Namų ūkio bei jo biudžeto tyrimo statistinių duomenų analizė

2 ĮVADAS Mano kursinio projekto tikslai: • Paaiškinti kursiniame projekte vartojamas sąvokas; • Įvertinti vieno namų ūkio nario vidutinių pajamų pasiskirstymą; • Patikrinti ar skiriasi vieno šeimos nario išlaidos kaime ir mieste; • Patikrinti ar namų ūkio santaupos didėja; • Įvertinti skurdo rodiklius; • Išanalizuoti namų ūkio nelygybę: Gini koeficientas, Lorenco kreivė; • Ištirti išlaidų priklausomybę nuo įvairių faktorių (regresinė analizė); • Patikrinti ar vieno namų ūkio nario vidutinės pajamos tiesiškai nusako namų ūkio vieno nario vidutines išlaidas; • Įvertinti pajamų, išlaidų, namų ūkio dydžio koreliaciją ir jos reikšmingumą; • Padaryti tam tikras išvadas. Vartojamos sąvokos: Šis kursinis projektas yra susijęs su namų ūkių tyrimu, todėl tikslingiausia būtų pirmiausia paaiškinti, kas yra namų ūkis – tai asmuo arba asmenų grupė, kurie: 1) turi bendrą biudžetą; 2) kartu maitinasi; 3) kartu gyvena. Tai yra trys pagrindinės sąlygos, kurios leidžia asmenį ar asmenų grupę vadinti namų ūkiu, jei bent vienos iš šių sąlygų nebus, neegzistuos ir namų ūkis. Namų ūkio dydis –kiek narių sudaro namų ūkį. Namų ūkio disponuojamos pajamos – tai pajamos, kuriomis namų ūkis gali disponuoti, t.y. jis gali jas naudoti savo namų ūkio poreikiams tenkinti – išleisti arba jų neleisti, t.y. taupyti. Tai yra visos piniginės ir natūrinės pajamos, kurias namų ūkis gauna už darbą, taip pat prie disponuojamų pajamų priskiriamos pašalpos, stipendijos, pajamos, gautos iš turto ir pan. Pajamos tenkančios vienam namų ūkio nariui – tai disponuojamos pajamos, kurios tenka vienam namų ūkio nariui. Gyvenamoji vieta – tai yra fiktyvus kintamasis. Pagal pateiktą užduotį gyvenamoji vieta – tai penki didieji miestai (Vilnius, Kaunas, Klaipėda, Šiauliai, Panevėžys)- 1, kiti miestai -2 ir kaimas-3. Namų ūkiai su vaikais ir be vaikų – tai tokie namų ūkiai, kuriuose yra vaikų (vaikais yra laikomi asmenys iki 18 metų), namų ūkis su vaikais iki 18 metų – 1, namų ūkis be vaikų iki 18 metų – 2. Namų ūkio galva – tai asmuo, kuris gauna didžiausias pajamas palyginti su kitais namų ūkio nariais per metus. Gali atsitikti ir taip, kad namų ūkių narių pajamos svyruoja, tokiu atveju namų ūkio galvą paskiria patys namų ūkio nariai. Namų ūkio galvos lytis – vyras – 1, moteris – 2. Namų ūkio galvos išsimokslinimas – pagal pateiktą užduotį: aukštasis-5, aukštesnysis-4, bendras vidurinis - 3, pagrindinis - 2, neturinti pradinio, pradinis -1. Namų ūkio vartojimo išlaidos – tai yra tokios piniginės ir natūrinės išlaidos, kurias namų ūkis skiria savo poreikiams tenkinti, tai gali būti išlaidos maistui, drabužiams, poilsiui ir kita. Namų ūkio vartojimo išlaidos tenkančios vienam gyventojui – tai išlaidos, kurios tenka vienam namų ūkio nariui. Skurdo rodikliai – skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje, žemų pajamų nuokrypis, žemų pajamų indeksas, kvadratinis skurdo nuokrypis. Skurdo rodiklių pagalba gauname informaciją apie skurstančius gyventojus. Skurdo riba – kriterijus, kurio pagalba namų ūkius tiriantys asmenys suskirsto namų ūkius į skurstančius ir neskurstančius . Yra 3 skurdo ribų tipai: 1. absoliuti (minimalus pinigų kiekis, kad žmogui užtektų būtinam, prekių ir paslaugų krepšeliui); 2. santykinė (tai procentas nuo vidutinių gyventojų pajamų); 3. subjektyvi (priklauso nuo žmonių nuomonės). Determinacijos koeficientas – parodo regresinės lygties adekvatumą, kuris tikrinamas pagal Fišerio kriterijų, o reikšmingumas determinacijos koeficiento vertinamas pagal Stjudento kriterijų. Kiti duomenys naudojami kursiniame darbe: Namų ūkio galvos pagrindinis pajamų šaltinis: 1 - Darbas asmeniniame žemės ūkyje, 2 - Samdomas darbas Ž.