3. Pitagoro teorema – teorema, kuri teigia, jog stataus trikampio statinių kvadratų suma yra lygi įžambinės kvadratui: 4. Sinusų teorema : Galima rasti trikampio kraštines ir kampus žinant du kampus ir bent vieną kraštinę. 5. Kosinusų teorema : Kosinusų teorema dažniausiai naudojama rasti bet kokio trikampio kraštinėms ir (arba) kampus žinant dvi kraštines ir kampą tarp jų arba visas tris kraštines: 6. Trikampio pusiaukraštinių savybės. 1. Trikampis yra dalijamas į du lygiapločius trikampius 2. Trikampio pusiaukraštinė susikirsdama dalija viena kitą santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršūnės. 7. Trikampio pusiaukampinių savybės: Trikampio pusiaukampinė prieš ją esančią kraštinę dalija į atkarpas, atitinkamai proporcingas kitoms dviem trikampio kraštinėms. 8. DEAC 9. Stačiajame trikampyje statinis prieš 30 laipsnių kampą lygus pusei įžambinės. ( 30⁰ ) Statusis trikampis, kurio vienas kampas lygus 45 laipsniams yra lygiašonis. Pagal Pitagoro teoremą randame įžambinę. 10. Sinusas - kampas prieš ir įžambinė. Kosinusas - prie ir įžambinė, Tangentas - prieš ir prie. 11. Stačiojo trikampio aukštinė, nubrėžta iš stačiojo kampo viršūnės yra statinių projekcijų įžambinėje geometrinis vidurkis. 12. Trikampio pusiaukraštinė yra lygi jį apibrėžto apskritimo spindulio ilgiui. 13. Apie kiekvieną trikampį galima apibrėžti apskritimą. Apie trikampį apibrėžto apskritimo centras yra to trikampio kraštinių vidurio statmenų susikirtimo taškas. 14. Į kiekvieną trikampį galima įbrėžti apskritimą. Į trikampį įbrėžto apskritimo centras yra to trikampio pusiaukampinių susikirtimo taškas. 15. Į trikampį įbrėžto apskritimo spindulys 16. Apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulys. 17. Talio teorema – Jeigu dvi lygiagrečios tiesės kerta kampo kraštines, tai atkirstos atkarpų poros yra proporcingos. Tai remiantis talio teorema, jei IH|| galima teigti : 18. Kvadrato plotas: Stačiakampio plotas : 19. Lygiagretainio plotas : 20. Rombo plotas : 21. Trapecijos plotas : 22. Bet kurio keturkampio plotas gali būti randamas dalijant jį į trikampius, randant jų plotą ir po to sudedant gautą plotų sumą. 23. Trapecijos rūšys : Lygiašonė trapecija : Stačioji trapecija : 24. Linija, išvesta per šoninių kraštinių vidurio taškus (vidurinė linija), yra lygiagreti pagrindams. Jos ilgis yra pagrindų ilgių aritmetinis vidurkis. 25. Rombo savybės : Visos kraštinės lygios, įstrižainės susikerta ir susikirtimo taške yra dalijamos pusiau, priešingi kampai yra lygūs, prie vienos kraštinės esančių rombo kampų suma lygi 180⁰ 26. Lygiagretainis : 27. Lygiagretainio įstrižainių savybės. 28. Taisyklingasis daugiakampiais vadinami tie daugiakampiai, kurių visi kampai, bei visos kraštinės yra lygios. Jais gali būti nuo trikampio iki n – kampio . 29. Taisyklingasis šešiakampis yra figūra, kurios visos kraštinės yra lygios ir visi kampai lygūs. Taisyklingojo šešiakampio vidinis kampas tarp kraštinių yra lygus 120°. Aplink taisyklingąjį šešiakampį galima apibrėžti apskritimą, kurio spindulys lygus šešiakampio kraštinei. 30. a 31. Į keturkampį galima įbrėžti apskritimą, kai to keturkampio priešingų kraštinių sumos yra lygios. 32. Apie keturkampį galima apibrėžti apskritimą, kai to keturkampio priešingų kampų sumos lygios. Suma turi būti lygi 180⁰ laipsnių 33. Figūros yra viena kitai panašios kuomet viena iš jų yra padidinta arba sumažinti kelis kartus nei priešingoji. Panašumo koeficientas lygus yra lygus atitinkamų kraštinių santykiui. 34. Panašių figūrų plotų santykis yra lygus panašumo koeficiento kvadratui ( k2 ) 35. Apskritimas – Tai figūra, kurią sudaro taškai, vienodai nutolę nuo apskritimo centro. • Skrituliu vadinamas plotas, esantis apskritimo viduje – plotas ribojamas apskritimo. • (Spindulys ) - Atkarpa, jungianti apskritimo centrą su apskritimo centru (r) ( r = d / 2 ) • ( Skersmuo ) – Tai styga, einanti per apskritimo centrą arba kitaip, tai dvigubas spindulys. • ( Styga ) – Atkarpa, jungianti du apskritimo taškus. 36. C = 2∏R ( Ilgio ) 37. S = ∏R2 ( Ploto ) 38. Skritulio išpjovos plotas 39. Apskritimo lanko ilgis 40. Apskritimo lanko laipsninis matas – radianas ( trump. rad ) (Pvz.) Jeigu lankas yra 1 rad tai įbrėžtinis kampas yra lygus pusei lanko ilgio. t.y 41. Apskritimo liestinė tai – tiesį kuri su apskritimu turi vieną bendrą tašką ir su juo liečia apskritimą. Savybės : • Liestinė yra statmena spinduliui, nubrėžtam į lietimosi tašką. • Iš bet kurio apskritimo išorėje esančio taško galima nubrėžti tik dvi skirtingas liestines. • Iš to paties plokštumos taško nubrėžtų apskritimo liestinių atkarpos yra lygios. 42. Tai kampas/ai, kurio viršūnė yra apskritimo taškas, o kraštinės kerta apskritimą. 43. Įbrėžtiniai kampai, besiremiantys į tą patį lanką yra lygūs. Įbrėžtinis kampas, kuris remiasi į skersmenį, yra statusis. Įbrėžtinis kampas lygus pusei centrinio kampo, besiremiančio į tą patį lanką 44. Įbrėžtinis kampas yra lygus pusei lanko į kurį remiasi, o centrinis kampas yra lygus į kurį remiasi. 45. Jei dvi lygiagrečias tieses a ir b perkirsime trečiąja tiese c ( kirstine ), gausime aštuonis kampus. • Vidaus vienašaliai kampai :

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!