1. Pastovi F=const.
Tuo atveju kai kūno matmenys neturi didelės įtakos judėjimui, kūnas paverčiamas materialiu tašku t.y. vienam taške sukoncentruota visa kūno masė. Kitais atvejais kūnas nagrinėjamas materialių taškų visuma – kaip mechanine sistema.
Inercijos dėsnis. Jėgų neveikiamas kūnas yra ramybės būsenoje arba juda tolygiu tiesiaeigiu judėjimu. Toks judėjimas vadinamas inerciniu.
Pagrindinis dinamikos dėsnis. Jėgos veikiamas kūnas įgyja pagreitį proporcingą veikiančiai jėgai. Šio dėsnio taikymo patogumo sumetimais jis užrašomas tokia formule F=ma.
Šis dėsnis vadinamas pagrindiniu, nes jo pagalba sudaromos diferencialinės judėjimo lygtys.
Poveikio atoveikio dėsnis. Du kūnai veikia vienas kitą vienodo dydžio priešingos jėgos kryptimis.
1.3.Materialaus taško judėjimo diferencialinės lygtys ir jų integravimas.
Lygtys kuriose nežinomasis yra išreikštas pirmos ar aukštesnės eilės išvestinės pavidalu vadinama defirencialinėmis lygtimis. Mechaninio judėjimo diferencialines lygtis gauname iš antrojo dinamikos dėsnio. Pagreitį išreiškia išvestinės forma.
1. Vektorinė forma:
; (1)
2. Koordinatinė forma:
; ;
(2)
3. Natūrali forma:
Iš pateiktų pvz. matyti, kad judėjimo diferencialinės lygties forma priklausdo nuo pagreičių išraiškos formos.
Sprendžiant pagrindinį dinamikos dėsnį galimi du uždaaviniai
1) Žinant judėjimo lygtį galima apskaičiuoti tašką veikiančių jėgų atstojamąją.
2) Žinant veikiančias taškų jėgas galima apsdkaičiuoti taško judėjimo lygtis. Antrasis uždavinys vadinamas pagrindiniu dinamikos uždaviniu.
Sprendžiant parindinį dinamikos uždavinį, kaip matyti iš formulių (1), (2), (3) tenka spręsti antros eilės diferencialinę lygtį. Tai yra du kartus integruoti nustatant pradinę funkciją.
Pirmoji išvestinė parodo pirminės funkcijos kitimo spartą, antroji išvestinė parodo pirmosios kitimo spartą ir t.t.
Integruojant judėjimo diferencialines lygtis pirmiausia pakeičiame diferencialines lygties eilę: pagreitis išreiškiamas pirmąja greičio išvestine laiko atžvilgiu. Kiekvienos diferencialinės lygties integravimas duoda po vieną integravimo konstantą. Integravimo konstantų nustatymui turi būti duotos papildomos uždavinio sąlygos. Taško dinamikoje prastai naudojamos pradinės sąlygos: Pradiniu laiko momentu, kai t=0 turi būti duotos traško koordinačių ir pradinioo grečio reikšmės:
Kai
kai t=0
kai t=0 x=0
Ats.
2. Materialaus taško svyravimai.
2.1. Materialaus taško svyravimo diferencialinės lygtys.
Svyruojantis taško judėjimas galimas tada kai tašką veikia jėga gražinanti jį į pastovios pusiausvyros būseną. Ši jėga vadinama atstatančia.
Tai gali būti tamprumo jėga, kūno...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!