Ū.visuom. sektoriuje, 3 - Samdomas darbas Ž.Ū.priv. sektoriuje, 4 - Pajamos iš verslo, amatų, 5 - Samdomas darbas ne Ž.Ū.visuom. sektoriuje, 6 - Samdomas darbas ne Ž.Ū.priv. sektoriuje, 7 - Pajamos iš laisvos profesinės veiklos, 8 - Bedarbio pašalpa, 9 - Stipendija, 10 - Pensija, 11 - Socialinės pašalpos, 12 - Išlaikytiniai, 13 - Kitas pajamų šaltinis. Namų ūkio galvos socialinė-ekonominė grupė: 1 - Ūkininkai, 2 - Samdomi darbuotojai, 3 - Verslininkai, 4 - Pensininkai, 5 - Kita. Namų ūkio galvos amžius (grupuotas): 1 - iki 30 metų, 2 - 30 - 39 metai, 3 - 40 - 49 metai, 4 - 50 - 59 metai, 5 - 60 metų ir daugiau. Miestas – Kaimas: 1 - Miestas, 2 - Kaimas. 3 BENDRA NAMŲ ŪKIO CHARAKTERISTIKA – APRAŠOMOJI STATISTIKA Iš pateiktos statistikos matome, kad nagrinėjami 26 namų ūkiai, kurių pasiskirstymas pagal gyvenamąją vietą yra: miestas – 12, kaimas – 14. Mieste gyvenančių sudaro 46 , o kaime – 54 %. Nagrinėdami informaciją apie pateiktų namų ūkių galvos socialinę-ekonominę grupę, aš pastebėjau, kad: Ūkininkai – 3 Samdomi darbuotojai – 11 Verslininkai – 1 Pensininkai – 10 Kita – 1 Taigi matome, kad namų ūkių pasiskirstymas pagal socialinę – ekonominę grupę daugiausiai yra samdomų darbuotojų 42 % ir pensininkų 38 %. Pagal namų ūkių galvos amžių statistiką galime paskirstyti tokiu būdu: Iki 30 metų - 2 30-39 metai - 4 40-49 metai - 2 50-59 metai - 10 60 metų ir daugiau – 8 Namų ūkio galvos pasiskirstymas pagal amžių, kaip matome daugiausiai yra 50 – 59 metai – 38 % ir 60 metų ir daugiau – 31 %. Namų ūkių pasiskirstymas pagal pajamų šaltinį: Darbas asmeniniame žemės ūkyje 3 Samdomas darbas Ž.Ū.visuom. sektoriuje 0 Samdomas darbas Ž.Ū.priv. sektoriuje 2 Pajamos iš verslo, amatų 1 Samdomas darbas ne Ž.Ū.visuom. sektoriuje 6 Samdomas darbas ne Ž.Ū.priv. sektoriuje 3 Pajamos iš laisvos profesinės veiklos 0 Bedarbio pašalpa 0 Stipendija 0 Pensija 10 Socialinės pašalpos 0 Išlaikytiniai 0 Kitas pajamų šaltinis 1 Taigi, kaip matome pagal duomenis didžiausią dalį sudaro pensininkai ir samdomas darbas ne žemės ūkio visuom.sektoriuje. Taip pat pastebimi, kad visiškai nėra išlaikytinių, kad pagrindinio pajamų šaltinio nesudaro socialinės pašalpos, stipendijos, bedarbio pašalpos, pajamos iš laisvos profesinės veiklos, pajamos iš samdomo darbo žemės ūkio visuom.sektoriaus. Namų ūkiai su vaikais ir be vaikų iki 18 metų: Namų ūkis su vaikais iki 18 metų – 8, namų ūkis be vaikų iki 18 metų – 18. Didžiąją dalį namų ūkių sudaro be vaikų iki 18 metų, tai yra net 69 %. Namų ūkio galvos lytis: Vyras – 16, moteris – 10. Taigi, kaip matome didžiąją dalį sudaro vyrai. Namų ūkio galvos išsimokslinimas: Aukštasis - 6, aukštesnysis - 3, bendras vidurinis - 8, pagrindinis - 5, neturinti pradinio, pradinis - 4. Kaip matome daugiausiai turi bendra vidurinį išsilavinimą. Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos 2 754 544 3 437 233 4 1088 1052 3 1305 1228 2 1464 1526 4 1015 650 2 394 643 2 904 84 4 212 419 4 876 1041 3 504 385 1 927 1181 3 1466 1291 4 644 450 2 259 269 4 2789 1374 1 623 188 2 624 384 2 1265 1645 3 907 698 4 2316 3172 2 1798 1618 3 802 909 3 1180 990 5 4933 1142 4 5150 5467 Paimame tris namų ūkio charakteristikas: namų ūkio dydis, namų ūkio disponuojamos pajamos, namų ūkio vartojimo išlaidos. Su MS Excel programos pagalba atidarome posistemį Tools – Data Analysis ir pasirenkame “Descriptive statistics” – „Aprašomoji statistika”, atsidariusiame lange pažymime “summary statistic” – “statistikos suvestinė”. Gauname lentelę su šių trijų dydžių pagrindinėmis statistinėmis charakteristikomis.   Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos Vidurkis 2.923076923 1332.153846 1099.346154 Standartinė paklaida 0.206978831 243.9310665 216.2612376 Mediana 3 917 949.5 Moda 2 negalimas negalimas Vidutinis kvadratinis nuokrypis 1.055389101 1243.809268 1102.720271 Dispersija 1.113846154 1547061.495 1215991.995 Eksceso koeficientas -0.832876578 4.933277238 9.899256752 Asimetrijos koeficientas -0.057583957 2.251699335 2.83925067 Duomenų plotis 4 4938 5383 Minimali reikšmė 1 212 84 Maksimali reikšmė 5 5150 5467 Suma 76 34636 28583 Duomenų skaičius 26 26 26 Vidurkio paklaida 95% 0.42628088 502.3854315 445.3983527 Labiausiai statistikoje vartojamos yra šios charakteristikos: Vidurkis – tai stebėtų skaitinių duomenų suma, padalinta iš duomenų skaičiaus. Dispersija – tai išsibarstymo apie vidurkį matas. Tai skirtumų tarp stebėtų duomenų reikšmių ir vidurkio kvadratų vidurkis. Vidutinis kvadratinis nuokrypis – tai kvadratinė šaknis iš dispersijos. Mediana – tai vidurinis duomuo stebėjimų sekoje, išdėstytoje didėjimo tvarka. Medianos numeris yra skaičiuojamas taip: (n+1)/2, kur n – duomenų skaičius. Jeigu turime lyginį stebėjimų skaičių, medianos numeris bus trupmeninis, tai yra, viduriniai duomenys yra du, todėl mediana tokiu atveju randama kaip dviejų vidurinių duomenų vidurkis. Moda – tai reikšmė, kuri pasikartoja dažniausiai. Jeigu visi duomenys pasikartoja po vieną kartą, tai modos rasti negalima. Eksceso koeficientas – tai lėkštumo matas. Kai jis didesnis už 0, duomenų sklaida apie tą vidurkį yra didesnė, nei normaliosios kreivės. Kai mažesnis už 0, duomenų sklaida apie tą vidurkį yra mažesnė, nei normaliosios kreivės, ir kai lygi 0, sklaida apie vidurkį yra normaliosios kreivės. Asimetrijos koeficientas – tai simetrijos matas. Kai jis mažesnis už 0, asimetrija neigiama – kairioji. Kai lygus 0 – simetriška, ir kai daugiau už 0 – asimetrija teigiama (dešinioji). Duomenų plotis – maksimalios ir minimalios reikšmių skirtumas. Maksimali reikšmė – didžiausia reikšmė imtyje. Minimali reikšmė – mažiausia reikšmė imtyje. Suma – visų imties narių suma. Namų ūkio dydis: Taigi, kaip matome šioje statistikos lentelėje , kad vidutinis namų ūkio dydis yra 2.92 žmogaus. Mediana lygi 3, tai yra vidurinė reikšmė. Moda yra 2, tai yra dažniausiai pasikartojantis skaičius. Dispersija yra 1.11, vidutinis kvadratinis nuokrypis yra 1.06. Pasiskirstymas – asimetrinis (asimetrija neigiama, pakrypusi į kairę). Ekscesas taip pat neigiamas, tai rodo, jog duomenys apie vidurkį yra mažiau išsibarstę nei normaliosios kreivės. Skirtumas tarp maksimalios ir minimalios reikšmės yra duomenų plotis, pas mane jis yra 4. Minimali reikšmė yra 1, maksimali reikšmė yra 5. Duomenų suma yra 76. Iš viso buvo 26 stebėjimai. Namų ūkio disponuojamos pajamos: Vidutinės namų ūkio disponuojamos