Pirmykštės funkcijos, integralai

• mokėti apskaičiuoti paprastus apibrėžtinius integralus ir juos taikyti paprasčiausių kreivinių trapecijų plotams apskaičiuoti paprasčiausiose situacijose.
• -cosx + C
• cos x
• sinx+C
• tg x +C
• -ctg x+C
•
• ln +C
• ex
• ex +C
• ax
KREIVINĖS TRAPECIJOS PLOTAS Niutono ir Leibnico formulė
• x
• y
• 0
• a
• b
• g(x)
• f(x)
• 0
•
• b
• a
• y
• f(x
• )
• y
• x
S1-S2+S3=
• S1-S2+S3=
• x
• b
• a
• 0
• S1
• S2
• S3
• f(x)
• g(x)
• x
• y
• a
• b
• c
• o
• c
• f(x)
12 kl. Matematikos vadovėlio 11sk. uždavinių sprendimas
◦ 12 kl. Matematikos vadovėlio 11sk. uždavinių sprendimas
1. Nubraižykite funkcijos f(x)=1-2x pirmykštės funkcijos grafiką, einantį per A(0;2)
•
•
•
• Pirmykštė funkcija
•
• Ats.:
• y
• x
2.Raskite tokią funkciją F(x), kad būtų F/(x) =2-4x ir F(1)=6
• Ats.:
•
3. Kas daugiau:
•
•
• ,nes
•
•
• ,nes
•
• , nes
4.Įrodykite, kad
• D.P.=
5. Brėžinyje pavaizduota parabolė. a) Užrašykite f(x) išraišką. b) Apskaičiuokite f|(x). c) Raskite plotą figūros apribotos f(x) ir f|(x)grafikais
• a) y=a(x-2)2 pasirenkame tašką (0;8) tada 8=a(0-2)2 a=2 ,tai y=2(x-2)2
• b) f/(x)=(2(x-2)2)/=4x-8
• c) S=
• =(2x 2-
• - 8)
• 0
• 2
• 4
• 8
• y
• x
6.Raskite funkcijos f(x) išraišką. Kurią kvadrato dalį sudaro nuspalvinta figūra?
• y=a(x-1)2+2 grafikui priklauso taškas (2;0), tai 0 =a(2-1)2+2 a= -2 y=-2(x-1)2+2=-2x2+4x
• Nuspalvintos dalies plotas:
• Ats.:
• 2
• 2
• 1
• 0
• A
• B
• C
7.Duota parabolė y=x2+4 a)Raskite lygtis šios parabolės liestinių, nubrėžtų per tašką O(0;0). b)Apskaičiuokite plotą kreivinio trikampio, apriboto parabole ir liestinėmis c)Apskaičiuokite trikampio su viršūnėmis taškeO (0;0) ir lietimosi taškuose plotą. Kurią šio trikampio dalį sudaro b) dalyje apskaičiuotas kreivinis trikampis?
• Tiesės lygtis y=kx yra f-jos y=x2+4 liestinė, todėl x2+4=kx x2-kx+4=0 D=k2-16=0, nes 1b.t. k=4. k=-4. tai liestinės lygtys y=4x y=-4x.
• Ats.: a) y=4x b) c) 16;
• y=-4x
• 0
• 4
• x
• y
• 2
• -2
8.Duota funkcija f(x)= . a)...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!