pajamos yra 1332.15 Lt, mediana lygi 917, modos nėra, tai reiškia, kad visi stebėjimai pasikartoja po vieną kartą. Dispersija lygi 1547061.495, o vidutinis kvadratinis nuokrypis yra 1243.809268. Pasiskirstymas – asimetrinis (asimetrija teigiama, pakrypusi į dešinę). Eksceso koeficientas teigiamas vadinasi duomenys yra daugiau išsibarstę nei normaliosios kreivės. Duomenų plotis, tai yra skirtumas tarp maksimalios ir minimalios reikšmės, yra 4938. Minimali reikšmė 212, maksimali yra 5150. Duomenų suma lygi 34636. Stebėta iš viso 26. Namų ūkio vartojimo išlaidos: Vidutinės namų ūkio vartojimo išlaidos yra 1099.35 Lt. Mediana lygi 949.5, modos nėra. Dispersija yra 1215991.995, o vidutinis kvadratinis nuokrypis lygus 1102.720271. Pasiskirstymas yra asimetrinis (asimetrija teigiama, pakrypusi į dešinę). Eksceso koeficientas yra teigiamas, o tai reiškia, jog stebimi duomenys apie vidurkį yra daugiau išsibarstę nei normaliosios kreivės. Duomenų plotis yra 5383, minimali reikšmė lygi 84, maksimali reikšmė yra 5467. Iš viso 26 stebėjimai. 4 NAMŲ ŪKIO NARIO VIDUTINIŲ PAJAMŲ PASISKIRSTYMAS Paimame dvi kiekybines namų ūkio charakteristikas – namų ūkio dydį ir namų ūkio disponuojamas pajamas. Vieną iš kito padaliname ir gauname vieno namų ūkio nario disponuojamas pajamas. Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos 2 754 377.00 3 437 145.67 4 1088 272.00 3 1305 435.00 2 1464 732.00 4 1015 253.75 2 394 197.00 2 904 452.00 4 212 53.00 4 876 219.00 3 504 168.00 1 927 927.00 3 1466 488.67 4 644 161.00 2 259 129.50 4 2789 697.25 1 623 623.00 2 624 312.00 2 1265 632.50 3 907 302.33 4 2316 579.00 2 1798 899.00 3 802 267.33 3 1180 393.33 5 4933 986.60 4 5150 1287.50 Su funkcijomis Min ir Max pirmiausia surandu vieno namų ūkio nario disponuojamų pajamų reikšmes: Min 53.00 Max 1287.50 Pasirinkau intervalų skaičių 5, ir suradau d, kuris lygus 246.9. Tada apskaičiavau intervalo galus: t0 53 t1 299.9 t2 546.8 t3 793.7 t4 1040.6 t5 1287.5 MS Excel programoje atidarome posistemį Tools – Data Analysis ir pasirenkame “Histogram” – „Histograma”, atsidariusiame lange pažymiu reikiamus duomenis (Input range – vieno namų ūkio nario disponuojamų pajamų stulpelis; Bin range – stulpelis su intervalų galais) . Gauname lentelę su intervalų galais ir dažniu: Int.galai Dažniai 53 1 299.9 9 546.8 7 793.7 5 1040.6 3 1287.5 1 1534.4 0 More 0 Tada sudarau lentelę su intervalais, dažniais, santykiniais dažniais ir sukauptais santykiniais dažniais: Intervalas (53;299.9] (299.9;546.8] (546.8;793.7] (793.7;1040.6] (1040.6;1287.5] Σ Dažnis 10 7 5 3 1 26 Santykiniai dažiai 0.3846154 0.269230769 0.19230769 0.115384615 0.038461538 1 Sukaupti dažniai 0.3846154 0.653846154 0.84615385 0.961538462 1   Sudarau kitą lentelę, su sukauptais dažniais ir intervalais: (0;53] (53;299.9] (299.9;546.8] (546.8;793.7] (793.7;1040.6] (1040.6;1287.5] 0 0 0.3846154 0.384615385 0.653846154 0.65384615 0.84615385 0.846153846 0.961538462 0.961538462 1 Sudaręs šią lentelę jau galiu braižyti pajamų pasiskirstymo funkciją. Pasirenku funkciją Chart, Line nurodau visą lentelę ir nubraižau grafiką: Taigi iš grafiko matome, kad namų ūkių pajamos pasiskirsčiusios netolygiai. Iš grafiko matome, kad daugiausia namų ūkių yra kurių pajamos yra tarp 53 ir 546.8 Lt. Žymiai pastebima tendencija, kad namų ūkių su mažesnėmis pajamomis yra mažiau. Todėl šį netolygumą ir parodo pasiskirstymo funkcija. 5 PATIKRINKIME, AR SKIRIASI VIENO ŠEIMOS NARIO IŠLAIDOS KAIME IR MIESTE Paimu dvi kiekybines namų ūkio charakteristikas – vieno šeimos nario išlaidas ir gyvenamąją vietą (kaimas/miestas). Pirmiausia išdėlioju kaime gyvenančių šeimos narių išlaidas, po to – mieste gyvenančių. Vieno šeimos nario išlaidos Miestas - Kaimas 272.00 2 763.00 1 42.00 1 192.00 1 809.00 1 77.67 1 232.67 1 330.00 1 260.25 1 112.50 1 343.50 1 793.00 1 1366.75 1 1181.00 2 188.00 2 321.50 2 134.50 2 822.50 2 409.33 2 128.33 2 430.33 2 303.00 2 263.00 2 162.50 2 104.75 2 228.40 2 MS Excel programoje atidarau posistemį Tools – Data Analysis ir pasirenku funkciją “F-test Two Sample for Variances” – ji patikrins, ar dispersijos lygios ar ne. Atsidariusiame lange pažymiu reikiamus duomenis (Input range – dvi sritys, kurias sudaro kaime ir mieste gyvenančių narių išlaidos).   Miestas Kaimas Vidurkis 443.5283 353.51 Dispersija 161724.6 90169.55291 Stebimųjų skaičius 12 14 Laisvės laipsnių skaičius 11 13 S (statistika) 1.793561 P(F δy2 Kadangi kritinė sritis yra KS=[2.63465; +∞) ir S (statistika) neįeina į šią sritį, tai Ha atmetame, palikdami galioti H0. Vadinasi, galima sakyti, kad pajamų pasiskirstymas kaime ir mieste yra lygus. Be to, kadangi dispersijos lygios, tai tikrinam kitą hipotezę: H0 : μx2 = μy2 Ha : μx2 ≠ μy2 Pasirenku funkciją “ t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances”. Atsidariusiame lange pažymiu tuos pačius duomenis kaip ir pirmuoju atveju, tik papildomai pažymiu, kad „Hypothesized Mean Difference“ lygus 0. Gaunu tokią lentelę:   Miestas Kaimas Vidurkis 443.5283333 353.51 Dispersija 161724.5903 90169.55291 Stebimųjų skaičius 12 14 Jungtinė dispersija 122965.6117 Spėjamas vidurkio skirtumas 0 Laisvės laipsnių skaičius 24 tsk 0.652539938 P(T μy2 (X-pajamos; Y-išlaidos) Kadangi kritinė sritis yra KS=[1.708141; +∞) ir tsk nepatenka į šią sritį, tai Ha atmetame, palikdami galioti H0. Vadinasi, pajamų vidurkis yra lygus išlaidoms, tai santaupos nekinta. Iš grafiko matome, kad daugelio namų ūkio santaupos turi tendenciją didėti, bet yra ir tokių namų ūkių, kurių santaupos mažėja, tai rodo žemiau nulio esantys skaičiai. 7 SKURDO RODIKLIŲ ĮVERTINIMAS Skurdo riba – tai kriterijus, kurio pagalba politikai ar kiti asmenys suskirsto gyventojus, šeimas ar namų ūkius į skurstančius ir neskurstančius. Norint apskaičiuoti skurdo rodiklius, reikalingi šie duomenys: namų ūkio dydis, disponuojamos pajamos ir disponuojamos pajamos vienam ūkio nariui Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Pajamos,tenkančiam vienam namų ūkio nariui 2 754 377.00 3 437 145.67 4 1088 272.00 3 1305 435.00 2 1464 732.00 4 1015 253.75 2 394 197.00 2 904 452.00 4 212 53.00 4 876 219.00 3 504 168.00 1 927 927.00 3 1466 488.67 4 644 161.00 2 259 129.50 4 2789 697.25 1 623 623.00 2 624 312.00 2 1265 632.50 3 907 302.33 4 2316 579.00 2 1798 899.00 3 802 267.33 3 1180 393.33 5 4933 986.60 4 5150 1287.50 76 34636 Vidutinės pajamos vienam namų ūkio nariui = Suma disponuojamų pajamų / Suma namų ūkio dydžių: Vidutinės pajamos vienam namų ūkio nariui: 455.74 Įvertinsime šiuos skurdo rodiklius: • skurdo ribą, • skurdo lygį, • skurdo gylį, • žemų pajamų indeksą, • kvadratinis skurdo nuokrypis. Skurdo riba: Skurdo riba pasirenkama su 50 % nuo vidutinių pajamų vienam namų ūkio nariui. r =0.5* Vidutinės pajamos vienam namų ūkio nariui: r=0.5*455.74=227.87 Skurdo lygis: Skurstančių gyventojų lygis šalyje parodo šalies gyventojų dalį, kurių pajamos žemiau skurdo ribos. Skurdo lygiui įvertinti naudojama formulė: L  Čia: L – skurdo lygis, q – skurstančių gyventojų skaičius, n – visų gyventojų skaičius. Nustatant skurstančių gyventojų skaičių atrenkame tuos namų ūkius, kur vienam nariui tenka žemesnės pajamos už skurdo ribą. L*100  visų stebimų gyventojų pajamos yra žemiau skurdo ribos. Skurdo lygis yra=22/76=0.289, taigi tą skaičių padauginę iš 100 % gauname, kad skurdo lygis yra 28.9 %. Dabar įvertinsime skurdo gylį: Skurdo gylis (žemų pajamų nuokrypis): Žemų pajamų nuokrypis – tai rodiklis, kuris parodo, kiek vidutiniškai skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos. Šis rodiklis parodo skurdo gilumą. Jis randamas: =0.336539 Kur: xi – i-tojo skurstančiojo pajamos r – skurdo riba ki – namų ūkio dydis Vidutiniškai N*100 % skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos. Taigi, skurstančiųjų lygis siekia 33.65 %. Žemų pajamų indeksas: Žemų pajamų indeksas parodo kiek reikia lėšų, norint eliminuoti skurdą šalyje. Apskaičiuojamas pagal tokią formulę: I = L * N=0.289474*0.336539=0.097419 Kur: L – skurdo lygis, N – skurdo gylis. Reikia I*100 % lėšų, norint eliminuoti skurdą šalyje. Taigi, reikia 9.7 % lėšų norint eliminuoti skurdą šalyje. 8 NAMŲ ŪKIŲ NELYGYBĖ: GINI KOEFICIENTAS, LORENCO KREIVĖ Lorenco kreivė. Lorenco kreivė rodo, kurią pajamų dalį gauna tam tikra visuomenės dalis. Ji padeda įvertinti, kaip lygiai pasiskirsto pajamų dalių grafinis vaizdas. Įstriža linija rodo idealiai lygų pajamų pasiskirstymą. Kuo toliau Lorenco kreivė nukrypusi nuo įstrižos linijos , tuo nelygesnis pajamų pasiskirstymas. Plotas, esantis tarp Lorenco kreivės ir absoliučios lygybės tiesės, vadinamas koncentracijos plotu. Jis parodo skirtumus tarp siekiamos ir idealios padėties pajamų pasiskirstymo atžvilgiu. Taigi tam, kad galėčiau nubraižyti Lorenco kreivę, sudariau lentelę, kurioje yra išdėstyti tokie dydžiai: vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos (išdėstytos didėjimo tvarka), skaičiai nuo 1 iki 26 (nes tokia mano imtis), sukauptas vieno namų ūkio nario pajamas, o paskutiniame stulpelyje trečio stulpelio duomenis padalinau iš pirmo stulpelio sumos. Sudaręs šią lentelę, nubraižiau grafiką: Vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos ni Sukauptos vieno namų ūkio nario pajamos ni/n 53.00 1 53.00 0.038462 0.00442 129.50 2 182.50 0.076923 0.01522 145.67 3 328.17 0.115385 0.027369 161.00 4 489.17 0.153846 0.040796 168.00 5 657.17 0.192308 0.054808 197.00 6 854.17 0.230769 0.071237 219.00 7 1073.17 0.269231 0.089502 253.75 8 1326.92 0.307692 0.110665 267.33 9 1594.25 0.346154 0.13296 272.00 10 1866.25 0.384615 0.155645 302.33 11 2168.58 0.423077 0.180859 312.00 12 2480.58 0.461538 0.20688 377.00 13 2857.58 0.5 0.238322 393.33 14 3250.92 0.538462 0.271126 435.00 15 3685.92 0.576923 0.307405 452.00 16 4137.92 0.615385 0.345102 488.67 17 4626.58 0.653846 0.385856 579.00 18 5205.58 0.692308 0.434145 623.00 19 5828.58 0.730769 0.486103 632.50 20 6461.08 0.769231 0.538853 697.25 21 7158.33 0.807692 0.597004 732.00 22 7890.33 0.846154 0.658052 899.00 23 8789.33 0.884615 0.733029 927.00 24 9716.33 0.923077 0.81034 986.60 25 10702.93 0.961538 0.892623 1287.50 26 11990.43 1 1 Iš brėžinio matyti, kad Lorenco kreivė yra pakankamai išgaubta. Vadinasi, yra nemaža turtinė nelygybė. Gini koeficientas. Pajamų pasiskirstymo grafiką galima analizuoti matematiškai, naudojant Gini koeficientą. Koeficiento reikšmė, kaip ir Lorenco kreivė, parodo pajamų pasiskirstymo nelygybę. Kuo ta reikšmė mažesnė, tuo nelygybė mažiau išreikšta. Esant tobulai lygiam pajamų pasiskirstymui, Gini koeficientas būtų lygus 0. Koeficientas skaičiuojamas: 0 ≤ G(y) ≤ 1 Tam kad būtų lengviau apskaičiuoti Gini koeficientą, sudariau tokią lentelę, kurioje didėjimo tvarka išdėstau vieno namų ūkio nario pajamas, skaičius nuo 26 iki 1, o trečiame stulpelyje surašiau reikšmes, gautas sudauginus pirmojo ir antrojo stulpelių duomenis: Vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos (1) n(2) 1*2 53.00 26 1378 129.50 25 3237.5 145.67 24 3496 161.00 23 3703 168.00 22 3696 197.00 21 4137 219.00 20 4380 253.75 19 4821.25 267.33 18 4812 272.00 17 4624 302.33 16 4837.333 312.00 15 4680 377.00 14 5278 393.33 13 5113.333 435.00 12 5220 452.00 11 4972 488.67 10 4886.667 579.00 9 5211 623.00 8 4984 632.50 7 4427.5 697.25 6 4183.5 732.00 5 3660 899.00 4 3596 927.00 3 2781 986.60 2 1973.2 1287.50 1 1287.5 Vieno namų ūkio nario pajamų vidurkis yra 461.17, o trečiojo duomenų stulpelio suma yra 105375.8 ir įstatęs viską į formulę, gaunu tokį Gini koeficientą G(y)=0.362436. Kadangi, mano gautasis koeficientas yra didesnis už 0.3, tai vadinasi yra esminių gyventojų pajamų diferenciacijos netolygumų. 9 IŠTIRKIME, AR VIENO NAMŲ ŪKIO NARIO VIDUTINĖS PAJAMOS TIESIŠKAI NUSAKO NAMŲ ŪKIO VIENO NARIO VIDUTINES IŠLAIDAS Paimu dvi kiekybines namų ūkio charakteristikas – vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos ir vartojimo išlaidos. Disponuojamas pajamas išdėstau didėjimo tvarka. Tada atidariusi posistemį Tools – Data Anglysis, pasirenku funkciją “ Regressiont” ir suvedu reikiamus duomenis (Input Y range – vieno nario išlaidos, Input X range – vieno nario pajamos). Gaunu tokias lenteles: Regresinė statistika Daugialypė koreliacija 0.786729 Determinacijos koeficientas 0.618942 Patikslintas R kvadratas 0.603065 Standartinė paklaida 218.3767 Imties dydis 26 DISPERSINĖ ANALIZĖ   Laisvės laipsnių skaičius Kvadratų suma Dispersijos įverčiai S (statistika) F reikšmė Regresija 1 1859016 1859016 38.98258 1.88E-06 Liekanos 24 1144521 47688.36 Iš viso 25 3003536       Imties dydis Prognozuojamos vieno namų ūkio nario vartojimo išlaidos Liekanos 1 37.59150497 67.15849503 2 104.5882954 29.91170463 3 163.7031104 157.7968896 4 118.7466585 -41.07999181 5 138.3056343 -9.972300992 6 536.7832765 -348.7832765 7 264.4172398 -72.41723977 8 132.1752091 -19.67520906 9 321.3426172 -49.34261723 10 225.2992881 77.70071192 11 182.9701613 77.27983875 12 387.0257451 -345.0257451 13 255.9514144 -23.28474774 14 803.018888 377.981112 15 213.4033438 -50.90334382 16 229.3862383 33.61376174 17 335.6469429 -5.64694285 18 545.1031394 277.3968606 19 372.1375694 37.19576391 20 632.2427557 130.7572443 21 419.1374965 11.19583688 22 778.497187 30.50281302 23 498.2491749 294.7508251 24 601.8095731 -258.3095731 25 855.2150803 -626.8150803 26 1118.735789 248.0142108 Apytiksliai kintamojo Y (mano atveju, vieno nario išlaidos) priklausomybė nuo X aprašoma lygtimi: y = a0 + a1x Iš šių lentelių matyti, kad parametras a0 yra laisvojo kintamojo įvertis (a0= - 8.824572). O a1 yra lygus vieno nario pajamų įverčiui (a1=0,8758). Dabar galiu sudaryti regresijos, kuri nusako priklausomybę tarp pajamų ir išlaidų, lygtį: y =- 8.824572 + 0,8758x. Į šią lygtį vietoj x įstačius vieno nario pajamas, galima gauti prognozuojamas vieno namų ūkio nario vartojimo išlaidas. Dabar jau galiu nubraižyti regresijos tiesę. Koordinačių ašyje atidedu išlaidas ir pajamas (gaunasi taškiukai) ir tarp jų nubraižau anksčiau gautą regresijos lygtį: Žiūrint į regresijos lygtį, galima padaryti išvadą, kad vieno namų ūkio nario disponuojamoms pajamoms padidėjus vienu litu, išlaidos vidutiniškai padidėja 0,88 lito. Be to, atlikdama šį tyrimą, „correl“ funkcijos pagalba apskaičiavau ir koreliacijos koeficientą. Jis taip pat susijęs su regresine analize, nes šis koeficientas parodo, ar ryšys tarp kintamųjų egzistuoja ir ar jis yra reikšmingas. Taigi anksčiau paminėtos funkcijos pagalba rastas koeficientas yra toks: r=0.7867. Kadangi koeficientas yra arčiau 1, tai galima sakyti, kad priklausomybė tarp pajamų ir išlaidų yra gana stipri. Turėdama koreliacijos koeficientą, galiu apskaičiuoti ir determinacijos koeficientą: D = r2 Determinacijos koeficientas parodo, kaip gerai mano pasirinktas modelis aprašo duomenis. Determinacijos koeficientas gali priimti tokias reikšmes: 0≤ R² ≤ 1. Kuo r² yra arčiau 1, tuo mano pasirinktas modelis geriau aprašo duomenis. Gaunu, kad r2 = 0,6189. Tai reiškia, kad vartojimo išlaidos 62% priklauso nuo disponuojamų pajamų, ir 38% nuo kitų, neįvertintų reikšmių. 10 IŠLAIDŲ PRIKLAUSOMYBĖS NUO ĮVAIRIŲ FAKTORIŲ TYRIMAS (regresinė analizė) Regresinės analizės tikslas – ištirti priklausomybę Y nuo X1,..... X5 ir atrinkti reikšmingus Xi (i = 1, 2, 3, 4, 5). Regresinei analizei atlikti naudoju: Excel – Tools – Data Analysis – Regression. Y X1 X2 X3 X4 X5 Vieno namų ūkio nario vartojimo išlaidos Vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos Gyvenamoji vieta (miestas-0, kaimas-1) Namų ūkio galvos socialinė - ekonominė grupė (samdomi darbuotojai 1, kiti 0) Namų ūkiai: su vaikais-1; be vaikų-0 Namų ūkio galvos išsimokslinimas (aukštasis-1; kiti-0) 272.00 377.00 1 1 0 0 77.67 145.67 0 0 1 0 263.00 272.00 1 0 0 0 409.33 435.00 1 1 0 0 763.00 732.00 0 1 0 1 162.50 253.75 1 1 1 0 321.50 197.00 1 0 0 0 42.00 452.00 0 0 0 0 104.75 53.00 1 0 0 0 260.25 219.00 0 1 1 0 128.33 168.00 1 0 1 0 1181.00 927.00 1 0 0 0 430.33 488.67 1 0 1 0 112.50 161.00 0 0 1 0 134.50 129.50 1 0 0 0 343.50 697.25 0 1 0 1 188.00 623.00 1 0 0 0 192.00 312.00 0 0 0 0 822.50 632.50 1 1 0 0 232.67 302.33 0 1 1 1 793.00 579.00 0 1 0 1 809.00 899.00 0 1 0 0 303.00 267.33 1 0 0 0 330.00 393.33 0 0 0 1 228.40 986.60 1 0 1 0 1366.75 1287.50 0 1 0 1 Kadangi akivaizdu, jog tarp disponuojamų pajamų ir vartojimo išlaidų yra ryšys, pasirinkau tokį modelį. Taip pat norėjau nustatyti, kurie iš likusiųjų regresorių įtakoja išlaidas. Regresinė statistika Daugialypė koreliacija 0.827675396 Determinacijos koeficientas 0.68504656 Patikslintas R kvadratas 0.606308201 Standartinė paklaida 217.4826502 Imties dydis 26 DISPERSINĖ ANALIZĖ   Laisvės laipsnių skaičius Kvadratų suma Dispersijos įverčiai S (statistika) F reikšmė Regresija 5 2057562 411512.4312 8.70028994 0.000164346 Liekanos 20 945974.1 47298.70313 Iš viso 25 3003536       Žiūriu į F reikšmę: F

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!